呼和浩特回民区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前呼和浩特回民区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5个a相加D.5个a相乘2.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子B.方程是等式C.只有含有字母x，y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程3.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）期末数学试卷）现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.150°B.105°C.162°D.165°4.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，符合代数式书写格式是（）A.5×aB.2（a+b）C.D.（a+b）h÷25.（2021•黄石模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a3C.​(​D.​(​a-2)6.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列结论中，错误的是（）A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B.没有平方得-1的有理数C.没有立方得-1的有理数D.立方得1的有理数只有一个7.（2021•九龙坡区模拟）若​​-2xay​​与​​5x3​yb​​的和是单项式，则A.2B.​±2​​C.4D.​±4​​8.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）如果-3x2ya-1与8yx2是同类项，则a的值是（）A.-1B.2C.-2D.39.（2020年秋•博山区期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.+2y=3C.x+2y=1D.x-1=10.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知两个有理数a，b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b异号D.a，b异号，且负数的绝对值大评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）已知-3x2myn与2x4y2n-1是同类项，那么m-3n=．12.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）去括号：a-（2b+3c）=．13.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）0.01235精确到千分位的近似值是．14.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））（-9）÷（-）=．15.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积为．16.（云南省大理市湾桥镇保中中学七年级（上）期中数学试卷）去括号，合并同类项得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=．17.（2021年春•连山县校级期末）多项式-abx2+x3-ab+3中，最高项的系数是，次数是．18.（湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法取近似数，1.80499≈（精确到百分位）．19.（浙江省湖州八中七年级第二学期期中考试数学试卷（带解析））某种花粉的直径是35μm，用科学记数法表示为___________m。20.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下午1点45分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，​ΔABC​​的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图（1）中画​ΔABC​​的高​CH​​；（2）在图（1）的线段​AC​​上画一点​D​​，使得​​SΔABD（3）在图（2）中​C​​点的右侧画一点​F​​，使​∠FCA=∠BCA​​且​CF=2​​．22.结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．23.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（20））在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区，如图所示（A，B，C在同一条直线上），且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在周围只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？并说明理由．24.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？25.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？26.小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？27.（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​C​​表示的数是______，在此基础上，在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是______．（2）如果点​D​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​E​​表示的数是______．（3）在第（1）问的基础上解答：若点​P​​从点​A​​出发，以每秒1个单位长度的速度向点​B​​的方向匀速运动；同时，点​Q​​从点​B​​出发，以每秒2个单位长度的速度向点​A​​的方向匀速运动．则两个点相遇时点​P​​所表示的数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正确；B、5a表示a的5倍，故B正确；C、5a表示5个a相加，故C正确；D、a5表示5个a相乘，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据代数式5a的意义，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B【解析】【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．3.【答案】【解答】解：2点30分相距3+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×=105°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、应为5a，故错误；B、应为（a+b），故错误；C、正确；D、应为，故错误；故选：C．【解析】【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定．5.【答案】解：​A​​．根据合并同类项法则，​2a+3b≠5ab​​，那么​A​​不符合题意．​B​​．根据同底数幂的乘法，​​a3​a2​C​​．根据积的乘方与幂的乘方，​(​​-a3​D​​．根据完全平方公式，得​(​a-2)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式解决此题．本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式是解决本题的关键．6.【答案】【答案】根据平方、立方的意义和性质作答．