【计算科学导论】应用数学与计算机应用

计算机应用的概念

■计算机应用：与计算机使用相关联的领域。

■计算机具体应用：计算机在各行各业的具

体应用。

■计算机应用技术：计算机应用于各具体领

域的共性理论、方法和技术。

■应用数学：计算机应用技术的基础理论。

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科学计算

■数值计算与计算方法

■并行与分布式计算—

■复杂问题：因素多，关系复杂，不确定性

-复杂问题分类：数据密集型、计算密集型、通信

密集型

■应用领域：天气预报、地震监测、航空航天、地

质探测、新药研制、受控核反应、尖端武器、图

像处理、自动推理、符号计算、数据挖掘与知识

发现等返回

计算机辅助技术

■理论基础——计算机图形学：计算几何

（形数结合），模式识别（特征提取，结

构识别）与图像处理

■相关应用：计算机辅助设计（CAD）,计

算机辅助测试（CAT）,计算机辅助控制

（CAC）,计算机辅助制造（CAM）,计

算机辅助教学（CAI）,计算机集成制造系

统（CIMS）返回

数据库理论及应用

-数据与数据库―关系数据模型理论

■数据仓库与数据挖掘——数理统计学，知识的一

致性

■多媒体信息处理技术——数据压缩与解压（傅立

叶变换与小波理论）、数据加密与解密

-管理信息系统（MIS）与决策支持系统

（DSS）——线性规划、非线性规划、概率与统

计、模糊数学等数学理论与人工智能技术

-电子商务——用户身份识别与认证返回

数据与数据库

(1感据：信息的量化表示。包括文字、数字、声音、

血形、图蒙等；

(2)数据处理「总原始数据进行收集、整理、存储、

分类、排序、检索、维护、加工、统计和传输等

一系列活动的总称。

(3)数据库：以一定的组织方式存储的相互有关的数

福集合;

(4)数据库管理系统DBMS：为数据库的建立、使用

和维护而配置的软件，其主要功能包括：数据定

义、数据操纵、数据组织存储和管理、数据库的

建立和维护、数据通信接口。

返回

其组织形式是一张二维表，一个表即一个关系；

其特点：

•一个关系一张表

•数据独立性高——L一——

•操作简单

­一行是一个记录J；―I—/

•一列是一个数据项（字段）举例

典型的RDBMS有：XBASE、VFP、Oracle.Sybase.

DB/2、Informix、Access返旧

关系模型举例——商店关系

店名地址经办人电话

解放路食品解放路262号李国基2-5036

桃园商场桃园路6号张山6-6161

香香瓜果店北大街26号王宏3-6201

白塔干鲜果店西大街56号宋良3-3637

北大街果品店北大街231号林青3-1116

实时系统与容错处理

■实时系统：实时控制与实时处理——响应

时间

■实时容错计算模型——可靠性计算

■嵌入式系统：嵌入式系统泛指嵌入于宿主

设备的计算机系统,嵌入的目的主要是用智

能化提升宿主设备的功能。嵌入式系统可

大可小,完全由能满足宿主设备的功能要求

来决定。返回

人工智能及应用

■图灵与图灵试验

■麦卡锡与人工智能

■自然语言处理：计算语言学

■计算机博弈

-定理机器证明

■问题求解

■知识工程与专家系统

-高级逻辑

■三大学派与智能模型返回

图灵与图灵试验

■1947年：“机器智能”；

■1950年:图灵试验;

■1951年5月15日,BBC,“数字计算机能够

思维吗？”；

■1952年1月14日，BBC,“自动计算机能够

思维吗？"，杰斐逊(G.Jefferson),纽

曼(M.H.ANewman),布雷斯韦特(R.B.

Braithwaite)和图灵；返叵

麦卡锡与人工智能

■1956年夏天，达特茅斯(Dratmouth)大学,第一

次人工智能学术大会，麦卡锡，“人工智能”

■几个典型的人工智能问题：

1、克里特岛上真假话的判别问题。

2、传教士与野人过河问题。

3、部队过独木桥问题。

4、张翼德长坂坡单骑喝退百万大军。

5、诸葛亮大意失街亭。

■人工智能是研究如何让计算机系统来模拟人的智

能行为的学科。返回

计算机博弈

■历史：

1956年,塞缪尔(A.L.Samuel),跳棋程序,从棋谱中学习

1959年打败了塞缪尔

1962年打败了美国一州际冠军

1995年,IBM,“深蓝”输给卡斯帕罗夫

1997年5月，“深蓝”以二胜三平一负战胜卡斯帕罗夫，

32个处理器，每秒2亿次，华裔科学家许峰雄(台湾)

