产销不平衡的运输问题14761

第四章运输问题4.1运输问题4.2运输问题的表上作业法4.3运输问题的进一步讨论精选ppt产销平衡问题的数学模型精选ppt表上作业法是单纯形法在求解运输问题的一种简便方法。单纯形法与表上作业法的关系：〔1〕找出初始基可行解〔2〕求各非基变量的检验数〔3〕判断是否最优解计算表中空格检验数表上给出m+n-1个数字格检验是否所有检验数非负精选ppt换基：〔4〕确定换入变量和换出变量找出新的基可行解。〔5〕重复〔2〕、〔3〕直至求出最优解。表上调整（闭回路调整）（运输问题必有最优解）停止最优解？是否精选ppt举例说明表上作业法例1、某部门三个工厂生产同一产品的产量、四个销售点的销量及单位运价如下表：4122854396111110销量产量销地产地精选ppt第一步：确定初始基可行解

——最小元素法、伏格尔法最小元素法思路：从单价中最小运价确定供给量，逐步次小，直至得到m+n-1个数字格。精选ppt最小元素法举例4122854396111110销量产量销地产地822010100614868000060精选ppt例1用伏格尔法得到的初始基可行解4122854396111110销量产量销地产地48148122目标函数值用最小元素法求出的目标函数z=246一般说来，伏格尔法得出的初始解的质量最好，常用来作为运输问题最优解的近似解。精选ppt第三步：解的调整调整位置〔2，4〕非空，回路角上的格至少为空，且保证数字的非负性。4122854396111110销量产量销地产地82101468-1〔-2〕〔-2〕〔+2〕〔+2〕精选ppt调整后的解为：4122854396111110销量产量销地产地821214482209112此时的解为最优解。有无穷多最优解精选ppt几点说明：当检验数为的负的变量超过两个，选择最小者对应的变量换入；在最优解的表中，假设有检验数=0，那么该运输问题有无穷多最优解；迭代过程中，假设某一格填数时需同时划去一行和一列，此时出现退化。为保证m+n-1个非空格，需在上述的行或列中填入数字0。精选ppt产销不平衡的运输问题实际问题中产销往往是不平衡的，就需要把产销不平衡的问题转化成产销平衡问题。产大于销销大于产精选ppt一、产销不平衡的运输问题〔Ⅰ〕假设总产量大于总销量，即令假象销地的销量为：精选ppt

这里，松弛变量xin+1

可以视为从产地Ai

运往销地Bn+1

的运输量，由于实际并不运送，它们的运费为

cin+1=0i=1,2,…,m。于是，这个运输问题就转化成了一个产销平衡的问题。精选ppt原产大于销平衡问题的数学模型精选ppt修改后产大于销平衡问题的数学模型精选ppt决策变量表示由到的物品数量。销地产地销量产量注意：用最小元素法求初始调运方案时，最后一列的零运价最后考虑。精选ppt例:某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？精选ppt解：增加一个虚设的销地运输费用为0精选ppt〔Ⅱ〕假设总产量小于总销量，即令假象产地的销量为：一、产销不平衡的运输问题仿照上述类似处理。精选ppt

这里，松弛变量xm+1,j

可以视为从产地Am+1

运往销地Bj

的运输量，由于实际并不运送，它们的运费为

cm+1,j=0j=1,2,…,n。于是，这个运输问题就转化成了一个产销平衡的问题。精选ppt例:某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？精选ppt解：增加一个虚设的产地运输费用为0精选ppt产销不平衡运输问题举例设有A、B、C三个化肥厂供给1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设效果相同，有关数据如下表

举例1234产量A1613221750B1413191560C19202350最低需要量3070010最高需要量507030不限精选ppt根据题意，作出产销平衡运价表：

精选ppt最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取M，而最高要求与最低要求的差允许按需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为0。对应4〞的销量50是考虑问题本身适当取的数据，根据产销平衡要求确定D的产量为50。精选pptEx.2运输问题由表给出，试建立运输模型.

Bj

Ai

B1

B2

B3

ai

A14

25

10

A2638

15

bj

8

7

14解:

Bj

Ai

B1

B2

B3

ai

A14

25

10

A2638

15

A3000

4

bj

8

7

14此题产量为25，销量为29，是销大于产问题虚设一个产地A3，由于并没有生产，所以运价为零，得运输模型.如果各销地不满足时，单位缺货费为4，3，7，那么运输模型为437精选ppt运输问题讨论精选ppt一、概念题〔判断〕1、运输问题是一种LP问题，其求解结果有四种情况。2、在运输问题中，只要给出一组含〔m+n-1〕个非零的，且满足

就可以作为一个初始基可行解。精选ppt3、按最小元素法〔或伏格尔法〕给出的初始基