江苏省苏州市景范中学2024届七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

江苏省苏州市景范中学2024届七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，调查方式不合理的是（）A．用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间B．用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况C．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况D．用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况2．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为A． B． C． D．3．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个 B．0个 C．1个 D．2个4．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（）A．8组 B．6组 C．4组 D．2组5．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A．26º B．32º C．36º D．42º6．在数轴上表示不等式1-x≥的解集，正确的是（）A． B． C． D．7．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A． B． C． D．9．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人10．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为___．12．若关于x、y的二元一次方程2x-my=4的一个解是，则m的值为____.13．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．14．甲、乙两人各工作天，共生产零件件.设甲每天生产零件件，乙天生产零件件，可列二元一次方程__________．15．某班有男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是__________.16．如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）＝5，点P的坐标是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：和同一平面内的点．（1）如图1，若点在边上过点作交于点，作交于点．根据题意，请在图1中补全图形，并直接写出与的数量关系；（2）如图2，若点在的延长线上，且，．请判断与的位置关系并说明理由；（3）如图3，点是外部的一点，过点作交直线于点，作交直线于点，请直接写出与的数量关系，并图3中补全图形．18．（8分）如图，，，.说明：.请完成如下解答.解：因为（已知）所以（）因为（已知）所以（）所以（）所以（）因为（已知）所以（）所以（）所以（）19．（8分）计算（1）()﹣2﹣23×()3+20190（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)20．（8分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．21．（8分）有这样的一列数、、、……、，满足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．22．（10分）如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有个；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝°．23．（10分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．24．（12分）(1)解不等式组：(2)解方程组：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.【题目详解】选项A，用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间,调查方式合理；选项B，用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况，调查方式不合理；选项C，用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；选项D，用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况，调查方式合理.故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解题分析】

如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可.【题目详解】如下图，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故选B．【题目点拨】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.3、D【解题分析】不等式的解集是x<3，故不等式−2x+6>0的正整数解为1，2.故选D.4、B【解题分析】

截线AB、CD与被截线EF所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．【题目详解】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、EF被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、EF被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．【题目点拨】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．5、A【解题分析】

依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根据GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据，可得：=90°-32°-32°=26°【题目详解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分线交于点,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故选A.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6、B【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：1-x≥，去分母，得：2-x≥1移项，得：-x≥1-2，合并同类项，得：-x≥-1，系数化为1，得：x≤1，在数轴上表示：故选：B．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时严格遵循解不等式的基本步骤，一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．7、B．【解题分析】试题分析：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．故选B．考点：命题与定理．8、B【解题分析】

根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.【题目详解】A.含有三个未知数，故不是二元一次方程组；B.是二元一次方程组；C.中含有2次项，故不是二元一次方程组；D.中含有2次项，故不是二元一次方程组；故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.9、D【解题分析】

根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【题目详解】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【题目点拨】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10、B【解题分析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在这两个数之间，故能构成三角形的只有B选项的木棒，故选B.点睛：本题主要考查三角形三边的关系，能正确地应用“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

先利用的性质得到，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长．【题目详解】∵沿方向平移个单位得到∴∵的周长为∴∴四边形ABFD的周长故答案为：．【题目点拨】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．12、-1【解题分析】

将代入2x-my=4，即可求得m的值.【题目详解】解：将代入2x-my=4，得：2×1-2m=4，解得：m=-1故答案为-1.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，将方程组的解代入方程组是解答本题的关键.13、°【解题分析】因为DE//BC，因为,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.14、5x+5y=80【解题分析】

甲每天生产零件件，乙天生产零件件，根据甲、乙天一共生产的零件为80个建立方程求出其解即可.【题目详解】解：由题意得：5x+5y=80,故答案为：5x+5y=80.【题目点拨】本题考查了列二元一次方程，关键是弄清题意，找出等量关系.15、【解题分析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【题目详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【题目点拨】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.16、（3，2）【解题分析】

设点P的横坐标为x，表示出纵坐标，然后列方程求出x，再求解即可．【题目详解】解：设点P的横坐标为x，则点P的纵坐标为x﹣1，由题意得，x+x﹣1＝5，解得x＝3，x﹣1＝2，所以，点P（3，2）．故答案为：（3，2）．【题目点拨】此题主要考查点的坐标，解题的关键是根据图像找到坐标关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），图详见解析；（2），理由详见解析；（3）或，图、理由详见解析【解题分析】

（1）根据作图过程利用平行线的性质即可得出结论；（2）延长，相交于点，利用平行线的性质和判定即可得到结论；（3）按要求画出相应的两种情况，根据平行线的性质和判定即可得解．【题目详解】解：（1）结论：，如图：证明：∵∴∵∴∴．（2）结论：理由：延长，相交于点，如图：∵∴∴∴∴．（3）结论：或．如图：理由：∵∴∵∴∴；如图：理由：∵∴∵∴∴．故答案是：（1），图详见解析；（2），理由详见解析；（3）或，理由详见解析【题目点拨】本题考查了辅助线的添加、平行线的判定和性质以及分类讨论的思想方法，熟练掌握各知识点是解题的关键．18、见解析.【解题分析】

先依据平行线的性质得出∠1=∠2，进而判定AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠BAD+∠D=180°，进而判定AD∥BG，即可得出结论．【题目详解】因为EF∥BC(已知)所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).因为∠B=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代换).所以AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）所以∠BAD+∠D=180°.（两直线平行，同旁内角互补）因为∠BAD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代换).所以AD∥BG.（内错角相等，两直线平行）所以∠3=∠G(两直线平行,内错角相等).故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等（或等量代换）；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于熟练掌握和灵活运用平行线的判定定理与性质定理.19、（1）4；（1）．【解题分析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，积的乘方运算法则计算即可求出值；

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【题目详解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣x1+y1＝3x1﹣4xy+1y1．【题目点拨】本题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）这种笔单价为10元，则本子单价为1元;（2）有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．【解题分析】

（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=100，再求出整数解即可．【题目详解】（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=1．答：这种笔单价为10元，则本子单价为1元；（2）设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.21、（1）；（2）k=1.【解题分析】

（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根据这两个等量关系分别求得a1和d的值；（2）问中求k的值，用到一元一次不等式，分别两个不等式，求得k的取值范围，最后求得k的值．【题目详解】（1）依题意有：解得：；（2）依题意有：解得：25＜k＜1，∵k取整数，∴k=1．答：a1和d的值分别为101，-4；k的值是1．【题目点拨】解答本题的关键是先根据二元一次方程组求出a1和d的值，再根据公式列一元一次不等式组求得k的值．22、（1）见解析（2）4（3）105【解题分析】

（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用平移的性质得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行线的性质得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；（3）根据平移的性质得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根据三角形内角和计算∠PHG的度数．【题目详解】解：（1）如图，△DEF和△GPH为所作；（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，即图中与∠BAC相等的角有4个；(3)