传热学第五版课后习题答案

传热学习题一建工版V

2-9某教室的墙壁是一层厚度为240mm的砖层和一层厚度为20mm的灰泥构成。现在拟安装空调设

备，并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%o已知砖的导热系数入=

0.7W/(m-K),灰泥的入=0.58W/(m♦K),硬泡沫塑

料的X=0.06W/(m♦K),试求加贴硬泡沫塑料层的厚

度。

解：未贴硬泡沫塑料时的热流密度：

△I

%=(1)

鼠+$

加硬泡沫塑料后热流密度:

w2

W\——V\A^

R41R42R43

q.-------△--G!----

Nu++RK

又由题意得，(1—80%)1=%……⑶

墙壁内外表面温差不变△4=△，将(1)、⑵代入(3),

R、1+K入2

20%=

R*1+R*2+R、3)

0.240.02

J%-------------1-------------

20%=4%0.70.58

0.240.02

今+2+西-------------1--------+-----

4丸2“30.70.580.06

6=0.09()56m=9().56mm加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.

2-19一外径为100mm,内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数为入=40W/(m・K),其内表面温

度为180C,若采用入=0.053W/(m・K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于4()℃,

蒸汽管允许的热损失Ql=52.3W/m。问保温材料层厚度应为多少？

解：根据给出的几何尺寸得到：

管内径d]=85mm=0.085m,管外径,d2=0.1m,

管保温层外径ds=d2+2b=0.1+2b

tWl—tW3

Qi=1,d21,d3

--------•Ln-----------1-------------------Ln-----

2"4/dl2n入2(12o

tw3=40℃时，保温层厚度最小，此时,

180-40

<52.3

i'~~OJi,(o.i+2d>)

-------•In-------1---------------------------In

2JTX400.0852JTX0.0530.1

解得，6>0.072m

所以保温材料的厚度为72mm.

2-24.一铝制等截面直肋，肋高为25mm,肋厚为3mm,铝材的导热系数为入=140W/（m・K）,周围

2

空气与肋表面的表面传热系数为h=75vv/（mrk）o已知肋基温度为80℃和空气温度为3（rc,假

定肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。

解一肋端的散热可以忽略不计，可用教材式（2-35）、（2-36）、（2-37）求解。

\hU/Z5xCL+0.003)x2

m=a18.9/727

VAAL\-140x0.003xL

(1)肋片内的温度分布

e=eoc/z[m(/-x)]

ch(ml)

gCM18.9x(0.025-x)]

c/z(l8.9x0.025)

温度分布为°=44.96xC/Z[0-4725—18.9x)]

(i)肋片的散热量

①EhUg0oth(ml)

<D=175x(L+0.003)x2xl40xLx0.003&oth(ml)

O)□<75x2x140x0.003L(80-30)th(18.9x0.025)

<D>□396.9Lth(O.4725)

从附录13得，th(ml)=th(0.4725)=0.44

中口396.9x0.44=174.6L(W)

单位宽度的肋片散热量

QL=6/L=174.(5(W/m)

解二

1、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量

6。=hA^t=h[2(Lx〃/%=Z5x2x。.025(80-30)xL

a*。=

2、从教材图2-17上查肋片效率

2x75X//2

0.025372=0.4988

140x0.003x0.025)

r/f=0.9

3、每片肋片的散热量

0=①oXrjt=187.5L^0.9=168.8L(W)

单位宽度上的肋片散热量为

qL=168.8(W/m)

