2022-2023学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级下册期末测试数学试卷答案

第1页/共1页2022－2023学年度第二学期期末教学质量检测试题（卷）六年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、我会填空。（共29分）1.在﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正数有（）个，负数有（）个。【答案】①.2②.3【解析】【分析】根据正数和负数的意义逐个判断即可，正数是比0大的数，前面有“﹢”，通常可省略不写；负数比0小，数字前面加“﹣”；0既不是正数也不是负数；据此即可解答。【详解】﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正数有：﹢0.9，2.3一共有2个；负数有：﹣2，﹣12，﹣0.6一共有3个。综上可知：在﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正数有2个，负数有3个。【点睛】本题考查正、负数的意义，注意0既不是正数也不是负数。2.（）÷24＝24∶（）＝0.375＝＝（）%。【答案】9；64；3；37.5【解析】【分析】因为是连等式，所以每个部分的结果都等于0.375；把小数转化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号即可，所以0.375＝37.5%；把小数转化成分数的方法：一位小数的分母为10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，依次类推，然后把小数的小数点去掉作为分数的分子，最后把分数化成最简分数即可，所以；根据被除数＝商×除数，第一个空用“”即可得解；根据比的后项＝比的前项×比值，第二个空用“”即可得解。【详解】由分析可知：9÷24＝24∶64＝0.375＝＝37.5%【点睛】本题查小数、分数、百分数、除法、比的互相转化。3.一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是（）cm2。【答案】244.92【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，代入求解即可。【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10＝6.28×9＋6.28×3×10＝56.52＋18.84×10＝56.52＋188.4＝244.92（cm2）即它的表面积是244.92cm2。【点睛】本题考查圆柱的表面积公式，要重点掌握。4.一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩（）m。【答案】【解析】【分析】把绳子的全长看作单位“1”，如果剪去它的，还剩下全长的（1－），对应的是6m，求单位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求还剩下多长，再用绳子的全长－m解答。【详解】6÷（1－）＝6÷＝6÷＝8（m）8－＝（m）一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩m。【点睛】解答本题关键是区分两个，一个是分率，一个数具体的数量。5.如果（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.b②.a【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】如果（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。6.甲的和乙的相等，甲∶乙＝（）∶（），当甲数是0.8时，乙数是（）。【答案】①.8②.15③.【解析】【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。【详解】甲×＝乙×甲∶乙＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15当甲数等于0.8时，解：设乙数为x。0.8∶x＝8∶158x＝0.8×158x＝12x＝12÷8x＝甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。【点睛】熟练掌握比例基本性质以及解比例的方法是解答本题的关键。7.一个电子零件实际长度是2mm，画在图纸上的长度是4cm。这张图纸的比例尺是（）。【答案】20∶1【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。【详解】4厘米∶2毫米＝40毫米∶2毫米＝20∶1【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。8.3时＝（）时（）分6000平方米＝（）公顷【答案】①.3②.10③.0.6【解析】【分析】（1）大单位转小单位乘进率，，，所以时＝10分，那么3时＝3时10分；（2）小单位转大单位除以进率，6000÷10000＝0.6，所以6000平方米＝0.6公顷。【详解】由分析可知：3时＝3时10分6000平方米＝0.6公顷【点睛】本题考查单位换算，注意：大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率。9.如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是（）cm2。【答案】20【解析】【分析】由图5cm＞4cm，得出高5cm是4cm的底对应的高，由此根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，把底4cm，高5cm，代入公式求出面积．【详解】4×5＝20（cm2）如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是20cm2。【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。10.x×＝3×，x和y成（）比例关系。【答案】反【解析】【分析】如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；根据等式的性质二，将原等式的两边同时乘6后，整理得：，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以x＝18÷y，因为，被除数＝商×除数，所以xy＝18，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。【详解】x×＝3×因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。【点睛】本题考查正、反比例的辨识，注意：若两个变量的比值一定，这两个量成正比例关系，若两个变量的乘积一定，这两个量成反比例关系。11.8个小朋友，每两人握一次手，一共握（）次手。【答案】28【解析】【分析】每个小朋友都要和其余7个小朋友握手，则一共要握8×7次手。每2人只需要握1次手，则用握手次数除以2，求出实际握手次数。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（次）8个小朋友，每两人握一次手，一共握28次。【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。12.综合实践课上，乐乐量得一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的半径是（）米；学校要在花坛外围修一条宽1米的小路，小路的面积是（）平方米。【答案】①.2②.15.7【解析】【分析】圆的周长＝2πr，已知圆形花坛的周长是12.56米，用12.56除以2π即可求出花坛的半径；求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积＝π（R2－r2），其中花坛的半径即是内圆的半径，而外圆的半径是内圆的半径加上小路的宽，据此解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）2＋1＝3（米）3.14×（32－22）＝3.14×5＝15.7（平方米）则这个花坛的半径是2米；小路的面积是15.7平方米。【点睛】本题考查了圆的周长和圆环面积的应用。掌握并灵活运用圆的周长和圆环的面积公式是解题的关键。13.在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（）才能使比例成立。【答案】18【解析】【分析】先算出第一个比的后项增加30后两内项的积，即（10＋30）×21＝840；根据比例的基本性质可知，两外项的积也是840，用840除以35求出第二个比的后项是24；最后用24减去6求出第二个比的后项应该加几。【详解】（10＋30）×21÷35－6＝40×21÷35－6＝840÷35－6＝24－6＝18所以第二个比的后项应该加上18才能使比例成立。【点睛】明确比例基本性质是解决此题的关键。14.把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米。【答案】20【解析】【分析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成三段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）2米＝20分米4÷4×20＝1×20＝20（立方分米）【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。15.有两根长2米的绳子，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2－表示（），算式1﹣表示（）。【答案】①.第二根还剩多少米②.第一根还剩全长的几分之几【解析】【分析】2－是用绳子的全长减去第二根剪去的长度，求出来的是第二根还剩多少米；1﹣是把绳子的全长看作单位“1”，减去第一根剪去的分率，求出的是第一根还剩全长的几分之几。【详解】通过分析，算式2－表示第二根还剩多少米，算式1﹣表示第一根还剩全长的几分之几。【点睛】本题考查了分数的意义和分数减法的应用。明确“”和“米”的不同意义是解题的关键。16.一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，至少摸出（）个球才能保证摸到2个同色球。【答案】4【解析】【分析】布袋中一共有3种颜色的球，假设前3次各色摸一个，则第4次就可以摸到同色的球了，据此解答。【详解】由分析可知：一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。【点睛】本题考查抽屉问题，注意：要从最不利的情况考虑，比如要摸到相同颜色的球，就得先把所有颜色的球全部摸出来。17.如图，从A地到B地的3条路中，第（）条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释（）。【答案】①.②②.两点之间线段最短【解析】【分析】通过观察发现路线①和③都是两段线段，路线②是一段线段，则路线①和路线②都比路线②长，路线②最近；根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，据此解答。【详解】根据分析可知，如图，从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短。【点睛】明确线段的性质是解答本题的关键。18.将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁块的高是（）cm。

