生物医学研究的统计方法假设检验

假设检验1整理ppt假设检验在统计方法中的地位描述统计推断统计参数估计假设检验统计方法2整理ppt什么是假设检验?

(hypothesistest)1.先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。2.逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理。3整理ppt假设检验的根本思想【例】由统计资料得知，2005年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2006年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2006年的新生儿与2005年相比，体重有无显著差异。产生差异的原因：

◆抽样的随机性造成的抽样误差；

◆总体平均数确实发生显著的变化。4整理ppt假设检验的根本思想

反证法思想为了检验一个假设是否成立，先假定这个假设是正确的。然后根据样本信息和抽样理论，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受该假设。

反证法是带有概率性质的反证法。5整理ppt假设检验中的小概率原理

什么是小概率？1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3. 小概率由研究者事先确定6整理ppt假设检验的根本思想抽样分布...因此我们拒绝假设

=30...如果这是总体的真实均值样本均值m=30H0这个值不像我们应该得到的样本均值...207整理ppt二、假设检验的步骤提出零假设H0与备择假设H1选择适当的检验统计量，并计算具体数值规定显著性水平，计算临界值，指定拒绝域。将统计量的值与临界值比较，作出决策■统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否那么不拒绝H0■可以直接利用P值作出决策8整理ppt(一)提出原假设和备择假设什么是零假设？(nullhypothesis)1.待检验的假设，又称“虚无假设〞2.研究者想收集证据予以反对的假设3.总是有等号,或4.表示为H0H0：某一数值，或某一数值例如,H0：3190〔克〕9整理ppt什么是备择假设？(alternativehypothesis)与原假设对立的假设，也称“研究假设〞研究者想收集证据予以支持的假设，总是有不等号:,或表示为H1H1：≠某一数值,<或某一数值例如,H1：≠3190(克)，<或3190(克)原假设和备择假设10整理ppt原假设与备择假设确实定

检验研究中的假设将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的一个销售商总是想证明供货商的说法是不正确的备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致与之对立的假设作为原假设H03.先确立备择假设H111整理ppt原假设与备择假设确实定检验某项声明的有效性将所作出的说明(声明)作为原假设对该说明的质疑作为备择假设先确立原假设H0除非我们有证据说明“声明〞无效，否那么就应认为该“声明〞是有效的当拒绝H0时，应考虑采取措施纠正该项说明12整理ppt【例】由统计资料得知，2005年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2006年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2006年的新生儿与2005年相比，体重有无显著差异。试陈述用于检验的原假设与备择假设原假设与备择假设确实定解：研究者抽检的意图是倾向于证实2006年的新生儿平均体重有无差异。建立的原假设和备择假设为H0：=3190H1：≠50013整理ppt双侧检验与

单侧检验14整理ppt备择假设没有特定的方向性，并含有符号“〞的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailedtest)备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>〞或“<〞的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<〞，称为左侧检验备择假设的方向为“>〞，称为右侧检验双侧检验与单侧检验15整理ppt双侧检验与单侧检验

(假设的形式)假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0备择假设H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m016整理ppt〔二〕选择适当的检验统计量17整理ppt

什么是检验统计量？(teststatistic)1.根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量

2.对样本估计量的标准化依据原假设H0为真点估计量的抽样分布确定适当的检验统计量18整理ppt1.选择统计量时，需考虑：是大样本还是小样本总体方差还是未知2.检验统计量的根本形式为确定适当的检验统计量μ0为被假设的参数值〔即总体均值〕〔三〕规定显著性水平，计算临界值、拒绝域20整理ppt显著性水平

(significantlevel)

什么是显著性水平？1. 是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为

(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定21整理ppt拒绝域什么是拒绝域？(rejectionregion)能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值范围区域大小由显著性水平

决定什么是临界值？(criticalvalue)根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值常用的值有0.01,0.05,0.10查表得出相应的临界值z

或z/2，t

或t/222整理ppt显著性水平和拒绝域

(双侧检验)抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-

置信水平23整理ppt显著性水平和拒绝域

(双侧检验)H0值临界值临界值a/2

a/2

样本统计量拒绝H0拒绝H0抽样分布1-

置信水平接受域观察到的样本统计量24整理ppt双侧检验

〔显著性水平和拒绝域〕H0值临界值临界值

a/2a/2

样本统计量拒绝H0拒绝H0抽样分布1-

置信水平接受域观察到的样本统计量观察到的样本统计量25整理ppt单侧检验

〔显著性水平和拒绝域〕H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域抽样分布1-

置信水平26整理ppt左侧检验

〔显著性水平和拒绝域〕H0值临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-

置信水平观察到的样本统计量接受域27整理ppt左侧检验

〔显著性水平和拒绝域〕H0值临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-

置信水平接受域观察到的样本统计量28整理ppt右侧检验

〔显著性水平和拒绝域〕H0值临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-

置信水平观察到的样本统计量接受域29整理ppt右侧检验

〔显著性水平和拒绝域〕H0值临界值a样本统计量抽样分布1-

置信水平拒绝H0接受域观察到的样本统计量30整理ppt〔四〕作出统计决策决策规那么给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2将检验统计量的值与水平的临界值进行比较作出决策双侧检验：|统计量|＞临界值，拒绝H0左侧检验：统计量＜临界值，拒绝H0右侧检验：统计量＞临界值，拒绝H031整理ppt利用P值进行决策32整理ppt什么是P值?

(P-value)是一个概率值如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量局部的面积右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量局部的面积被称为观察到的(或实测的)显著性水平H0能被拒绝的最小值33整理ppt双侧检验的P值

/

2

/

2Z拒绝拒绝H0值临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值1/2P值1/2P值34整理ppt左侧检验的P值H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-

置信水平计算出的样本统计量P值35整理ppt右侧检验的P值H0值临界值a拒绝域抽样分布1-

置信水平计算出的样本统计量P值36整理ppt利用P值进行检验

(决策准那么)单侧检验假设p-值>,不拒绝H0假设p-值<,拒绝H0双侧检验假设p/2-值>/2,不拒绝H0假设p/2-值</2,拒绝H037整理ppt假设检验结论的表述假设检验的目的就在于试图找到拒绝原假设的理由，而不在于证明什么是正确的拒绝原假设时结论是清楚的例如，H0：=3190，拒绝H0时，我们可以说3190当不拒绝原假设时并非肯定原假设含义是“不否认原假设〞或“保存原假设〞例如，当不拒绝H0：=3190，我们并未说它就是3190，但也未说它不是3190。我们只能说样本提供的证据还缺乏以推翻原假设38整理ppt

三、假设检验中的两类错误

(决策风险)

39整理ppt假设检验中的两类错误1. 第Ⅰ类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第Ⅰ类错误的概率记为

被称为显著性水平2. 第Ⅱ类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第Ⅱ类错误的概率记为

(Beta)

40整理ppt如，某学生数学成绩在某次考试中远超之前，老师不得不成认他的数学水平有了显著提高。但这时教师犯了第一类错误，即拒绝了“该生水平没有显著变化〞这一正确假设。再如，还是这名学生，经过了长时间的努力后，他的数学水平实际上已经显著提高了。但是考试的时候没有发挥好，比以前没有多少提高，老师就只能认为该生的数学水平没有显著的提高。这时教师犯的是第二类错误，即接受了“该生成绩没有显著变化〞这一错误的假设。41整理ppt42整理pptH0:无罪假设检验中的两类错误(决策结果)陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假未拒绝H0正确决策(1–a