2020年浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题五 一元一次方程综合题(含解析)

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2020年浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题五一元一次方程综合题一、解答题1.

（1）计算：；（2）解方程：.2.解方程：3.解下列方程：（1）x-7=10-4（x+0.5）（2）.4.

（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）．5.已知关于x的方程（2x+3）﹣3x＝和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣）2019的值．6.小明每天早上要在7：50之前赶到距家900米的学校上学.小明以60米/分的速度出发10分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，爸爸能否在小明进学校前追上他？若能，请说明理由，若不能，请计算，爸爸的速度至少为多少时才能赶在小明进学校前追上他？7.如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．8.【定义】：在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离具有2倍关系，则我们就称点C是其余两点的强点或弱点具体地：①当点C在线段AB上时，若，则称点C是【A，B】的强点；若，则称点C是【B，A】的强点；②当点C在线段AB的延长线上时，若，则称点C是【A，B】的弱点；【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数、2、1、0，则点C是【A，B】的强点，又是【A，D】的弱点；点D是【B，A】的强点，又是【B，C】的弱点；【应用】Ⅰ.如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．【M，N】的强点表示的数为________．【N，M】的弱点表示的数为________．Ⅱ.如图，数轴上，点A所表示的数为，点B所表示的数为一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒求当t为何值时？P是【B，A】的弱点．________求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．________9.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为________；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

10.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．11.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.

（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？12.年月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满元立减元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金元．求该电饭煲的进价．13.某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量和捐给乙校的图书数量之比为3∶2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书各是多少本？14.如图，A，O，B三点在一条直线上，=3，OE平分，=80，求的度数.

15.试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需________元，一次性购买12根跳绳需________元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.16.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒.（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.17.自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米3.51.55第二阶梯120～180（含）立方米5第三阶梯＞180立方米10.51.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）.（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费.（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？18.某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：垃圾种类纸类塑料类金属类玻璃类回收单价(元/吨)500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有A，B，C三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨，100吨和m吨。（1）已知A小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍。设塑料类的质量为x吨，则A小区可回收垃圾有________吨，其中玻璃类垃圾有________吨(用含x的代数式表示)（2）B小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元，求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量。（3）C小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等，所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，设该小区塑料类垃圾质量为a吨，求a与m的数量关系。19.已知线段AB＝30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．20.如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°.（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝________.21.如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且.（1）a=________，b=________；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？22.2021年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为________元；当原价x超过500元时，实际付款为________元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？23.如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝30.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）.（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.24.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？25.已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.（1）求a、b、c的值；（2）P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？26.已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为________（用含x的式子表示）；（2）在数轴上是否存在点P，使得PA-PB=6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，PB=2PA？

答案一、解答题1.（1）解：原式=2+2-1=4-1=3（2）解：去括号得：4x-3=2x-2，移项合并得：2x=1，解得：x=0.5.2.解：去分母得，5（2x-1）-3（4x+1）=30，去括号得，10x-5-12x-3=30，移项得，10x-12x=30+3+5，合并同类项得，-2x=38，系数化为1得，x=-193.（1）x-7=10-4x-2

5x=15

x=3

（2）3（x-1）-2（3+2x）=6

3x-3-6-4x=6

-x=15

x=-15

4.（1）解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：（2）解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：5.解：解方程（2x+3）﹣3x＝，得：2x+3﹣6x＝3，∴x＝0，∵方程（2x+3）﹣3x＝和3x+2m＝6x+1的解相同，∴2m＝1解得：m＝，所以（﹣2m）2020﹣（m﹣）2019＝（﹣2×）2020﹣（﹣）2019＝1﹣（﹣1）＝2．6.解：先设小明爸爸追上小明用了分钟，那么小明走了分钟，由题意得：，解得：，小明此时已经行走的路程为：米，所以，小明爸爸不能在小明进学校前追上小明．小明走完全程需要时间为：分钟，∴小明爸爸在学校前追上小明速度至少为：米/分．∴爸爸的速度至少为180米/分才能赶在小明进学校前追上他.7.（1）-6；6；-2

（2）解：依题意，得：-6+3t-（-6）＝-2+t-（-6+3t），解得：t＝．答：当t为时，P到点A与点Q的距离相等。（3）解：点P到达点B的时间为[6-（-6）]÷3＝4（秒），当点P到达点B时，点Q表示的数为-2+4＝2．点P，Q第二次相遇的时间为4+＝5（秒）．当0≤t≤4时，点P表示的数为-6+3t，点Q表示的数为-2+t，∵PQ＝1，∴-2+t-（-6+3t）＝1或-6+3t-（-2+t）＝1，解得：t＝或t＝；当4＜t≤5时，点P表示的数为6-3（t-4），点Q表示的数为-2+t，∵PQ＝1，∴6-3（t-4）-（-2+t）＝1，解得：t＝．答：当t＝，或时，P、Q两点间的距离为1个单位长度。解：（1）∵k为最大的负整数，∴k＝-1，∴点A表示的数为-6，点B表示的数为6．又∵点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，∴点C表示的数为-6+＝-2．故答案为：-6；6；-2．8.2；-8；解：∴PA=AB-BP=60-4t，∵P为【B，A】的弱点，∴PB=2PA，即4t=2（60-4t），解得：t=30.∴当t=30秒时，P为【B，A】的弱点.；解：❶当P为【A，B】的强点时，∴PA=2PB，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=60-4t，∴60-4t=2×4t，解得：t=5；❷当P为【B，A】的强点时，∴PB=2PA，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=60-4t，∴4t=2（60-4t），解得：t=10；❸当A为【B，P】的强点时，∴AB=2AP，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=4t-60，∴60=2（4t-60），解得：t=22.5；❹当A为【P，B】的强点时，​​​​​​​∴AP=2AB，根据题意可得：BP=4t，AB=60，PA=4t-60，​​​​​​​∴4t-60=2×60，解得：t=45；综上所述：当t为5，10，22.5，45秒时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．Ⅰ依题可得：

MN=4-（-2）=6，

设【M，N】的强点为A，

∴AM=2AN，

∴AM=4，AN=2，

∴【M，N】的强点表示的数为2；

设【N，M】的弱点为B，

∴BN=2BM，

设点B表示的数为x，

∴BN=4-x，BM=-2-x，

∴4-x=2（-2-x），

解得：x=-8

∴【N，M】的弱点表示的数为-8；

故答案为：2；-8.