■技术：博弈树，状态空间搜索，逻辑演算，模式匹配

■计算机有智能吗？变成围棋如何？返回

定理机器证明

■1956年，耐威尔，演绎推理，《数学原理》第二章38条定理

■1963年，耐威尔，演绎推理，《数学原理》第二章52条定

理

■1958年，美籍华人王浩，，《数学原理》有关命题演算的

220条定理

■1959余，美籍华人王浩，，《数学原理》有关一阶谓词的

全部定理

■20世纪60年代，罗宾森(J.A.Robinson),归结原理，中

国刘叙华

■2、0世纪70年代，中国，吴文俊,初等几何定理证、明，代数

方法，＜ArtificialIntelligence^专集，吴方法

■20世纪90年代，中国，张景中，初等几何定理证明，消点

思想，可读证明的自动生成返回

问题求解

■通用解题系统GPS(GeneralProblem-

SolvingSystem),耐威尔、肖

(J.C.Shaw)和西蒙等，物理符号系统假

设(通用的、功能强大的符号逻辑运算体

系)，机器人规划(计算机视觉)

■分布式问题求解DPS(Distributed

Problem-SolvingSystem)

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知识工程与专家系统

-1968年，美国斯坦福大学，费根鲍姆

(E.A.Feigenbaum),以知识为中心，第一

个专家系统——DENDRAL,质谱议数据-物

质分子结构

■专家系统：领域专家知识，推理机

■经验：知识表示方法，知识获取技术，知

识求精技术，不确定性推理技术

■困难：1、专家知识的正确性。2、知识表

示与语义。3、机器学习能力返回

高级逻辑

■经典逻辑与单调推理

■非单调逻辑与非单调推理—

模态逻辑、时态逻辑、概率逻辑（模糊逻辑）、

开放逻辑、常识推理、归纳推理（想一下哥德尔

定理）

■1980年,1991年,《ArtificialIntelligence^

专集，人工智能的逻辑基础

・贵州大学张明义，北京大学林作建，中科院李未

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三大学派与智能模型

1.符号主义学派

2.联结主义学派

3.行为主义学派

智犍的冷质是什么7

臂犍模型的辂构急并7

返回

符号主义学派

■认为人工智能源于数理逻辑，主张以知识为基础,

通过推理来进行问题求解，在研究方法上采用计

算机模拟人类认知系统功能的功能模拟方法。

■认知学派，Simon、Minsky和Newell,物理符

号系统；智能基础，知识，符号表示，知识表示、

知识推理和知识运用。

■逻辑学派，McCarthy和Nilsson,主张用逻辑来

研究人工智能，用形式化的方法描述客观世界，

强调概念化知识表示、模型语义和演绎推理。

返回

联结主义学派

■仿生学派：认为人工智能源于仿生学，人的思维

基元是神经元，而不是符号处理过程，主张用联

结主义的大脑工作模式取代符号操作的电脑工作

模式

■研究方法：“结构-功能”一一智能行为

■1943年,McCulloch和Pitts,脑模型，MP模型

■20世纪60-70年代，感知器，脑模型，热潮

■20世纪80年代，Hopfield,硬件模拟神经网络

■20世纪80年代中后其：遗传算法，计算机网络和

通信技术，计算智能学派返回

行为主义学派

■控制论学派，认为人工智能源于控制论，提出智

能行为的“感知动作”模式。认为智能不需要知

识，不需要表示和推理，只需要在与周围环境的

交互作用中表现出来。

■研究方法，行为模拟

■20世纪60-70年代，控制论中自适应、自学习、

自组织等理论和技术，智能机器人系统，

■80年代，布鲁克斯(R.A.Brooks),用一些相对

独立的功能单元分别实现避让、前进、平衡等功

能，做出了一个基于感知动作模式的模拟昆虫行

为的六足机器虫控制系统。返回

计算可视化与虚拟现实

■多媒体信息处理技术

信息：数值、字符、文字、声音、图形、图像、

客种信号

处理;表示、识别、存储、加工、维护、通信、

输入和输士」

技术：数据编码、数据压缩和还原、数据一致性

检测、数据传输、加密与解密

■计算可视化：计算几何学、计算机图形学、图像

处理、计算机视觉、数据库、数据压缩、用户界

面

■虚拟现实：返回

计算机信息安全

■信息安全：与计算机系统上信息的保密性、

完整性、可用性、真实性和可控性的相关

技术和理论

■加密与解密

■保密通信系统模型

■计算机密码学

■身份认证与数据签名

■计算机病毒返叵

加密与解密

■例一*

密文：三月二十八号早晨七点不发一起总攻。

密钥：去掉所有素数位置的字。

明文：三十号晨七点发起总攻。

■例二

密文：bad

密钥：字母表倒着用

明文：yzw

返叵

密码通信系统的模型

破译分析►窃听者E

C=Ek(P)P二Dx(C)

