【数学】浙江省金华市义乌市三校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考试题（解析版）

成就未来，新教育伴你成长联系电话：400-186-9786浙江省金华市义乌市三校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、是分式方程，故不是一元一次方程，本选项不符合题意；C、，未知数次数是2，故不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、是一元一次方程，本选项符合题意．故选：D．2.2023年10月26日，神州十七号3名宇航员汤洪波、唐胜杰、江新林进入中国空间站，与神十六乘组顺利完成“太空会师”．中国太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】．故选：C．3.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是2 B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】单项式的系数是，次数是3，故D正确．故选：D．4.在实数（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】在实数（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数有，（两个“1”之间依次多1个“0”），共2个，故选B．5.若，，则（）A. B.或 C. D.5或11【答案】B【解析】，，，，当，时，，当，时，．故选：B．6.下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道填空题：（1）的相反数是（2）算术平方根等于它本身的数有0和1（3）（4）的倒数是（5）近似数5.2万精确到了千位（6）已知，则2A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C【解析】（1）的相反数是，故（1）正确；（2）算术平方根等于它本身的数有0和1，故（2）正确；（3），故（3）错误；（4）的倒数是，故（4）错误；（5）近似数5.2万精确到了千位，故（5）正确；（6）∵，∴，，解得：，，∴，故（6）错误；综上分析可知，正确的有3个，故C正确．故选：C．7.某商店有两个进价不同的物品都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚 B.赚了 C.赔了 D.与有关，无法确定【答案】C【解析】设盈利的物品的进价为x元，由题意得：，解得：，设亏损的物品的进价为y元，由题意得：，解得：，则，所以这家商店赔了．故选：C．8.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】设，∴方程即为方程，∴∵关于的一元一次方程的解为，∴关于的一元一次方程的解为，∴，∴，∴关于的一元一次方程的解为，故选B．9.如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（）A.m B. C. D.【答案】C【解析】设小长方形的宽为，长为，大长方形的宽为，由图（1）得；由图（2）得，；，，图（1）中阴影部分的周长为：，图（2）中阴影部分的周长为：，阴影部分的周长之差为：，故选：C．10.10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）A.2 B. C.4 D.【答案】B【解析】设报3的人心里想的数是x∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4∴报5的人心里想的数应该是8-x于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x所以x=-4-x，解得x=-2故答案选择B.二、填空题（每小题3分，共18分）11.大于而不大于3的所有整数的积是___________．【答案】0【解析】大于而不大于3的整数有，，故答案为：．12.已知的小数部分是，的小数部分是，则______．【答案】1【解析】，，，，，的小数部分是，的小数部分是，，，，故答案为：．13.若与的和是单项式，则的值是________．【答案】【解析】与的和是单项式，即与是同类项，，，解得：，，．故答案为：14.已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为______．【答案】【解析】，解得，∵方程的解比关于的方程的解小，∴方程的解为，∴，解得，故答案为：．15.已知，，则___________．【答案】2015【解析】∵，，∴，即：，故答案为：2015．16.国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集中释放，进一步巩固了消费回升的好势头．小长假期间，某商场推出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣超过300元且不超过500元全部商品打九折超过500元且不超过800元全部商品打八五折超过800元全部商品打八折某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价元的商品B，实际付费1006元．则的值可能为__（注：两件商品可以单独付款或一起付款）【答案】760或857.5或807.5【解析】①若时，合在一起付款，，解得（不合题意），分开付款，，解得（不合题意）；氜若时，合一起付款，，解得（不合题意），分开付款，，解得（不合题意）；③若时，合在一起付款，，解得（不合题意），分开付款，，解得（不合题意）；④若时，合在一起付款，，解得（不合题意），分开付款，，解得（不合题意）；⑤若时，合在一起付款，，解得（不合题意），分开付款，，解得，成立；⑥若时，合在一起付款，，解得，成立分开付款，，解得，成立．故答案是：760或857.5或807.5．三、解答题（本题有8个小题，共52分）17.计算：（1）；（2）.解：（1）==-8；（2）====．18.解下列方程：（1）；（2）.解：（1）去括号得：2x-7=-10+5x，移项、合并得3x=3，系数化为1得：x=1；（2）去分母得：2（x+3）=3（2x-3）+12，去括号得：2x+6=6x-9+12，移项、合并得：4x=3，系数化为1得：．19.先化简，再求值：，其中．解：，把代入得：原式．20.有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：与标准质量的差（千克）0箱数（箱）2152424（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克；（2）求这20箱苹果的总质量；（3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？解：（1）+0.6-（-0.5）=0.6+0.5=1.1（千克），

即最重的一箱比最轻的一箱重1.1千克，

故答案为：1.1；

（2）根据题意可知：2×（-0.5）+1×（-0.4）+5×（-0.2）+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.6=1.4（千克），

∴20箱苹果的总重量为：20×15+1.4=301.4（千克）；

（3）301.4×（1-10%）×（15-8.5）=1763.19（元），

答：出售这20箱苹果能盈利1763.19元．21.规定一种新运算：．如．（1）求的值；（2）若的值与x的取值无关，求有理数k的值．解：（1）；（2），∵值与x的取值无关，∴，∴．22.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资万元改装辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．解：（1）依题意得：（万元）答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是辆，则今年改装的无人驾驶出租车是辆，依题意得：，解得：，答：明年改装的无人驾驶出租车是辆．23.某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：寄往本省内寄往周边省份首重续重首重续重8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费．②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以千克为一个计重单位（不足克按千克计算）．例如：寄往省内一件千克的物品，运费总额为：元．寄往省外一件千克的物品，运费总额为：元．（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）（1）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件千克的物品，各需付运费多少元？（2）小明寄往省内一件重千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过的小数（即），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为________；（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？解：（1）寄往省内一件3千克的物品需付运费:8+5×（3-1）=18（元），寄往省外一件2.8千克的物品需付运费:12+6×（1+0.5+0.5）=24（元）；（2）小明这次寄件的运费为：8+5（m-1+0.5）=5m+5.5；（3）设小明寄件的物品重（m+n）千克，m为正整数，n为大于等于0而小于1的数（即），①当n=0时，12+6（m-1）=36，解得：m=5；②当0<n≤0.5时，12+6（m-1+0.5）=36，解得：m=4.5（不是正整数，舍去）；③0.5<n<1时，12+6（m-1+0.5+0.5）=36，解得：m=4，∴小明这次寄件物品的重量范围为大于4.5kg但不超过5kg．24.数轴上有，，三个点，分别表示有理数，，，两条动线段和，，，如图，线段以每秒1个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒2个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点运动到点时，线段，立即同时停止运动，设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点总在点的左边）（1）当时，点表示的数为___________，点表示的数为___________．（2）当为何值时，点和点重合？（3）在整个运动过程中，线段和重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理由．解：（1）当时，