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文档简介

圆周角定理及其推论复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角.（2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.温故知新BCA情景导入BCAOCBA亮亮坐车旅游走在立交桥上，爸爸测得∠BAC=30°，并说这座圆形立交桥的直径是100米。亮亮立刻就说出了BC之间的距离.你们知道其中的缘由吗？情景导入

顶点在圆上,并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角.请仔细观察下图，圆内接△ABC的三个角，∠A、∠B、∠C有什么共同特点？BOAC探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论探究概念学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.请判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由。（1）（2）（3）（4）OOOO（5）O探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论OCABOCABOCAB1、圆心在角的一边上2、圆心在角的内部3、圆心在角的外部画一画：一条弧所对的圆周角和圆心有几种位置关系？测一测：三种情况中同弧所对的圆周角和圆心角的度数.比一比：它们有什么数量关系？再猜一猜你能分类证明这三种情况吗？一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论OCAB证明：∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A∵OA=OC∴探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论（1）圆心在圆周角的边上已知：如图，点A、B、C都在⊙O上，求证：验证1：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.连接AO并延长,交⊙O与点D,则DOCAB验证2：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.（2）圆心在圆周角的内部．探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论证明：OCAB（3）圆心在圆周角的外部．一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.验证3：D连接AO并延长,交⊙O与点D,则探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论证明：概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半定理：BADOC1.如图，在⊙O中，若∠AOB=80°，则∠ACB=，∠ADB=练习巩固练习巩固1练习巩固2引例解决CBAD12478653O2.找出图中相等的圆周角.答：∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8练习巩固练习巩固1练习巩固2引例解决BCAO方法：连接OB、OC，则OB=OC∵∠BAC=30°∴∠BOC=60°∴△BOC是正三角形∴BC=BO=100/2=50(m)亮亮坐车旅游走在立交桥上，爸爸测得∠BAC=30°，并说这座圆形立交桥的直径是100米。亮亮立刻就说出了BC之间的距离.你们知道其中的缘由吗？练习巩固练习巩固1练习巩固2引例解决(1)一个概念：顶点在圆上,并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角内容小结：(2)一个定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.小结作业小结作业作业

课本29

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