方差分析习题答案

方差分析习题答案方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______学号_______姓名________得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（）a、各总体的方差是否相等b、各样本数据之间是否有显著差异c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为nb、ssa的自由度为kc、sse的自由度为n-k-1d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（）a、ssa/sseb、ssa/sstc、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa（）a、等于0b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。(2)请问这4种包装方式的效果是否有显著差异？并说明理由。2、为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3个组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），数据见表，请用方差分析法计算sst，sse，ssa。并通过计算机说明不同环境下大鼠全肺湿重有无差别？【篇二：第9章方差分析与回归分析习题答案】ass=txt>1.为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显著影响.（f0.05(2,9)?4.26，f0.01(2,9)?8.02）解：r=3,n?n1?n2?n3?4?4?4?12,t=120,c?3434i?1j?1xij?13102t2n1201221200sst?i?1j?1xij?c?1310?1200?110或sst?(n?1)s?11?10?110ssa?132i.t?4i?1c?1272?1200?72或ssa?4(3?1)sa?4?2?9?722sse?sst?ssa110?72?38?……计算统计值方差分析表fa?ssafassefe7223898.53,结论:由于fa?8.53?f0.01(2,9)?8.02,故果树品种对产量有特别显著影响.2.x..?18043i?1j?1xij?28042解：l?4,m?3,n?lm?12,c?x..2n?1802?2700432ijst?xi?1j?12???104?c?2804?2700?104或st?(n?1)s?11?9.45sa?42i.x3i?1c?2790?2700?90或sa?m(l?1)sa?3?3?10?902sb?132.jx?4j?1c?2710.5?2700?10.5或sb?l(m?1)sb?8?1.3125?10.52se?st?sa?sb?104?90?10.5?3.5???????????????????????????????????????????????????????????计算统计值fa?safasefe903.5651.43,fb?sbfbsefe10.523.569?????????显著影响.3．为了研究某商品的需求量y与价格x之间的关系，收集到下列10对数据：2xi?31,yi?58,xiyi?147,xi?112,yi?410.5,2（1）求需求量y与价格x之间的线性回归方程；（2）计算样本相关系数；（3）用f检验法作线性回归关系显著性检验.f0.05(1,8)?5.32,f0.05(1,9)?5.12??f01(1,8)?11.26,f(1,9)?10.56???0.0.01?解：引入记号n?10,?3.1,5.8lxy?(xi)(yi?)??xiyi147?10?3.1?5.8??32.8l2222xx(xi)??xi112?10?3.1?15.9或l??(x?)2(n?1)s2xxix9?1.7667?15.9l??(y?)2??y22?410.510?5.82yyii74.1或l??(y?)2(n?1)s2yyiy9?8.2333?74.1(1)blxy?32.8l?a12.19xx15.92.06,5.8?2.06?3.1??需求量y与价格x之间的线性回归方程为ya??bx??12.19?2.06x（2）样本相关系数r?l?32.8?0.955634.3248(3)h0:b?0;h1:b?0在h(n?2)sr0成立的条件下，取统计量f?s~f(1,n?2)es22r?lxylxx?(?32.8)67.66,计算统计值se?lyy?sr?74.1?67.66?6.44f?(n?2)srse?8?67.666.44?84.05?f0.01(1,8)?11.26故需求量y与价格x之间的线性回归关系特别显著.4.随机调查10个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据（单位：千元）如下:xi270,yi19,x2i7644,y2ixiyi?556.6(1)求电器用电支出y与家庭平均收入x之间的线性回归方程；(2)计算样本相关系数；(3)作线性回归关系显著性检验;(4)若线性回归关系显著,求x=25时,y的置信度为0.95的预测区间.解：引入记号n?10,?27,1.9lxy?(xi)(yi?)??xiyi556.6?10?27?1.9?43.6l222xx(xi)2xi7644?10?27?354或l??(x?)2(n?1)s2xxix9?39.3333?354l??(y?)2??y2?2?41.64?10?1.92yyii5.54或l??(y?)2(n?1)s2yyiy9?0.4716?5.54(1)blxyl?43.6a1.9?0.1232?27??1.4264xx354电器用电支出y与家庭平均收入x之间的线性回归方程为y??a??bx???1.4264?0.1232x（2）样本相关系数r?l?0.9845(3)f检验法h0:b?0;h1:b?0在hsr0成立的条件下，取统计量f?