【答案】6【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这里可以把圆锥的体积看成1份，那么圆柱的体积为3份，因为把圆柱和圆锥都放入盛有水的容器中，所以容器中上升的水的体积等于圆柱和圆锥的体积之和，先求出上升的水的体积，然后再除以圆柱和圆锥体积和的总份数，即可得到1份的体积，即圆锥的体积。根据圆锥的体积公式：，可推出：，据此即可求出圆锥形铁块的高。【详解】920－800＝120（mL）120mL＝120120÷（1＋3）＝120÷4＝30（）＝3×30÷15＝6（cm）所以圆锥形铁块的高是6cm。【点睛】本题考查等底等高圆柱与圆锥体积关系的应用，学生需熟练掌握圆锥的体积计算公式及其推导公式。二、我会选。（每题2分，共10分。）19.下面的数一个0也不读的是（）。A.90040000 B.90000400 C.90004000【答案】C【解析】【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出每个数再进行选择。【详解】A．90040000读作：九千零四万；读一个零；B．90000400读作：九千万零四百，读一个零；C．90004000读作：九千万四千，一个零也不读。下面的数一个0也不读的是90004000。故答案为：C【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。20.在长6cm，宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是（）cm。A.9.42 B.12.42 C.15.42【答案】C【解析】【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径就是长方形的长6cm，由此利用半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径即可解答。【详解】3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6

