遵义习水2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前遵义习水2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•安阳县期末）下列运算正确的是（）A.3a2-a=2aB.a-（1-2a）=a-1C.-5（1-a2）=-5-5a2D.a3+7a3-5a3=3a32.（2021•莲湖区模拟）2021年1月20日，陕西省统计局发布陕西2020年经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2020年全省实现生产总值26181.86亿元，比上年增长​2.2%​．将数据26181.86亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.618186×1​0B.​26.18186×1​0C.​2.618186×1​0D.​2.618186×1​03.（2021春•饶平县校级期末）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOD​​，若​∠1=38°​​，则​∠COE​​等于​(​​​)​​A.​66°​​B.​76°​​C.​109°​​D.​144°​​4.（2012届江苏宝应县中考数学模拟试卷）北京时间2022年4月20日晚，中央电视台承办《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元，21.75亿元用科学计数法可表示为A.21.75×108元B.0.2175×1010元C.2.175×1010元D.2.175×109元5.（2021•大连模拟）2021年1月7日，沈阳市举行新冠肺炎疫情防控工作第二十一场新闻发布会，第二轮全员核酸检测已完成近2500000人，均为阴性，将2500000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​25×1​0B.​2.5×1​0C.​2.5×1​0D.​0.25×1​06.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a2+c2=2b2，则下列说法正确的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=7.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.-a表示负数8.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-29.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列语句正确的有（）①等式都是方程；②方程都是等式；③x=-2是方程3-2x=7的解；④x=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2021•皇姑区一模）据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力​!​​将数据1390亿用科学记数法表示为​1.390×1​0n​​，其中​n​​的值为​(​A.4B.10C.11D.3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）若5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，那么m+n的值为．12.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）把多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为．13.（2021•保定模拟）如图，已知数轴上点​A​​表示的数为6，点​B​​是数轴上在点​A​​左侧的一点，且​A​​、​B​​两点间的距离为10，动点​P​​从点​A​​出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）数轴上点​B​​表示的数是______；（2）运动1秒时，点​P​​表示的数是______；（3）动点​Q​​从点​B​​出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点​P​​、​Q​​同时出发．当点​P​​运动______秒时，点​P​​与点​Q​​相遇．14.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度．15.（第八届全国中小学生数学公开赛初一）如图，直线AB、CD相交于点O，从点O引三条射线OE、OF、OG，那么，图中小于平角的角一共有个．16.（苏科版七年级上册《第1章数学与我们同行》2022年单元测试卷）奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．17.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．18.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）已知2x2ya与是3xby3同类项，则代数式ab=．19.（黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．20.（2021•葫芦岛模拟）截至2021年1月7日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3公里，距离火星约8300000公里，数据8300000用科学记数法表示为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）尺规作图，如图，有一块残破的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学有关知识，设计一种方案，用尺规作图，找出圆心，作出这个圆的半径．（保留作图痕迹，不写作法）22.（江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷）高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表：（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？23.（2020年秋•庐阳区期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．24.（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？25.（2022年秋•河东区期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）直接写出∠NOC的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，试求∠AOM-∠NOC的值，请说明理由．26.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．27.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠AOB的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、a-（1-2a）=a-1+2a=3a-1，故B错误；C、-5（1-a2）=-5+5a2，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号，可得答案．2.【答案】解：26181.86亿​=26181860000000=2.618186×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】解：​∵∠1=38°​​，​∴∠AOD=180°-∠1=142°​​，​∵OE​​平分​∠AOD​​，​∴∠DOE=1​∴∠COE=180°-∠DOE=109°​​，故选：​C​​．【解析】根据邻补角的概念求出​∠AOD​​，根据角平分线的定义求出​∠DOE​​，再根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．4.【答案】D【解析】5.