(n?2)s~f(1,n?2)es2r?lxylxx?43.62354?5.37,计算统计值sl5.54?5.37?0.17e?yy?sr?f?(n?2)srs?8?5.37?252.71?f0.01(1,8)?11.26e故家庭电器用电支出y与家庭平均收入x之间的线性回归关系特别显著.相关系数检验法h0:r?0;h1:r?0由|r|?0.9845?r0.01(8)?0.765故家庭电器用电支出y与家庭平均收入x之间的线性回归关系特别显著.(4)因为x?x0处,y0的置信度为1??的预测区间为垐(y?t(n?2)?02垐??1.4264?0.1232?25?1.6536,其中y0t0.025(8)?2.31,??0.1458代入计算得当x=25时,y的置信度为0.95的预测区间为(1.6536?0.355)?(1.2986,2.0086).【篇三：《应用数理统计》吴翊李永乐第五章方差分析课后作业参考答案】后习题参考答案5.1下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数：设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(??0.01)解：(1)手工计算解答过程提出原假设：记h0:?i?0?i?1,2,3?21?rni2rni1sa??i?1nirni??1?rnixij?????xij??70.467???n??j?1??i?1j?1?22se?st?sa?137.7当h0成立时，sa/?r?1?~f?r?1,n?r?se/n?rf?本题中r=3经过计算，得方差分析表如下：查表得f1???r?1,n?r??f0.95?2,27??3.35且f=6.9093.35，在95%的置信度下，拒绝原假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。(2)软件计算解答过程从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量f的观测值为6.903，对应的检验概率p值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。5.2现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：试在显著水平??0.05下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求1??2,?1??3及?2??3的95%置信区间。这里假定第i种电池的寿命xi?n(?i,?2)(i?1,2,3)。解：手工计算过程：1.计算平方和st???(xij?)2?ns2?(n?1)(s*)2?14*59.429?832se???(xij?i)??nis??(ni?1)(si*)2?4*(15.8?10?28.3)?216.422ii?1i?1rrsa???(i?)??ni(i?)2?4*[(42.6?39)2?(30?39)2?(44.4?39)2]?615.62i?1r其检验假设为：h0：2.假设检验：，h1：。f?sa/(r?1)615.6/2307.817.0684se/(n?r)216.4/1218.0333f?f1??(r?1,n?r)?f0.95(2,12)?3.89所以拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。3.对于各组之间的均值进行检验。对于各组之间的均值进行检验有lsd-t检验和q检验。spss选取lsd检验（最小显著差t检验），原理如下：其检验假设为：h0：，h1：。，即lsd（theleast方法为：首先计算拒绝h0，接受h1所需样本均数差值的最小值significantdifference，lsd）。然后各对比组的与相应的lsd比较，只要对比组的大于或等于lsd，即拒绝h0，接受h1；否则，得到相反的推断结论。lsd-t检验通过计算各对比组的与其标准误之比值是否达到t检验的界值|a?b|t1??(n?r)11mse(?)nanb由此推算出最小显著差lsd，而不必计算每一对比组的t值lsd?|a?b|?t1??(n?r)mse(11?)nanb如果两对比组的样本含量相同，即时，则lsd?|a?b|?t1?(n?r)mse22na??b的置信区间为：2（|a?b|?t1??(n?r)msen2msen则本题中2*18.0332.68652t0.975(12)*2.686?2.1788*2.686?5.852nt1??(n?r)mse所以1??2的置信区间为：2??3,?1??3的置信区间为：（12.6-5.852,12.6+5.852）,即：（6.748，18.452）同理可得（-20.252，-8.548），（-7.652，4.052）从以上数据还可以看出，说明甲和丙之间无显著差异（1.85.852）。而甲和乙之间(12.65.852)，乙和丙之间(14.45.852)有显著差异(显著水平为0.05)。spss软件计算结果：1.方差齐性检验方差齐性检验结果从表中可以看出，即方差相等的假设成立。2.计算样本均值和样本方差。（可用计算器计算）描述性统计量3.从表中可以看出，f值为17.068,p值为0，拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。4.方差分析表单因素方差分析表从表中可以看出，f值为17.068,p值为0，拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。5.最小显著性差异法（lsd）结果多重均值比较（multiplecomparisons）(i)厂工mean(j)工厂difference(i-j)95%置信区间标准差sig.下限6.75-7.65-18.45-20.25-4.058.55上限18.454.05-6.75-8.557.6520.251212.600(*)2.686.0013-1.8002.686.51521-12.600(*)2.686.0013-14.400(*)2.686.000311.8002.68