数学八年级下册专题16.3 二次根式的加减-重难点题型（人教版）（学生版）

专题16.3二次根式的加减-重难点题型【人教版】【题型1同类二次根式的概念】【例1】（2021春•河西区校级月考）在8，12，A．1 B．2 C．3 D．4【变式1-1】（2020秋•内江期末）下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（）A．3与18 B．63与28 C．0.5与23 D．12与【变式1-2】（2020秋•浦东新区期末）下列二次根式中，与ab(a＞0，b＞0)A．ba B．a2b24 【变式1-3】（2020春•青山区校级月考）若最简二次根式3m−1与13−4m可以合并，则m的值是（）A．−27 B．2 C．7 【题型2二次根式的加减运算】【例2】（2020秋•扶风县期末）计算下列各题：（1）(32（2）（24−0.5+32【变式2-1】（2020春•江岸区校级月考）计算：（1）212−613+（2）23【变式2-2】（2021春•新洲区期中）计算：（1）239x+（2）312−418−【变式2-3】（2021春•江岸区校级月考）计算：（1）（24+0.5）﹣（（2）239x+6x4−2【题型3二次根式的混合运算】【例3】（2021春•镇海区期中）计算（1）(8（2）(2+3【变式3-1】（2021春•云阳县期中）计算（1）12（2）（5+1）（5−1）+613−（1【变式3-2】（2021春•渝中区校级期中）计算：（1）（48−50+（2）（5+23）×(5−23【变式3-3】（2021春•九龙坡区校级月考）化简（1）（3−2）2+12+（2）（7+5）（7−5）﹣（2【题型4二次根式的化简求值】【例4】（2021春•长兴县月考）已知x＝3+22，y＝3﹣22．求下列各式的值：（1）x2﹣y2；（2）1x【变式4-1】（2021春•麻城市校级月考）已知x=12（7+5），y（1）x+y和xy的值；（2）yx【变式4-2】（2021春•九龙坡区校级月考）已知x=12+3，（1）求代数式2x2+2y2﹣xy的值；（2）求代数式x2−x【变式4-3】（2020秋•闵行区期中）先化简，再求值：[4(x+y)(x−【题型5二次根式的应用】【例5】（2020春•福州期末）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是．【变式5-1】（2021春•拱墅区期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为．【变式5-2】（2021春•海淀区期中）如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了2dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）A．利用两个边长为2dm的正方形感知8dm的大小 B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知18dm的大小 C．利用一个边长为2dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知6dm的大小 D．利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知10dm的大小【变式5-3】（2021春•亭湖区校级月考）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为13+1米，宽为13（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）【题型6二次根式中数式规律问题】【例6】（2020春•潜江期末）观察下列各式：①1+11②1+12③1+132请利用你所发现的规律计算1+11【变式6-1】（2021春•开福区期中）观察下列各式及其变形过程：a1=12+21=1−12，a（1）按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程：a5==（2）请通过计算验证（1）中a5变形过程的正确性；（3）按照此规律，计算（a1+a2+a3+…+an）（a1﹣a2﹣a3﹣…﹣an+2【变式6-2】（2021春•阜阳月考）观察下列等式，解答下列问题：第1个等式：1+13=第2个等式：2+14=第3个等式：3+15=…（1）请直接写出第5个等式：（不用化简）．（2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明．（3）利用（2）的结论计算：20