4.3 实数 苏科版八年级数学上册素养提升卷(含解析)

第4章实数4.3实数基础过关全练知识点1无理数1.下列各数:4,π,227,33,0,-0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),无理数有()(A.4个B.3个C.2个D.1个知识点2实数的概念及分类2.(2023江苏扬州期中)将下列各数的序号填在相应的括号里.①-3.8,②-10,③4.3,④--207,⑤⑦-1.121121112,⑧-(-2).整数:{…};分数:{…};负数:{…};有理数:{…};无理数:{…}.知识点3实数与数轴的关系3.【数形结合思想】(2023江苏南京月考)如图,直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则此时A点表示的数是()()A.π+1B.-π-1C.-π+1D.π-14.(1)在图中的数轴上作出5对应的点;(2)在(1)的条件下继续作出-6对应的点.知识点4实数范围内的有关概念5.(2022江苏南京秦淮期中)3-8的相反数为,倒数为,绝对值为.(知识点5实数的大小比较6.【新独家原创】已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n<2023<n+1,则n的值为()(A.43B.44C.45D.46知识点6实数的运算7.【新独家原创】计算:(-1)2023+3-8÷2+4-(π-2024)能力提升全练8.(2022江苏扬州中考,1,★☆☆)实数-2的相反数是()A.-2B.2C.-12D.9.(2022贵州铜仁中考,1,★☆☆)在实数2,3,4,5中,有理数是()()A.2B.3C.4D.510.(2022江苏泰州中考,1,★☆☆)下列判断正确的是()()A.0<3<1B.1<3<2C.2<3<3D.3<3<411.(2022江苏连云港中考,11,★☆☆)写出一个在1到3之间的无理数:.

12.(2022江苏宿迁中考,12,★★☆)满足11≥k的最大整数k是.

13.(2023江苏无锡月考,12,★★☆)如图,在数轴上点A表示的实数是.()

14.(2022江苏连云港中考,17,★☆☆)计算:(-10)×-12-16+2022素养探究全练15.【推理能力】(2021江苏南京期末)阅读材料:“为什么2不是有理数”.假设2是有理数,那么存在两个互质的正整数m,n,使得2=nm,于是有2m2=n2∵2m2是偶数,∴n2也是偶数,∴n是偶数.设n=2t(t是正整数),则n2=4t2,即4t2=2m2,∴2t2=m2,∴m也是偶数,∴m,n都是偶数,不互质,与假设矛盾.∴假设错误,∴2不是有理数.用类似的方法,请证明3不是有理数.

答案全解全析基础过关全练1.B4=2,2、0是整数,属于有理数;227是分数,属于有理数无理数有π,33,-0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),共3个故选B.2.解析整数:{②⑥⑧…};分数:{①③④⑦…};负数:{①②④⑦…};有理数:{①②③④⑥⑦⑧…};无理数:{⑤…}.3.C∵圆的周长为π×1=π,∴A点表示的数为1-π.故选C.4.解析(1)过表示数2的点C作数轴的垂线,截取CP=1,设点O为原点,连接OP,以原点O为圆心,OP的长为半径画弧交数轴的正半轴于A,则点A表示的数为5.(2)过点A作数轴的垂线,截取AQ=1,连接OQ,然后以原点O为圆心,OQ的长为半径画弧交数轴的负半轴于B,则点B表示的数为-6.5.答案2;-12解析3-8=-2,-2的相反数是2;-2的倒数是-12;-2的绝对值是2.故答案为6.B∵1936<2023<2025,∴44<2∵n<2023<n+1,∴n=44.7.解析原式=-1-2÷2+2-1=-1-1+2-1=-1.能力提升全练8.B根据相反数的定义可得实数-2的相反数是2.故选B.9.C在实数2,3,4,5中10.B∵1<3<4,∴1<3<2.故选B.11.答案2(答案不唯一)解析1到3之间的无理数有2,3,512.答案3解析∵3<11<4,且k≤11,∴最大整数k是3.故答案为3.13.答案-1+5解析由题图可知,扇形的半径=12∴点A表示的数为-1+5.14.解析原式=5-4+1=2.素养探究全练15.证明假设3是有理数,则存在两个互质的正整数m,n,使得3=于是有3m2=n2,∵3m2是3