明文P密文C

加密变换Ex►解密变换DxA接收者B

发送者A信息传送信道

密钥传送信道

密匙K

回

计算机密码学

-几个概念：

1.码：将一串信息经过一种有规则的变换而得到

的新信息。

2.编码：一组转换规则和变换过程。

3.纠错码：用于防止信息被天然损害。

4.密码：用于防止信息被人为窃取或损害。

■密码体制

1.对称密钥密码体制

2.非对称密钥密码体制/

3.混合加密体制返回

对称密钥密码体制

■对称密钥密码体制的加密方式：加密与解

密用相同的密钥。

■对称密钥密码体制的特点：对称密钥密码系

统具有加解密速度快、安全强度高、使用的

加密算法比较简便高效、密钥简短和破译极

其困难的优点。

■例：DES算法返回

非对称密钥密码体制

■非对称密钥密码体制的特点：-

(1)用户可以把用于加密的密钥公开地分发

给任何人。

(2)极大地简化了密钥管理。―

(3)公开密钥加密不仅改进了传统加密方法,

还提供了传统加密方法不具备的应用，这就

是数字签名系统。

■例：RSA公开密钥密码算法返回

混合加密体制

采用传统密码体制进行通信用公开

明文P

发加密密文C解密收密钥密码技

方C=Ek(P)P=Dk(C)方术在通信双

方之间传送

秘密密钥，

采用公开密钥密码体制对传统密码体制的密钥进行加密后的通信

而用秘密密

力口密解密

密钥＞密钥钥来对实际

Ck=Epk(K)K=DpkH(Ck)

传输的数据

加密解密。

加密密钥解密密钥

PKPK,

返回

RSA公开密钥密码算法

■1.RSA算法的原理

■2.RSA算法的演算过程

-3.RSA算法举例

■4.RSA的安全性

-5.RSA用于身份验证和数字签名

■6.密钥分配

返回

RSA算法的原理

1.RSA算法的原理

这种算法的要点在于，它可以产生一对密钥，

一个人可以用密钥对中的一个加密消息，另一个人

则可以用密钥对中的另一个解密消息。同时，任何

人都无法通过公钥确定私钥，也没有人能使用加密

消息的密钥解密。只有密钥对中的另一把可以解密

消息。

2.RSA算法的演算过程

（1）密钥配制过程（2）加密（3）解密返口

3、RSA算法举伤J(一)

取两个质数p=ll,q=13,p和q的乘积

为n=pxq=143,算出另一个数z=(p-

l)X(q-l)=120；再选取一个与z=120互质

的数，例如e=7,则公开密钥二(n,e)=

(143,7)o

对于这个e值，可以算出其逆：d=103o

因为eXd=7X103=721,满足exdmod

z=1；即721mod120=1成立。则秘密密

钥=(n,d)=(143,103)。

RSA算法举例（二）

设张小姐需要发送机密信息（明文）m=85给

李先生，她已经从公开媒体得到了李先生的公开密

钥（n,e）=（143,7）,于是她算出加密值：

c=memodn=857mod143=123并发送给李

先生。

李先生在收到密文c=123后，利用只有他自己

知道的秘密密钥计算：m=cdmodn=123103

mod143=85,所以，李先生可以得到张小姐发给

他的真正的信息m=85,实现了解密。

4、RSA的安全，性

就目前的计算机水平用1024位的密钥是

安全的，2048位是绝对安全的。RSA实验室

认为，512位的n已不够安全，应停止使用，

现在的个人需要用668位的n,公司要用

1024位的n,极其重要的场合应该用2048位

的n。

返叵

5、RSA用于身份验证和数字签名

数字签名必须保证以下3点：

•接收者能够核实发送者对报文的签名。-

•发送者事后不能抵赖对报文的签名。-

•接收者不能伪造对报文的签名。——

■现在已有多种实现各种数字签名方法，但采

用公开密钥算法要比常规算法更容易实现。

6、密钥分配

公认的有效方法是通过密钥分配中心

KDC来管理和分配公开密钥。KDC的公开密

钥和秘密密钥分别为PKAS、SKASo每个用

户只保存自己的秘密密钥和KDC的公开密钥

PKASo用户可以通过KDC获得任何其他用

户的公开密钥。

并行与分布式计算

-并行数值分析与并行非数值分析一

■问题分解与分布算法

■可靠通信协议算法

■快速加密与解密算法

■并行与分布式计算容错算法

■分布数据的一致性算法

■并行与分布式计算稳定与安全算法

■分布式人工智能与MAS返恒

演化计算

■计算智能是计算科学的未来，由演化计算、

神经计算和模糊计算三部分组成。

■演化计算是用计算机模拟大自然的演化过

程，特别是生物进化过程，来求解复杂问

题的一类计算模拟；它是从仿生演化和拟

物演化两个方面发展而来的。

■演化计算三大学派

■演化计算特点与趋势

■中国研究现状返回

演化计算三大学派

■演化规戈KEvcdutionaryProgramming)

学派