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黔东南州2022-2023学年度第一学期八年级数学期末试卷(本试卷共三个大题,25个小题,满分150分,考试时间120分钟)班级学号姓名成绩一、选择题(每小题4分,共40分)1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()B.C.D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1,6,6B.2,3,5C.3,4,8D.5,6,11芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件,更小的芯片意味着更高的性能,目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米,已知14纳米等于0.000000014米,用科学记数法将0.000000014表示为()A.B.C.D.第4题图4.如图,AC=DC,BC=EC,添加一个条件,不能保证△ABC≌△DEC的是()第4题图A.AB=DEB.∠ACB=∠DCEC.∠ACD=∠BCED.∠B=∠E5.若分式的值为0,则的值为()A.0B.2C.±2D.-26.将下列多项式分解因式,结果中不含有因式()的是()A.B.C.D.第8题图7.已知,则的值为()第8题图A.24B.36C.72D.17如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=CD,DE⊥BC,垂足为点E,△ABD的面积为38,△BCD的面积为50,则△CDE的面积为()A.3B.6C.12D.249.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件,平均每人每周比原来多投递40件,已知快递公司的快递员人数不变,若设原来平均每人每周投递快件件,则根据题意可列方程为A.B.C.D.10.已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①AE+BD=AB,②∠APE=∠C,③AQ=BQ,④BP=2PQ,其中一定正确的个数有()A、4个B.3个C.2个D.1个第10题图第10题图二、填空题(每小题4分,共32分)11.已知点M(-6,2),则M点关于轴对称点的坐标是.第12题图12.空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,第12题图这种方法应用的几何原理是.第13题图第13题图如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°,则∠DAE的度数为.14.计算:=.第16题图15.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多第16题图形是边形.16.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABC的周长为19cm,则△ABD的周长为cm.第18题图17.已知,,那么的值为.第18题图18.如图,在长方形ABCD中,对角线BD=10,∠DBC=30°.将长方形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,点M是线段第18题图BD上一点.第18题图则EM+BM的最小值是.三、解答题(共78分)19.(12分)计算:(1)(2)20.(8分)解方程:21.(10分)先化简:,再从-2<x<3的范围内,选取一个你喜欢的整数作为的值,代入求值22.(14分)(1)如图1,在所给网格图(每个小方格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:①画出△ABC关于直线I对称的△A1B1C1;②在直线上找一点P,使PB+PC最小.如图2:已知∠AOB和C、D两点,用直尺和圆规求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB两边的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)第23题图第23题图23.(12分)如图,BC=DE,∠1=∠2=42°,∠C=∠D,点E在线段BC上.第24题图(1)求证:△ABC≌△AED;第24题图(2)求∠AEC的度数.24.(8分)2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了,精彩的直播激发了学生探索奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求,充实物理兴趣小组的实验项目,决定购入A、B两款物理实验套装,其中A款套装单价是B款套装单价的倍,用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套,求A、B两款套装的单价分别是多少元.25.(14分)【初步探索】(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,∠BAD=120°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中BE、EF、FD之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明:△AMBE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是;【灵活运用】(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,∠BAD=120°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60°,(1)中的结论是否仍然成立,说明理由.【拓展延伸】(3)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足EF=BE+FD,请判断∠EAF与∠DAB的数量关系并证明你的结论.第25题图第25题图
参考答案一.选择题(每小题只有一个正确答案,每小题4分,共40分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题(每小题4分,共32分)11.12.三角形具有稳定性13.14.15.六16.17.18.解答题(共78分)19(12分).解(1)原式===(2)原式==20.(8分)解:方程两边同乘,得:经检验:是原方程的解21.(10分)解:原式==
==当时,原式=22.(14分)解:(1)①如图所示;②如图所示;(2)如图所示;23.(1)证明:∵,∴,即,∵,∴≌;(2)解:由(1)得:≌,∴,∵∴,∴.24.解:设款套装的单价是元,则款套装的单价是元,由题意得:,解得:,经检验,是原方程的解∴.答:款套装的单价是元、款套装的单价是元.25.解:(1)(2)仍成立,理由如下:如图2,延长到点,使,连接,∵,,∴,又∵,∴≌,∴,,∵,∴∴∴又∵∴≌∴(3)证明:如图
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