行为经济学课件

行為经济学的范畴、性質

與方法

1.1什麼是行為經濟學經濟學的研究目標是人們在各種條件下如何配置稀缺資源。從當前來看，主流的研究稀缺資源配置的理論是所謂的新古典經濟學。然而，近三十年來，越來越多的經濟現象無法運用新古典經濟學進行解釋或預測，這被統稱為異象(anomalies)。任何理論都是以若干假定條件為出發點的，如果某一理論失效，那麼必然是某些前提假定出現了問題，此時需要研究者對有問題的假定進行甄別和修正，於是理論得以改進。所謂行為經濟學是指，從心理學（尤其是行為決策研究）的角度來甄別並修正新古典經濟學中的那些不恰當的前提假定，從而提高原有理論的解釋與預測力。必須強調的是，行為經濟學是對新古典經濟學的擴展，而不是對新古典經濟學的拋棄。新古典經濟學將被視為一種假想情形（心理因素的作用被高度抽象、濃縮，這類似於物理學中的理想狀態，比如真空狀態）。1.2行為經濟學的發展史1.2.1古典與新古典方法亞當·斯密(AdamSmith)作為經濟學之父，不但以《國富論》而聲名遠播，而且還有另一部出版於1759年的《道德情操論》的重要著作。這本書包含了大量重要的心理學見解，尤其是有關情緒在決策制定中的角色問題。傑裏米·邊沁(JeremyBentham)由於提出了效用概念而廣為人知，但是他在有關消費者的心理學方面也著述頗豐。弗朗西斯·埃奇沃斯(FrancisEdgeworth)於1881年撰寫了《數理心理學理論》一書，書名顯示出對心理學的關注。但是，此時的心理學作為一門學科，尚處於其發展過程的幼兒期，而許多經濟學家卻希望同樣是新興學科的經濟學能像自然科學那樣擁有一個較為可靠和嚴格的理論基礎。這樣，新古典革命終於爆發，並誕生了經濟人(homo

economicus)的概念，它被定义为理性(Rationality)而自利(Self-interest)的效用最大化者。1.2.2戰後的經濟學方法在20世紀上半葉，仍有許多經濟學家在其研究中思考和探討心理因素的作用，如歐文·費雪(IrvingFisher)、威爾弗雷多·帕累托(VilfredoPareto)和梅納德·凱恩斯(MaynardKeynes)。然而，這段時期內的基本潮流卻是主張對心理學的放棄，以至於到二戰時，心理學家在經濟學家的社交圈內已成為不受歡迎的人士。這一趨勢在戰後繼續存在，並由於出現了更好的計算技術而受到強化。计量經濟學作為一個學科分支，已成為經濟學家構建和檢驗理論的重要工具。經濟學家開始沉迷於計量檢驗，不斷地對變數進行測度、利用數學公式和計量方法對經濟參數進行估计。这种對數學方法的強調卻會導致出現過於嚴格化和明確化（但未必正確）的模型結果。此外，一些經濟學家雖然意識到，他們的模型所基於的行為假定並不真實，但他們卻秉承著由弗裏德曼(Friedman)所提出的一种方法论观点，即认为经济理论与它们的行为假定是否真实无关，与是否理解“个体为何会做他们所做的事”无关。1.2.3心理學在經濟學中的復興由於大量异象的存在，一些“异端分子”，比如赫伯特·西蒙(HerbertSimon)，認為要想改進現有的理論並使其預測更為正確，那麼理解經濟當事人行為背後的隱含動機就十分重要。西蒙(1956)提出了“有限理性(boundedrationality)的概念，用以專指決策制定者在獲取和處理資訊時所面臨的認知局限。此外，有許多原創性的文章對西蒙的研究作了有益的補充，其中貢獻卓著的包括馬克維茲(Markowitz,1952)、阿萊(Allais,1953)、史托斯(Strotz,1955)、謝林(Schelling,1960)和埃爾斯伯格(Ellsberg,1961)等。到了20世紀70年代，行為經濟學真正得以誕生，主要標誌是兩篇文獻的發表：發表於1979年的“前景理論：對風險條件下的決策分析”，由兩位心理學家撰寫，他們是丹尼爾·卡尼曼(DanielKahneman)和阿默斯·特沃斯基(AmosTversky)；發表於1980年的“邁向消費者選擇的實證理論”，由經濟學家理查德·泰勒(RichardThaler)撰寫。進入20世紀80、90年代，行為經濟學已逐漸成為一個蓬勃發展的領域，經濟學家與心理學家共同對上述先驅者的工作進行了擴充與發展。由於在解釋新古典經濟學的異象時表現出色，並且在構建更為完整的理論體系時也碩果累累，行為經濟學已經成為一個備受尊敬的學術領域，並有大量雜誌刊行它的研究成果。進入本世紀後，行為經濟學在研究方法上呈現愈發多元化（從問卷、實驗到各種神經科學方法的廣泛採用）；在研究對象上呈現宏觀化（從關注微觀個體決策擴大至對宏觀經濟問題的思考，即行為宏觀經濟學）。1.3行為经济学与标准经济学1.3.1標準經濟學模型標準經濟學的假设在標準經濟學中，假設經濟活動的參與人都是理性的，即經濟活動的參與者都是經濟人。经济中的決策個體被假定在一個可選集中滿足一些特定偏好，並且像已經瞭解自己最為偏好的結果那樣行動。如果用一个抽象的模型来表示上述決策過程，这个模型的核心就是如下两个关于偏好关系的基礎性公理假設：完備性(completeness)與傳遞性(transitivity)。這兩個公理一同確保了個體能夠從他所面對的所有選擇中挑選出至少一個最偏好的行動進程，這就是標準經濟學下的理性含義。