＝9.42＋6

＝15.42（cm）

这个半圆的周长是15.42cm。故答案为：C【点睛】此题考查了半圆的周长的计算方法，解决的关键是根据长方形内最大半圆的特点，先确定出这个半圆的直径。21.①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。②把圆锥的侧面展开，将得到三角形。③2100年是闰年。④圆锥的体积是圆柱体积的。⑤圆的面积和半径成正比例。正确的个数是（）。A.0 B.1 C.2【答案】A【解析】【分析】①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没有减少，所以周长不变，平行四边形的上下两个底的长度等于长方形的长，平行四边形左右两条斜边的长等于长方形的宽，因为直线外一点到直线的距离垂线段最短，所以平行四边形底边上的高小于左右两条斜边的长，即平行四边形底边上的高小于长方形的宽，又因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积，即面积变小了；②圆锥的侧面展开图是一个扇形；③判断年份是否是闰年的方法：（1）看年份是普通年还是世纪年；（2）普通年能被4整除的，世纪年能被400整除的都是闰年；2100是世纪年，但2100不能被400整除，所以2100年不是闰年；④等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；⑤圆的面积公式为：，变形得：（一定），因为圆的面积和半径的平方的比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。【详解】由分析可知：①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，因为四条边的长度没有减少，所以周长不变，平行四边形底边上的高小于长方形的宽，所以面积变小了，所以①说法错误②因为圆锥的侧面展开图是一个扇形，所以②说法错误③2100÷400＝5……100，所以2100年不是闰年，所以③说法错误；④因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以④说法错误；⑤因为圆的面积和半径的平方成正比例，所以⑤说法错误；以上说法都不对，正确的个数是0。故答案为：A。【点睛】本题考查闰年的辨识、圆锥的侧面展开图、圆锥与圆柱的体积关系、正反比例的辨识。22.在浓度为25%的盐水中，水比盐多（）。A.75% B.66.7% C.200%【答案】C【解析】【分析】浓度为25%的盐水，将盐看作25，盐水看作100，水是100－25，用水与盐的差÷盐即可。【详解】（100－25－25）÷25＝50÷25＝200%故答案为：C【点睛】关键是理解百分数的意义，确定水与盐的份数，差÷较小数＝多百分之几。23.一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（）小时。A.2 B.4 C.8【答案】B【解析】【分析】把注满或排空这池水的工作量看作“1”，根据工作时间分别求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，工作总量除以进、排水的工作效率之差就是注满水需要的时间。【详解】1÷（）＝1÷＝4（小时）故答案为：B【点睛】此题考查了简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。三、我会计算。（共23分）24.口算1.05－0.85＝1÷12.5%＝0.625×＝32×298≈51×＝24×（－）＝100÷25÷4＝×÷×＝【答案】0.2；8；；90009；14；1；【解析】【详解】略25.怎样简便就怎样计算。36÷[]13－（＋3）48×＋12.5%＋3.1×1.25【答案】72；；10【解析】【分析】36÷[（－）×3]，根据乘法分配律，把中括号里的算式化为：×3－×3，计算出结果，再计算括号外的除法；－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；48×＋12.5%＋3.1×1.25，把化为小数，＝0.125；把百分数化成小数，12.5%＝0.125；把3.1×1.25化为：31×0.125，原式化为：48×0.125＋0.125＋31×0.125，再根据乘法分配律，原式化为：0.125×（48＋1＋31），再进行计算。【详解】36÷[（－）×3]＝36÷[×3－×3]＝36÷[－2]＝36÷＝36×2＝72－（＋）＝－－＝－－＝10－＝48×＋12.5%＋3.1×1.25＝48×0.125＋0.125＋31×0.125＝0.125×（48＋1＋31）＝0.125×（49＋31）＝0.125×80＝1026.解方程。－＝7m－m＝30【答案】＝；m＝5；＝75【解析】【分析】方程左右两边同时加上，再同时除以即可求解；方程左边先化简为6m，两边再同时除以6即可求解；将方程化简为0.3＝9×2.5，两边再同时除以0.3即可求解。【详解】－＝解：＝＋＝＝÷＝×4＝7m－m＝30解：6m＝30m＝30÷6m＝5解：0.3＝9×2.50.3＝22.5＝22.5÷0.3＝75四、我会按要求动手操作。（共8分）27.操作。（1）量一量∠A＝（）°（2）过点C画出AB边上的高；（3）将三角形绕点B顺时针旋转90o后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（）；（4）将三角形按2∶1放大。【答案】（1）30°（2）图见详解（3）图见详解；（13，4）（4）图见详解【解析】【分析】（1）用量角器圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边的量角器上的刻度就是该角的度数；（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答；（3）根据旋转的特征，图形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出旋转后A点的位置。（4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可。【详解】（1）∠A＝30°（2）如图：（3）如图：旋转后A点的位置用数对表示为（13，4）。（4）如图：【点睛】本题考查角度度量，作三角形边上的高，作旋转后的图形以及作放大后图形。五、我会解决问题。（共30分）28.医生建议：儿童每天喝水量应不少于1500毫升。乐乐水杯是一个无盖的圆柱形玻璃杯，从里面量得直径是6厘米，高是10厘米。每次盛水量大约是杯子高度的，乐乐今天喝了6杯水，算一算，他达到要求了吗？【答案】没达到要求。【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出乐乐水杯的体积，再乘，求出水杯盛水的体积，再乘6，求出乐乐今天喝6杯水的体积，再和医生建议：儿童每天喝水量不少于1500毫升进行比较，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2×10××6＝3.14×32×10××6＝3.14×9×10××6＝28.26×10××6＝282.6××6＝235.5×6＝1413（立方厘米）1413立方厘米＝1413毫升1413＜1500，乐乐今天喝了6杯水，他没达到要求。答：没达到要求。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式以及求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。29.一桶油，先用去了这桶油的，又用去剩下的25%，还剩下45千克，这桶油原有多少千克？【答案】100千克【解析】【分析】把一桶油看作单位“1”，则用去了，还剩1－，又用去剩下的25%，则又用去的百分率为：（1－）×25%，用1减去两次用去的分率，可得剩下的分率，已知油剩下的具体数量，也知道其占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是这通油原来有的千克数。【详解】由分析可得：1－＝×25%＝1－－＝－＝45÷＝100（千克）答：这桶油原有100千克。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。30.用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？【答案】68平方分米【解析】【分析】用铁丝长度÷4－高，求出长和宽的和，长宽和÷总份数就是长和宽，再根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的面积和即可。【详解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋2×8×4＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的纸。【点睛】关键是根据按比例分配应用题的解题方法求出长和宽，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。31.如下图奇奇