水平面内的圆周运动专题练习有答案

水平面内的圆周运动专题练习一、单项选择1、如图51、如图5—3—3所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有A.A.B.C.D.受重力和台面的支持力受重力、台面的支持力和向心力受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力受重力、台面的支持力和静摩擦力【答案】D【解析】重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴.2、铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为。，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于挪tan°，则（）内轨对内侧车轮轮缘有挤压外轨对外侧车轮轮缘有挤压mg这时铁轨对火车的支持力等于cos°mg这时铁轨对火车的支持力大于cos°【答案】C【解析】【来源】广东省佛山四校2018-2019学年高一下学期期末物理试题（佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中）【详解】CD.火车在水平面内运动，所以在竖直方向上受力平衡，所以铁轨对火车的支持力mgFn的竖直分量与重力平衡，即FNcose=mg，所以，Fn=cos°，故C正确，D错误；AB.铁轨对火车的支持力％的水平分量为FNsine=mgtane，火车在弯道半径为R的 :o’q F mgtanQ转弯处的速度r§Rtan,所以火车转弯时需要的向心力 R ；支持力的水平分量正好等于向心力，故火车轮缘对内外轨道无挤压，故AB错误；3、鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示。【解析】【来源】四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末物理试题【分析】分析鹰的受力情况，由重力和机翼升力的合力提供向心力，作出鹰的受力图，由牛顿第二定律列式分析。【详解】鹰在高空中盘旋时，对其受力分析，如图:根据翼面的升力和其重力的合力提供向心力，得:nigtanE=m—化简得"'o「、•，与分析结果不符，故A错误;"■-s，与分析结果相符，故B正确;，与分析结果不符，故C错误;"-「，与分析结果不符，故D错误。【点睛】本题主要考查了基本的圆周运动的应用，较为简单。4、如图所示，玻璃小球沿半径为R的光滑半球形碗的内壁做匀速圆周运动，玻璃小球的质量为匚，做匀速圆周运动的角速度…忽略空气阻力，则玻璃小球离碗底的高度为（）

【答案】A【解析】设支持力与竖直方向上的夹角为。，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为";"巳根据力图可知:=上=*"Er，解呻 mg得二七二己，所以'、，二：一三二工,-.<-^，故A正确，B、C、D错误；故选A。A.线速度大小相同A.线速度大小相同C-向心加速度大小相同B.角速度大小相同D-向心力大小相同5、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）ESI【答案】B【解析】玉溪市2016—2017学年度期末统一考试6、有关圆周运动的基本模型如上图右所示，下列说法正确的是（）火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态如图b所示是两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角0不同，但圆锥的高相同，则两圆锥摆的角速度相同如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

【答案】C【解析】7、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为爪如果增大高度如则下列关于摩托车说法正确的是对侧壁的压力N增大 B.做圆周运动的周期T不变C.做圆周运动的向心力F增大 D.做圆周运动的线速度增大【答案】D【解析】8、如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）摆球A受重力、拉力和向心力的作用摆球A受拉力和向心力的作用摆球A受拉力和重力的作用摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】摆球A受拉力和重力的作用，拉力和重力的合力提供向心力，C正确。9、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g，则 <'2gH小球A做匀速圆周运动的角速度s=T—小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用小球A受到的合力大小为辿H小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上【答案】A【解析】小球A受到重力、支持力两个力作用，合力水平指向转轴，且mgtan。=mo2r（设漏斗内壁倾角为。），半径r=R,tan。=H，解得角速度2 Ro=v2gH，选项a正确、BCD错误。R10、长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是（ ）【解析】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtan0①；由向心力公式得到，F=m«2r②；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htan0③；g由①②③三式得，£="，与绳子的长度和转动半径无关；又由T=一，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v=wr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；绳子拉力：T—-，故绳子拉力不同，故C错误；由F=ma=m^2r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D错误；故选A.二、多项选择11、公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示，假设某公路急转弯处是一圆弓瓜，当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（ ） °路面外侧高内侧低路面内外侧一样高车速虽然高于七，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动车速只要低于七，车辆便会向内侧滑动【答案】AC【解析】【分析】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力.速率为v时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零.根据牛顿第二定律进行分析.【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A正确，B错误.C、 当速度为v时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑.故C正确.D、 车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故D错误.故选：AC.【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题.12、用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为a，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（ ）A.小球受重力、拉力、向心力B.小球受重力、拉力小球的向心力大小为mgtana肋g小球的向心力大小为云【答案】BC【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动， 故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力；根据几何关系可知： F=mgtan。，故AD错误，BC正确；向