2-27一肋片厚度为3mm,长度为16mm,是计算等截面直肋的效率。(1)铝材料肋片，其导热系数

为140W/(m.K),对流换热系数h=80W/(m2.K);(2)钢材料肋片，其导热系数为40W/(m.K),对流

换热系数hGZSW/Gn2.K)«

解：(1)铝材料肋片

\hU8O^2a±O.OO31=1954n_1

m-

VZA140x1x0.003

ml==19.54x0.016=0.3J27

th(ml)=th(0.312.7)=0.3004

=63。。4一」%

ml0.3127

(2)钢材料肋片

[hU

m=

AA40x1x0.003

ml==45.91x0.016=O.7344

th(ml)=th(O.734)=0.6255

th(ml)0.6255ou”，

------------=/o

0.7344

第五章

5-13由微分方程解求外掠平板，离前缘150mm处的流动边界层及热边界层度，已知边界平均温度为

60℃,速度为u«=0.9in/So

解：

1、以干空气为例

平均温度为60℃,查附录2干空气的热物性参数

v=18.97X10-6m2/s=1.897X105m2/s,Pr=0.696

离前缘150mm处Re数应该为

〃8X0.9x0.15

Re==7116.5

xv18.97x10—6

Re小于临街Re,c(5x10^),流动处在层流状态

d>1

—=5.0Rexlz-2S=5.0.x=5X(.)X0.15

X“Re”A/7116.5

d>=O.OO889(m)=8.9mm

所以，热边界层厚度：

岂=5PrT3=O.(X)89xO.693-l/3=0.01(m)=1Omm

2«以水为例

平均温度为6(rc,查附录3饱和水的热物性参数

V=4.78X10-7m2/sPr=2.99

离前缘150mm处Re数应该为

woox0.9x0.15

Re==2.82427xlO5

xv0.478X10-6

Re小于临街Re,c(5x1O5),流动处在层流状态

-=5.0Rex"=5.0rJ一,r=5x()x0.15

X“RexA/282427

^=0.00141(111)=1.41mm

所以，热边界层厚度：

戊=<5Pr-13=0.00141x2.99-13—O.OOO98(m)=O.98mm

5-14已知tf=40"C,t„=20℃,u~=0.8m/s,板长450mm,求水掠过平板时沿程x=0.1、0.2、0.3、0.45m

的局部表面传热系数，并绘制在以为纵坐标，为横坐标的图上。确定各点的平均表面传热系数。

解：以边界层平均温度确定物性参数

—(tw+tf)=—(20+40)=30(℃y查附表3水的物性为:

rn"2/2

4=0.618W/mK,V=0.805X10-6m2/s,Pr=5.42

在沿程0.45m处的Re数为

M„X0.8x0.45.._,、5

Re——=------------------------=4.47xIO

叱0.805x10-6

该值小于临界Re.=5XIO,可见流动还处于层流状态。那么从前沿到x坐标处的平均对流换热系数应

为

2_________

h—2hx—0.664x——x^/ReJCxV,Pr

x

.八一“彳0.618r-^,f―—T—八rc"Rex

h=0.664x-----------x/RexxV5.42=0.72—-----------

xx

1)x=0.lm时

.___"ReX八"99400

h=0.72—.............=0.72—------------=227O(W/m2-K)

x0.1

局部换热系数h、=1135(W/m2K)

2)x=0.2m时

h=0.72^^八一>A/198750

=0.72—-------------1-604.9K

x0.2)

2

hx=802.5(W/m-K)

3)x=0.3m时

_0.8x0.35

Rex2.9814xIO

.―0.805x1O-6

心A?ReJV,298140A(xxz/2

n=0.72------------=0.72--------------------=1310.41vv/mK

x0.31)

2

hx=655.2(W/m•K)

4)x=0.45m时

0.8x0.45

Re,v=---4.472xlb

ix0.805xIO

h=072JRe二=o.72V^16o=1O7O,1(w/m2.K)

X

2

hx=535.1(W/m-K)

6-17黄铜管式冷凝器内径12.6mm,管内水流速1.8m/s,壁温维持80℃,冷却水进出口温度分别为

28℃和34℃,管长l/d>20,请用不同的关联式计算表面传热系数。

解：常壁温边界条件，流体与壁面的平均温差为

~=△，一Z"=（8"—28）一（8〃—34）=48冷

/〃（△，/△£"）皿[80—28]/[80-34]）1

却水的平均温度为J.-A/=80-48.94=31.06（℃）

由附录3查物性，水在什及tw下的物性参数为：

72

tf=31℃时，Xf=0.6207W/(m-K),vf=7.904X10-m/s,

Prf=5.31,ji尸7.8668X104Ns/m2

42

t“=80℃时，nH=3.551X10-Ns/m,所以

clx_0.0126x1.8

=28700>1OOOO

_—7.904XIO7

水在管内的流动为紊流。

用Dittus-Boelter公式，液体被加热

084

Nur-0.023RePr0

84

Nuf=0.023x287000x5.31°=165.2

h=Nu=165.2x-................=8138.l(W/m2K

Jzd0.0126v

用Siede-Tate公式

Z\0.14

08,/3

Nuf=0.027RePr”

