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文档简介

对数及对数的运算温故指数函数的概念及性质比拟大小的方法指数函数中的方程与不等式指数函数中的定义域与值域分类讨论思想的应用二、例题讲解题型一：指数与对数的互化例1.把以下指数式写成对数式：例2.把以下对数式写成指数式：两种特殊的对数：常用对数自然对数例1：变式：，那么。题型二：探究对数的性质探索与发现：计算以下各式的值log31=lg1=(2)log33=lg10=性质一：〔1〕负数和零没有对数；N>0；〔2〕1的对数是零：；〔3〕底数的对数是1：；例1.求值：变式：例2：如果有意义，试求x的取值范围练习1：以下四个命题中,属于真命题的是〔1〕假设log5x=3,那么x=15〔2〕假设log25x=,那么x=5〔3〕假设logx=0,那么x=〔4〕假设log5x=－3,那么x=练习2：假设，那么的取值的集合是。例3．求以下各式中x的值：变式：求x的值：①；②．③练习：求以下各式中的x的值：⑴logx9=2；⑵lgx2=-2；⑶log2[log2(log2x)]=0例4．设，求：的值变式：2lgeq\f(x－y,2)＝lgx＋lgy，求.性质二：〔4〕对数恒等式：；〔5〕．例1：例2：利用对数的定义或性质求以下各式的值练习1：求以下式子的值：=练习2：求值(1)(2)题型三：对数的运算性质如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝___________________________；②logaeq\f(M,N)＝______________________；③logaMn＝__________(n∈R)；④＝eq\f(n,m)logaM.例2．有以下五个等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0①，②，③，④，⑤将其中正确等式的代号写在横线上______________．例3：用，，表示以下各式：〔1〕；〔2〕．例4：求以下各式的值：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕例5:计算：〔1〕14；；〔3〕(4)log2eq\r(\f(7,48))＋log212－eq\f(1,2)log242－1；(5)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25.练习1.用，，表示：2．化简以下各式：(1)(2)(3)(4)(5)2lg5＋eq\f(2,3)lg8＋lg5·lg20＋lg22(6)题型四：对数的重要公式①换底公式：logbN＝________________(a，b均大于零且不等于1)；②＝，推广＝________.例1：的值是例2：计算〔1〕〔2〕〔3〕例3：〔1〕，试用表示〔2〕，，用、表示〔3〕，用表示练习1．，，用、的代数式表示=________．2．，，将、、、四数从小到大排列为_____________________．3、x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p；(2

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