分数应用题练习题

分数应用题练习题介绍：分数应用题是数学中的一个重要知识点，也是学生在学习数学时常遇到的问题。通过解答分数应用题，可以帮助学生提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和应用数学知识的能力。本文将提供一些分数应用题的练习题，以帮助读者理解和掌握这一知识点。练习题一：小明买了1/2千克的苹果，小红买了5/8千克的苹果。他们一共买了多少千克的苹果？解答：我们知道，两个分数相加，先找到它们的公共分母，然后进行相加即可。小明买了1/2千克的苹果，小红买了5/8千克的苹果。要想将这两个分数表示相同单位的苹果数量，我们可以将1/2千克的苹果转换为8份，将5/8千克的苹果转换为8份。这样，小明买了4份，小红买了5份，一共买了9份。所以，他们一共买了9/8千克的苹果。练习题二：有一块绳子，长3/4米。小明从中间剪下1/3米，小红从剩下的绳子中剪下1/4米，小蓝从剩下的绳子中剪下1/5米。剩下的绳子还有多长？解答：需要我们将各个分数转换成相同的分母。绳子的总长为3/4米，小明剪下的部分为1/3米，那么绳子剩下的部分应该是3/4-1/3米。在这里，我们需要找到3和4的最小公倍数，最小公倍数是12，并将分母扩展到12。3/4可以写成9/121/3可以写成4/12那么绳子剩下的部分就等于9/12-4/12=5/12米。小红从剩下的绳子中剪下1/4米，那么绳子再次剩下的部分为5/12-1/4米。同样地，我们需要将分母扩展到12。5/12可以写成5/121/4可以写成3/12所以，绳子再次剩下的部分为5/12-3/12=2/12=1/6米。小蓝从剩下的绳子中剪下1/5米，那么绳子最终剩下的部分为1/6-1/5米。同样地，我们需要将分母扩展到30。1/6可以写成5/301/5可以写成6/30所以，绳子最终剩下的部分为5/30-6/30=-1/30米。根据计算，我们可以得出答案：剩下的绳子长度为负数，即绳子被剪完了。练习题三：甲乙两辆汽车同时从相距480千米的地方相向而行，已知两车相遇时，甲车行驶的时间比乙车行驶的时间多2小时，求甲车和乙车的速度分别是多少？解答：假设甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为y千米/小时。根据题意，甲车行驶的时间比乙车行驶的时间多2小时，所以我们可以得到方程：480/(x+y)=480/x+2接下来，我们可以进行方程的整理和求解。480/(x+y)=480/x+2480x=480(x+y)+2x(x+y)480x=480x+480y+2x^2+2xy0=480y+2x^2+2xy通过整理方程，我们可以得到一个关于x和y的二次方程。求解这个二次方程，可以得到甲车的速度和乙车的速度。解这个方程比较复杂，我们可以使用数值法或者计算机软件来求解x和y的值。练习题四：甲乙两个人共同完成一项工作，已知甲单独完成这项工作需要4天，乙单独完成这项工作需要6天。求他们一起完成这项工作需要多少天？解答：我们可以先计算出甲、乙单独完成这项工作的单位工作量。甲一天完成1/4的工作量，乙一天完成1/6的工作量。我们可以设这项工作的总量为1个单位工作量。甲、乙一起完成这项工作需要的时间可设为x天。根据工作量和时间的关系，我们可以得到方程：1/4x+1/6x=1通过求解这个方程，我们可以得到甲乙一起完成这项工作需要的天数。将方程进行整理和计算，可以得到：(3x+2x)/12=1(5/12)x=1x=(12/5)天所以，甲乙一起完成这项工作需要12/5天，等于2.4天。结论：通过解答上述分数应用题的练习题，我们可以发现，分数应用题的解答过程需要将分数进行转换，找到适合计算的单位，然后进行运算。对分数的熟练运算，对于应用数学知识解决实际问题具