注意-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1．【解析】A、正确；B、正确；C、-1的立方得-1，错误；D、正确．故选C．7.【答案】解：由题意可知：​​-2xay​​与​∴a=3​​，​b=1​​，​∴(​a+b)2=故选：​D​​．【解析】若​​-2xay​​与​​5x3​yb​​的和是单项式，可知​​-2xa8.【答案】【解答】解：∵-3x2ya-1与8yx2是同类项，∴a-1=1，∴a=2，故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值．9.【答案】【解答】解：下列方程中，是一元一次方程的是+2y=3．故选B．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．10.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：由-3x2myn与2x4y2n-1是同类项，得2m=4，2n-1=n．解得m=2，n=1．当m=2，n=1时，m-3n=2-1×3=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的减法，可得答案．12.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根据去括号法则计算，要注意括号前面的符号．13.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【解析】【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．14.【答案】【解答】解：（-9）÷（-）=（-9）×（-3）=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据有理数的除法，除以一个数等于乘以一个数的倒数，即可解答．15.【答案】【解答】解：在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-9）×8=360．故答案为：360．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．16.【答案】【解答】解：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=3b-2c+4a-（c+3b）+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c．故答案为：4a-2c．【解析】【分析】直接利用去括号法则进而化简，再合并同类项求出答案．17.【答案】【解答】解：多项式-abx2+x3-ab+3中，最高项的系数是：-1，次数是4．故答案为：-1，4．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出最高次项的系数与次数．18.【答案】【解答】解：1.80499≈1.80（精确到百分位）．故答案为1.80．【解析】【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可．19.【答案】3.5×10-5【解析】20.【答案】【解答】解：1点45分，时钟的分针与时针相距4+=份，1点45分，时钟的分针与时针所成的角30×=°，1点45分，时钟的分针与时针所夹的角180°-=°，故答案为：．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，线段​CH​​即为所求作．（2）如图2中，点​D​​即为所求作．（3）如图2中，线段​CF​​即为所求作．【解析】（1）取格点​P​​，连接​CP​​交​AB​​于点​H​​，线段​CH​​即为所求作．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​D​​，点​D​​即为所求作．（3）取格线的中点​R​​，连接​CR​​，取格点​K​​，格线的中点​J​​，连接​KJ​​交​CR​​于点​F​​，线段​CF​​即为所求作．本题考查作图​-​​应用与设计作图，三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．【解析】【分析】根据代数式的特点解答即可．23.【答案】【解答】解：停靠点设在B点时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小，是60+100=160米，理由如下：小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，小伟步行的距离是0米时，三位同学步行到停靠点的路程之和最小．【解析】【分析】根据小明、小红步行的距离之和为A、C两点间的距离不变，判断出小伟步行的距离最小时，三人的总路程之和最小解答．24.【答案】【解答】解：（1）28+1+1.5-1.5=29（元），答：星期三收盘时，每股是29元．（2）由表格可知，周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.5-1.5-2.5=26.5（元），答：本周内最高价是每股30.5元，最低价是每股26.5元．（3）本周五的收盘价为26.5+0.5=27（元），27元＜28元，所以若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，不会获利．【解析】【分析】（1）看懂统计表，正确列出算式，按照正负数相加的问题即可解决，（2）由表格知周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，可以得知周二最高，周四最低，列出算式算出结果即是所求，（3）利用正负数加法求出周五的收盘价，与上周购进价格进行比较就能得出结论．25.【答案】【解答】解：（1）由函数图象知，当运输路程x=100时，汽车、火车的运输总费用均为650元，根据题意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；设汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=k1x+b1，∵当运输路程x=0km时，运输总费用即装卸费用为200元；∴将x=0、y=200和x=100、y=650代入函数关系式得，解得；∴汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=4.5x+200；设火车运输的总费用y2与运输路程x间的函数关系式为：y2=k2x+b2；将x=0、y=410和x=100、y=650代入函数关系式得，解得，∴火车运输的总费用y2与运输路程x间的函数关系式为：y2=2.4x+410．（2）∵汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时）∴-≥2，解得x≥300；记运用火车运输比用汽车运输节省W元，则w=y1-y2=4.5x+200-（2.4x+410）=2.1x-210∵W随x的增大而减小，且x≥300；∴当x=300时，W取得最小值，最小值为410．故此时运用火车运输比用汽车运输至少节省410元．【解析】【分析】（1）根据“总费用=装卸费用+途中综合费用”这一等量关系求出m、n的值，利用待定系数法列方程组可求出函数关系式；（2）节省的费用是汽车运输费用减去火车运输费用，结合运输路程的范围可知节省的最少费用．26.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，∴分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【解析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的中线把三角形的面积等分，即可得出结果．27.【答案】解：（1）​∵AB=6​​，且点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，​∴​​点​A​​表示的数为​-3​​，点​B​​表示的数为3，​∴​​点​C​​表示的数为​-3+2=-1​​．​∵-1-3=-4​​，​-1+3=2​​，​∴​​在数轴上与点​C​​的距