浙江省杭州市2023-2024学年上学期九年级期末数学模拟练习试卷

2023-2024学年第一学期浙江省杭州市九年级期末数学模拟练习试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．1.已知＝，则的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）

A．36° B．54° C．18° D．28°3.从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）A． B． C． D．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（） B． C． D．5．若点Р是线段的黄金分割点，，则的长为（）A． B． C． D．6.如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（）A． B．2 C． D．更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请家威杏MXSJ6637.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD＝BD＝4，PC＝6，那么CD的长为（）A．6 B．7 C．8 D．98.如图，从点看一山坡上的电线杆，观测点的仰角是45°，向前走到达点，测得顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°，则该电线杆的高度（）A． B． C． D．9.如图，在中，，高，正方形一边在上，点E，F分别在上，交于点N，则的长为（

）A．10 B．15 C．20 D．3010.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤（m是任意实数）．其中正确的是（

）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③⑤二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11.如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是．

12．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于_______13.如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD=m．（结果保留根号）．14.汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进了________米．15.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为m．16.如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为________三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．

(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________；(2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率．18.如图，，交于点，，是半径，且于点．（1）求证：；（2）若，，求的半径．如图所示，以的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有关系式.解答以下问题：（1）球的飞行高度能否达到?如能，需要飞行多少时间？（2）球飞行到最高点时的高度是多少？20.某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）21.边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F．(1)求证：△ABE∽△ECF；(2)若CF的长为1，求CE的长．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AD⊥BC，垂足为D，直径AE平分∠BAD，交BC于点F，连结BE．(1)求证：∠AEB＝∠AFD．(2)若AB＝10，BF＝5，求AD的长．(3)若点G为AB中点，连结DG，若点O在DG上，求BF：FC的值．23.如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过