陕西省安工业大附属中学2023年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

陕西省安工业大附属中学2023年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．八边形一共有（）条对角线．A．5 B．6 C．20 D．402．有理数-3的倒数是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A． B． C． D．4．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个5．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞06．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元7．下列说法中，正确的是().A．单项式.的系数是-2,次数是3B．单项式a的系数是1,次数是0C．是三次三项式，常数项是1D．单项式.的次数是2.系数为8．下列说法正确的是（）A．0没有相反数 B．0不是整数C．0可以做除数 D．互为相反数的两个数相加得09．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元10．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷511．人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km12．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为_________．14．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．15．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．16．已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．17．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．19．（5分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动．如果同时出发，用(秒)表示移动的时间．那么：(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值．(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示△QAB的面积．(3)图2中，若△QAB的面积等于长方形的面积的，求的值．20．（8分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：如图1，已知，，、分别是与的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针转动，可求出的值．”老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”(1)请解决小强提出的问题；(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．21．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？22．（10分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；（2）当x＝3，y＝2时，求此时“囧”字图案的面积．23．（12分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．2、D【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：﹣3的倒数是﹣．故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．3、B【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．4、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B．【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5、D【解析】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.6、C【分析】根据题意列代数式表示即可．【详解】∵核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克∴买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用．7、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C.是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误；D.单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.8、D【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.【详解】A：0的相反数为0，故选项错误；B：0是整数，故选项错误；C：0不可以做除数，故选项错误；D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】根据正负数的意义解答．【详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．【点睛】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．10、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．【详解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合题意；B、原式＝3÷20＝，符合题意；C、原式＝3÷＝，不符合题意；D、原式＝×＝，不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.11、B【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.【详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.12、A【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故选：A．【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据程序的运算法则即可求解．【详解】当输入的值为4时，则输出的数值为（41-1）÷7=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算．14、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．15、或或【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．【详解】∵，∴如图1,==；如图2,===；如图3,==；故答案为：或或．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．16、-3【解析】∵关于的方程的解为，∴，解得：.故答案为：-3.17、1【分析】根据题意得，第n个图形可以理解为边长为朵花的正方形，花的数量即为图形的周长．【详解】根据题意得第n个图形中有朵玫瑰花∴解得故答案为：1．【点睛】本题考查了归纳总结的能力，找出关于n的关系式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、图见详解；26°【分析】根据余角的概念，过点O作OD⊥OA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可．【详解】如图∵，平分∵和互余∴【点睛】本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键．19、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根据三角形的面积公式表示出△QAB的面积即可解答；（3）在（1）的基础上，根据题意可列出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：（1）由题意知AP＝1t，AQ＝6－t，当AP＝AQ时，1t＝6－t解得：t＝1；故答案为：1t；6－1t；t＝1（1）由题意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S长方形ABCD，则﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若△QAB的面积等于长方形的面积的，的值为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、三角形的面积公式，弄清题意，正确列代数式表示出AP、AQ的长是解题的关键．20、（1）45；（2）；（3）、、180−、180−．【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出三者之间的数量关系．【详解】（1）如图2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分线∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分线∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC−∠EOC＝45答：∠EOF的度数为45；（2）如图3，∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB−∠AOE＝120−∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD−∠AOD＝150−2∴∠COF＝75−∴∠DOF＝∠COF−∠COD＝75−−30＝45°−∴∠BOE−∠DOF＝（120−）−（（45−）＝75∵∠COE＝∠COD−∠DOE＝30−∴∠EOF＝∠FOC−∠COE＝（75−）−（30−）＝45∴＝答：的值为；（3）∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如图4，∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−β∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC＝−（2−）＝−2＋∴∠FOC＝∠BOC＝−＋∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝−＋＋−＝（−）．②如图5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC＝−（2＋）＝−2−∴∠FOC＝∠BOC＝−−∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝−−＋＋＝（＋）．③如图6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC＝360−−（2＋）＝360−−2−∴∠FOC＝∠BOC＝180−−−∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180−−−＋＋＝180−（−）．④如图7，∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC＝360−−（2−）＝360−−2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180−−＋∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180−−＋＋−＝180−（＋）．答：、β、∠EOF三者之间的数量关系为：（−）、（＋）、180−（−）、180−（＋）．【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况讨论．21、（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件由题意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴购进乙商品×150＋15=90件∴全部卖完后一