已知一个数的几分之几是多少-求这个数的应用题

“一个数的几分之几是多少，求这个数〞的教学设计官圩中心小学陈海霞教学内容：一个数的几分之几是多少，求这个数〞的应用题教学目标：1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“一个数的几分之几是多少，求这个数〞的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。2、使学生经历解决问题的过程，提高阅读能力和理解能力，学会用线段图分析数量关系，正确写出等量关系式。教学重点：1、会用线段图分析数量关系。2、使学生理解并掌握“一个数的几分之几是多少，求这个数〞的应用题。教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备：教学课件、画图工具〔铅笔、直尺〕。教学过程:一、复习铺垫1、解方程。5x=x=10x=7×2、找找单位“1〞，说说关系式〔1〕、白兔的只数占兔子总数的。〔2〕、新购图书数量的是童话书。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1〞？两个量之间存在怎样的等量关系？学生独立分析题意，口头说数量关系，同学之间互相评价补充。3、复习分数乘法应用题如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，你会求出白兔的只数和童话书的本数吗？学生先独立列式，在2人板演。4、小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们来学习用分数除法来解决的实际问题。〔板书课题〕〔设计意图：因为本节课的解题方法有算术和方程两种，通过上面的热身题，让学生回忆分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面找出单位“1〞和写出等量关系式，为正确列出方程和算术作下铺垫。〕二、引入情境，探究新知〔一〕收集信息，明确条件问题。小明重多少千克？(1)从题目中，你获得了哪些信息？根据学生的答复板书条件和问题。〔成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的。小明体内有28千克水分，小明的体内水分约占体重的，小明的体重是多少千克？〕〔2〕要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些条件？你的理由是什么？(设计意图：读题和审题是学生是否正确解决问题的前提条件。通过学生的阅读和理解让学生自行分析题意，弄清条件和问题，并根据问题和条件筛选出有效的条件，发现成人体内的水分与体重的关系与问题无关。本环节的设计培养了学生的信息识别能力，给学生提供了独立思考和阐述理由的能力。)〔二〕独立思考，理清关系。〔1〕问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系？〔2〕师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示“儿童体内的水分约占体重的〞，并在线段图上标明哪一局部是“小明体内的水分〞也就是28千克；哪一局部表示所求的“小明的体重〞，然后写出关系式。(3)让学生在练习簿上画出线段图，教师指导。〔4〕两人板演。(5)根据题目的意思，画出线段图。水分占体重的水分占体重的水分28kg体重？kg小明的体重×＝体内水分的质量〔6〕师:你们画图的时候，是怎么想的?画图时应该注意什么呢？生：先画单位“1〞的量，儿童的体重，把它平均分成5份，接着在下方标明“水分28千克〞；在它的上方标明水分占体重的4份。师:你能根据上面的线段图所示,写出儿童体内的水分和儿童的体重的数量关系式吗?生：小明的体重×＝体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。〔设计意图：这类问题如果用算术解答，较难理解，学生难以判断谁是单位“1〞，数量关系也比拟复杂。因此正确的找出等量关系式是解决分数问题的关键，教学过程中应该培养根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，写出等量关系式，为正确的列出算式作下铺垫。〕(三)集体交流，解决问题。师:你能根据线段图和数量关系式列出算式吗？学生独立列式计算，可能有方程解答的，也有用算术解答的。生1：列方程的方法解答。解：设小明的体重是x千克。x=28X=28÷X=28×X=35答：小明的体重是35千克。生2：我是用算术解答的。根据关系式：小明的体重×＝小明体内水分的质量。“小明的体重〞是一个不知量，反过来，根据求一个因数=积÷另一个因数，即小明体内水分的质量÷=小明的体重。生3：我也是用算术解答的。28千克所对应的分率是，即是28千克占总数的4份，28÷4先求出每一分的质量，在乘以5，就求出了5份是5×7=35，也就是小明的体重。〔设计意图：培养了学生思维的发散性，让每个人用自己喜欢的方法来解答，这样学生之间在小组的合作中，每一个人就各抒己见，努力的向知识的海洋探讨，把他们学习积极性调动了，于是自言而言地对数学产生了兴趣，把学习的主动权、创造权还给了学生。〕〔四〕比照分析，优化方法。师;不同的方法，相同的结果。刚刚这几位同学的方法，都有道理。请大家比照一下，你最喜欢用哪一种方法？学生讨论和交流，发现了其实第2、3种方法就是方法1的逆运算，也就是分数乘法与除法的关系去理解，而方法1就是根据分数乘法的意义，顺向思考，找出等量关系式去列出方程。〔设计意图：通过算法的比拟，体会了数学的解题方法多样性和顺向思维的优越性，减缓了思考的坡度，降低了思维的难度。〕〔五〕回归与反思。〔1〕反思1：我们算得的结果“35〞正确吗?师：如果小明的体重是35千克，那么他体重的就是水分，是28千克吗？生：35×=28〔千克〕，答案是正确的。〔2〕反思2：题目中“成人体内的水分约占体重的〞这条信息与问题有关吗？为什么要给出这条信息呢？生：这道题求的是小明的体重，小明是儿童，和成人的信息无关，因此不需要用到有关成人的信息。这是用了迷惑我们的。〔3〕反思3：这道题与我们复习的两道题有什么区别？又有什么相同？生1：课前的题是知单位“1〞的量，求单位“1〞的几分之几是多少？直接用乘法计算。而今天我们学习的是知道单位“1〞的几分之几是多少，求单位“1〞的量。生2：它们的联系都是用到分数乘法的意义。〔设计意图：“反思1〞培养了学生养成良好的检查习惯。“反思2〞强调阅读理解题意的重要性。“反思3〞是学生对知识形成真正的理解，利用旧知迁移学习新知识。〕三、稳固练习：〔一〕、找出单位“1〞和写出数量关系式。〔1〕、修一条水渠，已修了全长的。〔2〕、苹果的重量是梨的。〔3〕、萝卜质量的正好是白菜的质量。〔二〕快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。１、一辆汽车行驶全程的，正好是60千米，全程是多少千米？列示正确的选项是〔〕。A、60×B、60÷C、÷602、山羊有120只，是羊只数的，羊有X只，列示正确的选项是〔〕。A.120×=xB.120+X=C.×X=120〔三〕只列式不计算1、一个数的是16，这个数是多少？2、男生有28人，男生是女生的，女生有几人？3、乙数是54，乙数是甲数的，乙数是多少？〔四〕解决问题。完成练习8第1—4题。〔先分析数量关系式，然后确定单位“1〞，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件〕〔设计意图：这种题型最主要就是找单位“1〞的量，从而写出等量关系式，由此列出方程或算术解答。所以〔一〕到〔三〕大题为第〔四〕大题的列式作下了铺垫。这些既稳固了列方程解决问题，也是对根据问题筛选信息的识别能力。〕四、总结。师：今节课我们学习了什么？你有什么收获？生：这节课我们学习了分数应用题中“一个数的几分之几是多少求这个数的应用题〞，我们知道了，如果分率句中的单位“1〞是未知的话，可以用方程或除法进行解答。生：学会了根据题意列出等量关系式，从而列出方程解决问题。师：看来大家都很会学习，希望在以后多读题目，审清题意，把数学学得更好。五、教学反思：这节课，应该先从复习找等量关系式，解答“求一个数的几分之几是多少？〞的分数乘法应用题，为例题的学习做好准备。在教学例题是先让学生阅读理解题意，从题目中找出所求的问题和筛选出合理的信息；在组织学生通过画线段图来分析题意，写出数量关系式。然后根据数量关系