赤峰市喀喇沁旗2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前赤峰市喀喇沁旗2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•哈尔滨校级月考）点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）2.下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形（边数为n）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-2）个三角形；④半圆是扇形，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2021•宁波模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a5C.​(​D.​​a54.（2014•益阳）下列式子化简后的结果为​​x6​​的是​(​​A.​​x3B.​​x3C.​(​D.​​x125.（四川省泸州市古蔺县观文中学八年级（上）期中数学试卷）下列给出四个命题：（1）面积相等的两个三角形是全等三角形（2）三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形（3）全等三角形的周长一定相等（4）全等三角形对应边上的高相等正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.（2021•抚顺）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为​x​​元，则列出方程正确的是​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7207.（云南师范大学实验中学七年级（下）期中数学试卷）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条有（）A.6条B.7条C.8条D.9条8.（云南省文山州富宁一中七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.面积相等的两个图形全等B.周长相等的两个图形全等C.形状相同的两个图形全等D.全等图形的形状和大小相同9.（2016•宁波模拟）下列图形都是由两个全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省郴州市芙蓉中学八年级（上）期中数学试卷）当a=-3时，分式的值为．12.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2005•湘潭）酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶上字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这车车顶上字牌上的字实际是．13.已知x2+y2=13，x-y=5，则x+y=．14.（2020年秋•邗江区校级月考）要使分式的值为0，则x=．15.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））（2022年秋•芝罘区期末）如图，点B、D、C、F在同一直线上，且BD=FC，AB=EF．请你在横线上添加一个条件：（不再添加辅助线），使△ABC≌△EFD，并说明理由．16.（江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份））（2020年秋•姜堰市校级月考）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是．17.分式，，，，的最简公分母是．18.（山东省泰安市岱岳区八年级（上）期末数学试卷）如果一个三角形的三个内角的比为1：2：3，那么该三角形的最大角的度数为度．19.（2022年10月中考数学模拟试卷（15））请从下面A、B两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，则∠C的大小为．B．用科学计算器计算（结果保留三位有效数字）：8-5sin20°=．20.（2022年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四））Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020•思明区模拟）先化简再求值：​(​2a2-922.（2021•九龙坡区模拟）（1）​(​x-y)（2）​(a23.（2021•陕西）计算：​(​-24.通分：、和．25.某市从2022年6月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.2022年某户居民4月份的水费是18元，而8月份的水费则是27元．已知该户8月份的用水量比4月份的用水量多3m3．求该市2022年6月1日起的居民用水价格．26.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷（））设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：27.（2021•天心区一模）已知：用2辆​A​​型车和1辆​B​​型车载满货物一次可运货10吨；用1辆​A​​型车和2辆​B​​型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划​A​​型车​a​​辆，​B​​型车​b​​辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆​A​​型车和1辆车​B​​型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2），故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．2.【答案】【解答】解：①由许多条线段首位顺次连接而成的图形叫做多边形，命题错误；②多边形的边数是不小于3的自然数，命题错误；③从一个多边形（边数为n）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-2）个三角形，命题正确；④半圆是弧，不是扇形，命题错误．故选A．【解析】【分析】根据多边形的定义以及弧的定义即可判断．3.【答案】解：​A​​．​​a2+​a​B​​．​​a5⋅​a​C​​．​(​​a5​D​​．​​a5÷​a故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则进行逐一判断即可．本题考查了同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则，能准确运用法则是解题的关键．4.【答案】解：​A​​、原式​​=2x3​B​​、原式​​=x6​C​​、原式​​=x9​D​​、原式​​=x12-2故选：​B​​．【解析】根据同底数幂的运算法则进行计算即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．5.【答案】【解答】解：（1）面积相等的两个三角形是全等三角形，说法错误；（2）三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形，说法错误；（3）全等三角形的周长一定相等，说法错误；（4）全等三角形对应边上的高相等说法正确；正确的说法只有1个，故选：B．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得（1）（3）错误，（4）正确；根据全等三角形的判定可得（2）错误．6.【答案】解：设甲种水杯的单价为​x​​元，则乙种水杯的单价为​(x-15)​​元，依题意得：​720故选：​A​​．【解析】设甲种水杯的单价为​x​​元，则乙种水杯的单价为​(x-15)​​元，利用数量​=​​总价​÷​​单价，结合用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：多边形的边数n=720°÷180°+2=6；对角线的条数：6×（6-3）÷2=9．故选：D．【解析】【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（n-2）×180°，求出多边形的边数；再进一步代入多边形的对角线计算方法：求得结果．8.【答案】【解答】解：A、面积相等的两个图形全等，说法错误；B、周长相等的两个图形全等，说法错误；C、形状相同的两个图形全等，说法错误；D、全等图形的形状和大小相同，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．10.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．二、填空题11.【答案】【解答】解：当a=-3时，原式===0．故答案为：0．【解析】【分析】将a=-3代入分式进行计算即可．12.【答案】【答案】此题考查镜面反射的性质，注意与实际问题的结合．【解析】IXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI．故答案为TAXI．13.【答案】【解答】解：（x-y）2=52x2-2xy+y2=2513-2xy=252xy=-12，（x+y）2=x2+2xy+y2=13-12=1，x+y=1或-1，故答案为：1或-1．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵分式的值为0，∴（x-6）（x-1）=0，x-6≠0，解得：x=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用分式的值为0，则其分子为0，分母不为0，进而求出答案．15.【答案】【解答】解：添加：∠B=∠ACB，∵BD=FC，∴BD+DC=DC+FC，即BC=DF，理由：在△ABC和△EDF中∵，∴△ABC≌△EDF（SAS）．故答案为：∠B=∠ACB．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法，添加：∠B=∠ACB，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故答案为：③．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．17.【答案】【解答】解：∵这一组分式可看作：，，，，，∴最简公分母为：x（x-1）（x+1）2．故答案为：x（x-1）（x+1）2．【解析】【分析】根据最简公分母的定义解答即可．18.【答案】【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，∴设三个内角分别为k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即该三角形的最大角的度数为90°，故答案为：90．【解析】【分析】根据比例设三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形内角和等于180°列出方程求出最小角，继而可得出答案．19.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案为：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A为顶角，∠C为底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．20.【答案】【解答】解：Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=35°30′，∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′=54.5°．故答案为：54.5°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余，即可求出∠B的度数．三、解答题21.【答案】解：原式​=​2a​=​a​=(a+3)(a-3)​=a-3当​a=3​​时，原式【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把​a​​的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）​(​x-y)​​=x2​​=y2（2）​(a​=a-(a-3)​=a-a+3​=-3【解析】（1）根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】解：原式​=1+2​=-2【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】【解答】解：∵x2-2x=x（x-2），4-x2=-（x+2）（x-2），2x2+4x=2x（x+2），∴三个分式的最简公分母为：2x（x+2）（x-2），∴===，=-==，===．【解析】【分析】首先求出每个分式的最简公分母为2x（x+2）（x-2），运用分式的基本性质通分即可解决问题．25.【答案】【解答】解：设居民4月份的水费价格为x元，根据题意可得：=-3，解得：x=3.6，经检验得：当x=3.6时，是原方程的根，故2022年6月1日起的居民用水价格为：3.6×=4.5（元）．答：该市2022年6月1日起的居民用水价格为4.5元．【解析】【分析】首先设居民4月份的水费价格为x元，则6月1日起调整居民用水价格，每立方米水费为（1+）x元，由题意可得：4月用水量=8月份用水量-3，根据等量关系列出方程，再解即可．26.【答案】【答案】先把已知的两个等式相加，化简可得a2-c2=bc+ac③，再把已知的两