9.（1）16

（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．解：(1)运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；10.（1）解：点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒）

（2）解：由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是

（3）解：P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=10﹣2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）=t﹣13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．11.（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5

（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.12.解：设该电饭煲的进价为元根据题意，得解，得．答；该电饭煲的进价为元13.解：设捐给甲、乙两所学校的图书各是3x和2x本，根据题意得：3x+700=2x×2，解得：x=700，3×700=2100，2×700=1400，答：捐给甲、乙两所学校的图书各是2100本，1400本．14解：设∠COD=x，则∠AOC=3x，∵∠COE=80°，OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=80°-x，∴3x+x+2（80°-x）=180°，解得：x=10°．即∠COD=10°．15.（1）150；240

（2）解：设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为：150；240．16.（1）t；36-t

（2）解：①BC的长度：10-（-10）=20，点P运动到点C的时间：20÷1=20，AC的长度：10-（-26）=36，∴P、Q两点的距离：3×20-36=24；②Q返回前相遇：3（t-16）=t，解得：t=24；Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2，解得：t=30.综上所述，t的值是24或30.解：（1）PA=t，PC=36-t；故答案是：t；36-t；17（1）解：小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）.答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）解：小红家2017年共用水m立方米（m＞200），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元.答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元.（3）解：设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米.根据两年共缴纳水费2115元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝2115.解得：x＝200.2018年用水量：360﹣200＝160（立方米）.答：小刚家2017年用水200立方米，2018年用水160立方米.18.（1）60；60-8x

（2）解：由题意得：塑料类和玻璃类垃圾总质量为：100×60%-35=25(吨)，设塑料类垃圾为x，

则玻璃类垃圾为：25-x,得：

800x+(25-x)×200+35×500-100×90=16500，

解得x=.

（3）解：设玻璃类垃圾质量为y，则800a=200x,

∴x=4a,

∴纸类和金属类垃圾质量之和为：m-5a,

∴（m-5a）×500+800a+200×4a=12000,

整理得：5m-9a=120.

（1）设塑料类的质量为x吨，纸类垃圾为2x吨，金属类垃圾为5x,

则A小区可回收垃圾为：100×60%=60(吨)，

玻璃类垃圾为：60-（x+2x+5x）=60-8x.

故答案为：60,60-8x.19.（1）解：设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇（2）解：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm（3）解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=4（s）或=10（s）．设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30-2，解得y=7；或10y=30﹣6，解得y=2.4；答：点P的速度为7cm/s或2.4cm/s20.（1）解：由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°.（2）解：由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）33°或55°解：（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，

∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°.综上所述，∠BOE度数为33°或55°.故答案为：33°或55°21.（1）-8；4

（2）解：根据题意，若要满足，则点P在线段AB中点右侧，线段AB的中点表示的数为-2，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x）=2（-x），解得：x=-1；②当0≤x<4时，则x+8-（4-x）=2x，方程无解③当x≥4时，则x+8-（x-4）=2x，解得：x=6.综上：存在点P，表示的数为-1或6

（3）解：设运动时间为t，根据运动情况，可知MN=1的情况有三种：①M在A→O上，且M在N左侧，则2t+3t+1=12，解得t=.②M在A→O上，且M在N右侧，则2t+3t-1=12，解得t=.③M在O→A上，且N到达点A，此时，M在A→O上所用时间为8÷2=4（s），M在O→A上速度为4个单位每秒，∵MN=1，∴（8-1）÷4=，∴此时时间t=4+=，综上：当MN=1时，时间为秒，秒或秒（1）解：∵，∴ab=-32，b-4=0，∴a=-8，b=4.22.（1）0.9x；0.8x+50

（2）解：设甲所购物品的原价是y元，∵490＞500×0.9=450，∴y＞500．根据题意得：0.8y+50=490，解得：y=550．答：甲所购物品的原价是550元（3）解：∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过500元，第一次所购物品的原价低于500元．设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000﹣z）元，①当0＜z≤200时，有z+0.8（1000﹣z）+50=894，解得：z=220（舍去）；②当200＜z＜500时，有0.9z+0.8（1000﹣z）+50=894，解得：z=440，∴1000﹣z=560．答：乙第一次所购物品的原价是440元，第二次所购物品的原价是560元解：（1）当200＜x≤500时，实际付款0.9x元；当x＞500时，实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）=（0.8x+50）元．故答案为0.9x；0.8x+50．23.（1）23；-7+3t

（2）解：①根据题意，得：（3+2）t＝30，解得：t＝6，由题意得，点P返回点A的时间也是6秒，∴点P从出发到返回A点所需时间为12秒，即点Q共运动12秒，∴23-24=-1答：当t＝12时，点P返回点A，此时点Q表示的数为-1；②P与Q相遇前：当时，即解得，当时，即解得，P与Q相遇后：当时，即解得，当时，即解得，综上所述，当t=，，，秒时，点P是线段AQ的三等分点.解：（1）由题意知，点B表示的数是-7+30=23，点P表示的数是-7+3t.

故答案为：23，-7+3t；

24.（1）解：设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x-x）=400，解得：x=200，∴2x=400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