人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元自测卷-附答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元自测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列比较大小正确的是（）A． B．C． D．2．手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）微信红包—来自刘某某+1.500TV会员服务-8.00扫二维码付款给某早餐店-9.00A．收入15元 B．支出2元 C．支出17元 D．支出9元3．有理数-2的相反数是（）A．2 B． C．-2 D．4．如果将水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．－1米 B．+1米 C．－2米 D．+2米5．若数轴上存在一点，点表示的数是，点在数轴上，且距离点三个单位，则点表示的数是（）A．2 B． C． D．-2或6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为（）．A．4 B．—3 C．1 D．—3或17．式子﹣20﹣5+3+7读作（）A．20，5，3，7的和 B．20，5，3，7的差C．负20，负5，正3，正7的和 D．3与7的和及20与5的差8．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为（）A．米 B．米 C．米 D．米9．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（）A．1.8 B．1.80 C．1.800 D．2.0010．若，则x的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题11．的倒数是.12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣7，则﹣2与这个有理数的积是．13．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米．14．已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：．三、计算题15．计算：（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；（2）四、解答题16．比较下列各数的大小（1）和（2）和（3）和17．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1，0.5．18．观察下列等式：①42-22=6×2②62-42=10×2③82-62=14×2④102-82=18×2……（1）计算182-162（2）按上面的规律，我们发现第n个式子可以表示为.（3）简便计算：20242-2022219．某面粉厂检验生产的批面粉的质量情况，其中抽查了标有千克的面粉袋，称重结果记录如下（单位：克；超过记为正，不足记为负）：，，，，，，，，，.问：抽查的这袋面粉的总质量共是多少千克？20．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）．五、综合题21．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？22．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定向北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线单位：千米为：，，，，，，，．（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米路程耗油升，问从A地出发到收工共耗油多少升？23．大家知道，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是.（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和-1.①用代数式表示A、B两点之间的距；②如果,求x的值.（3）直接写出代数式的最小值.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A、，故A符合题意；B、=21，=-21，∴，故B不符合题意；C、=，，故C不符合题意；D、=，=，∴，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：元，即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故答案为：B．

【分析】将记录的数据相加即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：-2的相反数是2故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，可求出-2的相反数.

4．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：

水位下降2米应记为-2米.

故答案为：C.

【分析】根据已知条件：水位升记为“+”，则水位下降记为“-”，即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：①点B在点A的左侧时，BA=3，点B的坐标为-5-3=-8；

②点B在点A的右侧时，AB=3，点B的坐标为-5+3=-2.故答案为：-2或-8.【分析】数轴上距离点A的距离为3的点有两个，左右各一个，左侧的点的坐标为点A的坐标减去距离的长度，右侧的点的坐标为点A的坐标加上距离的长度.6．【答案】D【解析】【解答】解：因为互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0，

因为互为倒数的两个数乘积是1，所以cd=1，

因为|m|=2，所以m=±2，

∴原式=m-1，再将m=±2分别代入，得：m=-3或1．

故答案为：D．【分析】若a、b互为相反数，则a+b=0，若c、d互为倒数，则cd=1，若|m|=2，则m=±2，再代入求值。7．【答案】C【解析】【解答】解：﹣20﹣5+3+7=﹣20+（﹣5）+3+7，可读作：负20，负5，正3，正7的和．故选：C．【分析】先将算式统一为加法的性质，然后可读作负20，负5，正3，正7的和．8．【答案】C【解析】【解答】解：.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示一个绝对值大于1的数，把它写成的形式，，小数点向左移动几位到第一位数字后面n就等于几，n也可以说是原数整数部分位数减1.9．【答案】B【解析】【解答】1.804（精确到百分位）故答案为：B．

【分析】根据四舍五入的法则进行计算即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：①当时，由可得：，解得，舍去；②当时，由可得：，该方程无解；③当时，由可得：，方程恒成立；∴综上所述：当时，成立.故答案为：C.【分析】分三种情况：①当时，②当时，③当时，根据绝对值的性质分别解答即可.11．【答案】【解析】【解答】解：的倒数是；故答案是。

【分析】根据倒数的定义，得出的倒数为，然后进行计算，即可求解.12．【答案】-10【解析】【解答】解：由题意得：-2-（-7）＝5，

∴减去的有理数为5，

∴-2×5＝-10，

故答案为：-10．

【分析】由-2减去一个有理数的差是-7，列式求出这个有理数，再按照有理数的乘法计算即可求解．13．【答案】1.5×108【解析】【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14．【答案】【解析】【解答】解：由图可以看出：a<0,b<0,c>0,>.