81378668

Nuf=0.027x287000x5.31(-=194

f13.551)

.--a,0.6207___._/,o__\

h—Nu——=194x----------------=9554.7（W/m--K）

Jfd0.012617

6-21管式实验台，管内径0.016m,长为2.5m,为不锈钢管，通以直流电加热管内水流，电压为5V,

电流为911.1A,进口水温为47C,水流速0.5m/s,试求它的表面传热系数及换热温度差。（管子外绝

热保温，可不考虑热损失）

解：查附录3,进口处47℃水的密度为

p'=989.22kg/m3

质量流量为碗r=夕

f=989.33x0.5x3.14xO.OO82=O.O994kg/s

不考虑热损失，电能全部转化为热能被水吸收

UI=mfcp(t"f-t'f)

〃，UI-5x911.1

t"=4+--------=47+----------------

ff

mcn0.0994c”

pp

水的Cp随温度变化不大，近似取50℃时的值4.174k.J/kg.K计算

t*=t'H—^――=47-F5x911.1

f=58℃

'/成金0.0994^4.174^103

常热流边界，水的平均温度

tf=♦'+""=47+$8=52.5(0(3)

22V7

查附录3饱和水物性表得：

匕=0.537X1m2/5",=65.1x1O_2W/(m

Cp=4.175A7I(Kg-K),Pr,=3.40,p=986.97a/rrf

Re==0-5x5012=1.4898x104

-6

vf0.537xIO

采用迪图斯-贝尔特公式

84

Nuf=0.023Re0Pr°

484

Nuf=0.023(1.4898xIOf3.4°=81.81

h.=Zj—=81.81x0651=3328.6W/-K)

”fd0.016

壁面常热流时，管壁温度和水的温度都随管长发生变化，平均温差

6_U1

hAhRdl

2=….5=3（0。）

6-35水横向掠过5排叉排管束，管束中最窄截面处流速u=4.87m/s,平均温度tf=20.2℃,壁温

t„=25.2℃,管间距一^=—4=1.25,d=19mm,求水的表面传热系数。

dd

解：由表6-3得知叉排5排时管排修正系数£Z=0.92

查附录3得知，tf=20.2°C时，水的物性参数如下：

6

Xf=0.599W/（m-K）,vf=1.006X10'm7s,Prt=7.02,

而tw=25.2℃时,Prw=6.22o所以

UmXd4.87x0.019

Re/=---------=91978<2xl05

匕10.06x1O-7

查表6-2（管束平均表面传热系数准则关联式）得:

36

Nuf=0.35Re/

0.02『5

Nu=0.35x91978036(1.25广x0.92=21.25

f、6.22,

、Nux21.25x0,599

n=-----f1------L=669.4[w/(m2-K)]

d0.019

例6-6空气横掠叉排管束，管外经d=25mm,管长/=1.5m,每排有20根管子，共有5排，管间距

为Si=50mm、管排距为S2=37mm。已知管壁温度为〃=110℃,空气进口温度为弓=15℃,求

空气与壁面间的对流换热系数。

解：对流换热的结果是使空气得到热量温度升高，对流换热系数一定时出口温度就被确定了。目前不

知空气的出口温度，可以采用假设试算的方法。先假定出口温度为25℃,则流体的平均温度

查物性参数

6

A=0.0259W/(mK);v=15.06x10;cp=1005J/(kgK)

空气的最大体积流量为

T"273+25

V〃=V乂」一=5000X--~-=5457(m3/h}=1.516m3

0nv

2To273>

空气在最小流通截面积

Fmin=(S/-d)lN=(0.05-0.0251.5x20=^0.75

处达到最大速度

u==1516=2.02m/s

Fmin0.75

U12.02x0.025

Ref一max=3353

15.06^10~6

表

6-3z=5排时，修正系数EZ=0.92

50.-—

又-------=1.33<2

邑37.5

表6-2

/\0.2

6且

Nuf=0.31Re°f

02

Nuf=0.31x3353°6x1.33x0.92=39.37

对流换热系数

NuA39.37x0.0259,(

h=-----=-------------=40.79\W/(m2，K)|

d0.025LV/」

这样大的对流换热系数应该是空气出口温度达到

mc

4A(兀-G)=P(%一4)