)O受地球引力大小相等O做圆周运动的向心力大小相等13、如图所示，P、O是质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀的球体，P、O)O受地球引力大小相等O做圆周运动的向心力大小相等A.P、P、【解析】A、P、O两质点距离地心的距离相等,根据卜三-知，两质点受到的引B.P、P、【解析】A、P、O两质点距离地心的距离相等,根据卜三-知，两质点受到的引力大小相等.故A正确.4冗-B、P、O两质点角速度大小相等，周期相等，根据F=mr「知，O转动的半径大于P质点转动的半径，则P受到的向心力小于O质点受到的向心力.故B错误，C、D正确.四、计算题14、某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个可视为质点的小球，该物理情景可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，设绳长L=10m，小球的质量m=50kg，转盘静止时小球与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角0=37°(不计空气阻力、绳子的重力和绳子的形变量，已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)求：小球与转盘一起做匀速圆周运动时，绳子的拉力；小球的线速度大小；小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子的拉力对小球所做的功.T=-^=625N【答案】（1） cos0（3分）（2）R=d+LT=-^=625N【答案】（1） cos0（3分）（2）R=d+Lsin0=10m（1分）v2mgtan0=m-R（2分）v=5\；3m/s（1分）W-mgL（1-cos0）=—mv2（3） 2（3分）...W=2875J（2分）【解析】15、长L为2m的细线，拴一质量为4kg的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图（所示，当摆线L与竖直方向的（2）小球运动的角速度及周期（结果保留两位有效数字）.【答案】（1）对小球受力分析：=l\ina=m—水平方向合力提供向心力：’ |其中：：•联立可以得到"=；，•；（2）根据角速度与线速度关系可以得到：角速度(t?.（2）根据角速度与线速度关系可以得到：角速度(t?.=-=25rad/$12m12mT=——=0Ktts=?.5a小球运动的周期：【解析】16、某高速公路转弯处，弯道半径 R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为U=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以 v=15m/s的速度行驶时.（1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角。应为多大（求出。的某个三角函数值即可）？（2）若。=37。，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2，sin37°=0.6）【答案】（1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角。应为tan0=0.225（求出0的某个三角函数值即可）；（2）此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小为 2400N，方向沿斜面向里 mv2【解析】（1）汽车转弯时由牛顿弟二定律得： mgtan0=—-—得tan0=£、-'=0.225（2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，如图所示:由正交分解得f+mgsin0=macosa=二=9m/s2解方程得f=2400N，说明侧向摩擦力沿斜面向里.17、如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.8m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.8m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：物块做平抛运动的初速度大小v；0物块与转台间的动摩擦因数U.【答案】(1)v=2m/s(2)u=0.5【解析】(1)物体下落时间为t;自由落体运动有：h=1/2gt2水平方向有:x=vt解得:v=2m/s(2)物体刚要离开平台时向心力由摩擦力提供：有Umg=mv2/r代入数据得：U=0.518、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为,时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)，物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求：转盘的角速度为"=拦时绳中的张力T1；转盘的角速度为"'=£?时绳中的张力T2。TOC\o"1-5"\h\z【答案】设角速度为吨时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有:血§=m境 ①解得:"『 ②(1)当转盘的角速度为线=拦时，有：..•叫亡色，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力……③即：T=0 ④1(2)当转盘的角速度为纳一El时，有：凹'输，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心则:解得:⑤

则:解得:⑤【解析】19、如图所示，质量为【解析】19、如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于天花板上O点，并使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动物理上称为圆锥摆），细线与竖直方向成。角，求细线中的张力F和小球转动的周期T。【答案】F=mg/cos0，T=2丸（Lcos。/g【解析】小球受重力G和悬线的拉力F而在水平面内作匀速圆周运动，如图所示F=mg/cos0半径R=Lsin02兀由牛顿弟二定律得mgtan。=mR（亍）2T=2"'Lcos。/g20、如图，水平转盘上放有质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的□倍，转盘的角速度由零逐渐增大，试通过计算求：（1）绳子对物体拉力为0时的最大角速度;（1）绳子对物体拉力为0时的最大角速度;（2）当角速度为半时，绳子对物体拉力的大小。【答案】⑴芹⑵2顷g【解析】（i）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达最大，设，转盘转动的角速度为％，则umg=m%2r，£〉£0,所以绳子拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F+umg=m«2r,即F+umg=m^gr,2r

F1得F=sumg21、如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M与圆孔的距离为0.2m，已知M和水平面