∴2a+b<0,2c-b=2c+（-b）>0,

∴+=-（2a+b）+（2c-b）=-2a-b+2c-b=-2a-2b+2c.

【分析】根据去绝对值符号的法则去掉绝对值符号，再合并同类项.15．【答案】（1）解：原式=7.5×16－27÷1=120－27=93（2）解：原式==26－(28－33+6)=26－1=25【解析】【分析】（1）先根据乘方的定义计算乘方，然后再根据乘除法法则算乘除，最后再根据加减法法则算加减。（2）先算乘方，再根据分配律进行计算，最后再算加减。16．【答案】（1）解：∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴；（3）解：∵，，∴【解析】【分析】（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可判断；（2）根据绝对值的性质，先化简然后再比较即可；（3）根据绝对值的性质，先化简然后再比较即可；17．【答案】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．18．【答案】（1）解：182-162=(18+16)×2=68（2）2(2n+2+2n)（3）解：20242-20222=(2024+2022)×2=8092【解析】【解答】解：（2）第n个式子可以表示为(2n+2)2-(2n)2=2(4n+2)或(2n+2)2-(2n)2=2(2n+2+2n).

故答案为：(2n+2)2-(2n)2=2(4n+2)或(2n+2)2-(2n)2=2(2n+2+2n).

【分析】（1）根据规律列式进行计算，即可得出答案；

（2）根据规律得出第n个式子可以表示为(2n+2)2-(2n)2=2(4n+2)或(2n+2)2-(2n)2=2(2n+2+2n)；

（3）根据规律列式进行计算，即可得出答案.19．【答案】解：根据题意得：（克）=（千克）所以抽查的这袋面粉的总质量共是（千克），答：抽查的这袋面粉的总质量共是千克.【解析】【分析】先将记录的各数相加，再根据总质量=标准质量×抽取的袋数+超过（或不足）质量即可求解.20．【答案】（1）15（2）-（3）如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24（答案不唯一）【解析】【解答】解：（1）依题可得：（-5）×（-3）=15，

故答案为：15.

（2）依题可得：（﹣5）÷（+3）=-，

故答案为：-.

（3）依题可得：抽取﹣3、﹣5、0、3，

∴{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3

=【0-（-8）】×3

=8×3

=24【分析】（1）把这5个数任意两个相乘，选取乘积最大的即可.

（2）把这5个数任意两个相除，选取商最小的即可.

（3）任意选取4个数，写等式凑成即可.21．【答案】（1）解：答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑．（2）解：答：所以薛老师这七天一共跑了．【解析】【分析】（1）用最长的一天的时间减去最短的一天的时间可得答案；

（2）先求这七天所跑的时间之和，再乘以速度可得答案。22．【答案】（1）所以收工时距A地千米；（2）所以：，即从A地出发到收工共耗油升．【解析】【分析】（1）约定向北为正，向南为负，依题意列式求和即可得到答案；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关，利用数据的绝对值的和乘以每千米的耗油量即可得到答案．23．【答案】（1）3；3（2）解：①|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|，②如果|AB|＝2,则|x＋1|＝2,x＋1＝2或x＋1＝－2,解得x＝1或x＝－3.（3）解：∵代数式|x＋1|＋|x－4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和－1所对应的两点距离之和,∴当－1≤x≤4时，代数式|x＋1|＋|x－4|的最小值是:|4－(－1)|＝5.【解析】【解答】解：(1)数轴.上表示2和5的两点之间的距离是:|5－2|＝3;数轴_上表示－2和－5的两点之间的距离是:｜(－2)－(－5)｜＝|－2＋5|＝|3|＝3.【分析】(1)根据题意，可得数轴上表示