【答案】解：​2500000=2.5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：A、当a=1，c=2，b=时，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故选项错误；B、分析：要证+=只要证-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要证：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以选项B正确同理可证：若选项C正确，则b2+c2=2a2，故C错误；同理可证：若选项D正确，则a2+b2=2c2，故D错误．故选B．【解析】【分析】利用举反例的方法可以证明A是错误的，对于其它选项可以先假设选项正确，然后推出结论看是否正确，利用反证法进行证明．7.【答案】【解答】解：A、有理数分为正数、零和负数，故A错误；B、有理数都有相反数，故B正确；C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误；D、-a可能表示负数、零、正数，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．9.【答案】【解答】解：①含有未知数的等式是方程，故①等式都是方程是错误的；②方程都是等式，是正确的；③当x=-2时，方程左边3-2x=7=右边，所以x=-2是方程3-2x=7的解，故此说法是正确的；④当x=1时，方程左边=（x-1）（x+2）=0=右边，当x=-2时，方程左边=（x-1）（x+2）=0=右边，所以=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解，此说法是正确的．所以正确的说法是：②、③、④．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义及方程解的定义解答即可．10.【答案】解：1390亿​=1390×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，当m=2时，原式=2+3=5；当m=-2时，原式=-2+3=1；故答案为5或1．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．12.【答案】【解答】解：多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案为：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．13.【答案】解：（1）​∵A​​、​B​​两点间的距离为10，点​A​​表示的数为6，且点​B​​在点​A​​的左侧，​∴​​点​B​​表示的数为​6-10=-4​​，故答案为：​-4​​；（2）运动1秒时，点​P​​表示的数为​6-6=0​​，故答案为：0；（3）当运动时间为​t​​秒时，点​P​​表示的数为​6-6t​​，点​Q​​表示的数为​-4-4t​​．依题意，得：​6-6t=-4-4t​​，解得：​t=5​​，​∴​​当点​P​​运动5秒时，点​P​​与点​Q​​相遇，故答案为：5．【解析】（1）由​AB​​的长、点​A​​表示的数及点​B​​在点​A​​的左侧，可求出点​B​​表示的数；（2）利用1秒后点​P​​表示的数​=​​点​A​​表示的数​-​​点​P​​运动的速度​×​运动时间，即可求出结论；（3）当运动时间为​t​​秒时，点​P​​表示的数为​6-6t​​，点​Q​​表示的数为​-4-4t​​，由点​P​​，​Q​​相遇，即可得出关于​t​​的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，找出点​B​​表示的数；（2）根据各数量之间的关系，找出1秒后点​P​​表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．14.【答案】【解答】解：设B追上A的时间是m秒，由题意，得4m=2m+18，解得：m=9∴点C运动的路程是：8×9=72个单位长度，故答案为：72【解析】【分析】设B追上A的时间是m秒，由追击问题的数量关系建立方程求出其解，再根据路程=速度×时间就可以得出结论．15.【答案】【解答】解：根据平角平角的概念可知，图中小于平角的角有：∠BOE、∠EOC、∠EOF、∠EOG、∠BOC、∠BOF、∠BOG、∠COF、∠COG、∠COA、∠FOG、∠FOA、∠FOD、∠AOG、∠DOG、∠AOD、∠AOE、∠DOE、∠DOB共19个．故答案为19．【解析】【分析】根据平角的概念解答，即等于180°的角叫作平角．16.【答案】【解答】解：根据“奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣”得到如图所示的图形．根据图形知，它们的交点是8个．故答案是：8．【解析】【分析】根据题意画出图形，由图形直接填空．17.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知|k|-1=1且k-2≠0，从而可求得k的值．18.【答案】【解答】解：∵2x2ya与是3xby3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．19.【答案】【解答】解：由题意，得3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．【解析】【分析】根据等量关系，可得方程．20.【答案】解：​8300000=8.3×1​0故答案为：​8.3×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】解：如图，​⊙O​​即为所求作，线段​OC​​即为​⊙O​​的半径．【解析】在圆弧上作弦​AB​​，​AC​​，作线段​AB​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，连接​OC​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，垂径定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握垂径定理解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）+15+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）=15-3+14-11+10-12=13（千米）答：小李距下午出发地点的距离是13千米．（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|）×a=65a（升）答：这天下午汽车耗油共65a升．【解析】【分析】（1）按照正负数加法的运算规则，即可得出结论；（2）路程跟方向无关，故用绝对值相加．23.【答案】【解答】解：（1）去括号得，2x-2=2-3x+3，移项得，2x+3x=2+3+2，合并同类项得，5x=7，把x的系数化为1得，x=；（2）去分母得，36-9（1-x）=4（x+5），去括号得，36-9+9x=4x+20，移项得，9x-4x=20-36+9，合并同类项得，5x=-7，把x的系数化为1得，x=-．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．24.【答案】解：（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，依题意得：​4x-(25-1-x)=86​​，解得：​x=22​​．答：该参赛同学一共答对了22道题．（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，依题意得：​4y-(25-y)⩾90​​，解得：​y⩾23​​．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．【解析】（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，根据总得分​=4×​答对题目数​-1×​答错题目数，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，根据总得分​=4×​答对题目数​-1×​答错题目数，结合总得分大于或等于90分，即可得出关于​y​​的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】