〃一，，，4(九一/)一，，，(/眸)(％—f)

%~%一嬴一%

"ILppHVov0c^p

t"_]5+40.79x(3.14x0.025xL5x20x5)(110-20)

fi~1.293x5000/3600x1005

t^=15+24=39℃

计算的出口温度与初步设定的值q=25℃有差异。

再设出口温度为t"J=39℃,重复上叙计算过程。t='5+3'=27。。

Jor

查物性参数

A=0.0265W/(mK);v=15.72x106;c=1005J/(kgK)

空气的最大体积流量为7p

..T'；5000273+39…

V=Vx—^-=3

maxOn-----x--------=1.587m

103600273

最大速度

inax__'•587=2.12m/s

Fmi.n0.75

uI2.12x0.025

Ref_=3365

15.72x1O~6

表6-2

62

Nuf=0.31x33650x1.33°x0.92=39.46

对流换热系数

Nu239.46x0.0265八i

h=——土—=----------------=41.82\W/(m22■K]

d0.025Lv7-I

这样大的对流换热系数应该是空气出口温度达到。］

z

为4(兀=->)

*，，〃*九乂兀一/)〃(万〃Wz)(兀―/)

"I-pQ-p

£，，—15+-82X(3.74x0.025x7.5X20x5)(77,—27)

Z11.293x5000/3600x1005

%=15+22.7=37.7℃

这个值与假定值很接近，所以出口温度就是377C,对流换热系数为/l=4I.82W/(〃12•/)

第七章

7-3水平冷凝器内，干饱和水蒸气绝对压强为1.99X105pa,管外径16mm,长为2.5m,已知第一排

每根管的换热量为3.05X104j/s,试确定第一排管的凝结表面传热系数及管壁温度。

解：干饱和蒸汽在水平管外凝结。每根管的凝结热流量

()

O=hAAt=hA(tw—ts)……1

由课本附录查得，压强L99xl05pa对应的饱和温度

12O℃、潜热22O2.3kJ/kg«

计算壁温需要首先计算对流换热系数h。而h又与壁温有关。先设定壁温为tw=100℃,则凝

液的平均温度为

120+100=110℃

22

查水的物性参数~

=2.59xIO_4N-s/m2,0=m3，

=O.685VK/<5-k)

管外层流凝结换热的换热系数

h=O.725C―6?至2：广_内

<土夕一2卬)

h=0，、.一725「x「［-9--5--1--.-0-2---x--9--.-8-x-0--.-6--8--5--3---x---2--2--0--2--.-3--x--1-0--3--

2.59xIO-4*0.016x（120—1OO）

h=1-W/«〃/.k）

代入式（1）t=t_金=12。3.05x10"

w"hA12<>25.<；7x3.14x0.016x2.5

t<，）w="-8°C

与假定的壁温值很接近。所以壁温约为100℃,冷凝换热系数为

H2O25-67VV/（#zz2-Jt）。

7-7垂直列上有20排管的顺排冷凝器，水平放置，求管束的平均表面传热系数与第一排的表面传热

系数之比。

2c3

解：单排时h10.725［二二3％

N=20排时

。2名矛尸

h『O.725[卢

X/(n")(^ts—A”)

P2g^r

0.725[声

hn]Li(nd)(ts—tw)

工T0.7251-02g以〉]%

p,d{ts—twy

(—)^=0.472

20

可见多排管子冷凝换热比单排的弱。因为第一排管子的凝液流到第二排、第二排的又流到第三排、以

此类推，造成凝液厚度增加从而增大了导热热阻。

第八章

8-13有一漫射表面温度T=1500K,已知其光谱发射率'随波长的变化如图所示，试计算表面的全

波长总发射率e和辐射力E。

解：

实际表面车昌身寸力

总发射率=

同温下黑体表面辐射力

「EA（JA,

E_Jo

£=------

EbEb

•oo0.4

方.Eb入d九

0

~~~Eb0.2

*22

°T)dA+£入2瓦2(4T)

2]________________

Eb(T)

即：6=m尸（o—a7）+尸（o—必丁）—尸（o—