基於上述主要假設，我們可將標準模型與它的各組成部分的關聯形式表示如下：經濟中的參與人被期望效用最大化(1)、(3)、(4)、(6)式所激勵；參與人的效用被純自利動機所控制，從狹義上來說，一個參與人的效用與他人的效用無關，(4)式；參與人認為多個結果（假設為x、y）與等價的一次性結果（假設為z，且有x+y=z）帶來的效用相同，(4)式；參與人使用貝葉斯概率算子(3)式；根據(2)式，參與人擁有不變的時間偏好；在不同狀態下得到的同一結果是完全可替代的，(4)、(6)式；如果將(5)中的Xi視為函數的集合，xi視為泛函，則(1.1)式就可視為新興古典宏觀經濟學模型的一般運算式。標準經濟學模型的異象為什麼股票的收益平均高于债券的收益？為什麼卖者对其商品与资产的估价远高于买者？為什麼人们愿意驾车横穿小镇就为了在购买15元的計算器時節省5元，而在購買125元的夾克時不會這樣做？為什麼人们在得知自己的工资将要上涨10%時很高興，而看到其他同事的工資上漲15%時就會非常不滿？為什麼人们总是下决心节食或戒烟，但很快又放弃了？為什麼人们愿意在每天最后一场比赛中下很大的赌注，而不是在之前的比赛中这样？為什麼某些人不愿意为一个商品支付500元，但當其配偶用共同存款帳戶以同樣價格買回該商品時卻很高興？為什麼政府会表现出对生产性投资的冲动和对公共性投资的拖延？為什麼现实中的实际产出序列或通胀率序列存在很强的持续性特征？為什麼经济高涨期的货币紧缩效应与经济衰退期的货币扩张效应是不对称的？1.3.2行為经济学模型經濟理性的行為經濟學觀點在行為經濟學的範疇下，對於理性並不存在達成統一定義的共识。行為经济学家甚至认为，对于理性不存在单一的正确定义，而只是存在若干不同的工作定义，其中某些定义对于分析问题（即解释与预测）要比其他定义更有用一些。因此，人們不能把标准经济学模型的基本假定与理性这一词汇等同起来，理性人也不能作为经济活动参与人的唯一简化模型，并且大量科学证据也表明它不是人类进化的终极方向，自然选择并不保证理性生物能够在进化中胜出。標準经济学语义下的理性人只是一个“稻草人”模型，將其作為真實經濟參與人的擬相是令人生疑的。行為經濟學模型的性質進化心理學的引入：該學科的理论基础是，正像我们的身体在解剖和生理结构上经由了数百万年严酷的自然选择一样，我们的大脑在解剖和生理结构上也经历了这一过程，并且最终进化出了各种心理机制，这在本质上属于一种心理适应过程。因此，我们的偏好和决策方式在很大程度上是由过去的进化过程决定的。由此所暗示的一个重要之处是，在当前发生深刻变化的自然及社会环境下，我们过去进化出的一些心理机制可能不再适用，甚至是有害的。對規範性的新界定：行為經濟學家开始重新思考经济学下的规范性陈述与实证性陈述的内涵。一般来说，各种科学都不享有任何特權來進行涉及價值判斷的規範性陳述，但它們卻有能力更好地理解價值判斷的實際意義。因此，行为经济学一般不考慮規範性陳述作為價值判斷是否正確。它更關心人們为何会作出某种价值判斷。本质而言，標準經濟學更像是一种規範性模型，而行为經濟學更类于一種描述性模型。1.4行為經濟學與其他學科的關係1.4.1廣義的行為經濟學實驗經濟學(ExperimentalEconomics)實驗經濟學不同於其他大部分的經濟學門類，它並不屬於某個特定的研究領域，而是一種可用於許多領域的研究方法。然而，它對行為經濟學的用處尤為重要，因為行為經濟學所考慮的心理過程很難用顯示偏好來直接觀察。而研究者通過受控的實驗或是對受試者進行設問，就可對這些心理過程有更為深刻的認識。實驗經濟學領域在很大程度上是由弗農·史密斯(VernonSmith)開創的，他堅信實驗法能夠使經濟學的內涵更為充實，它不僅能夠帶來對心理過程更加深入的考察，而且能夠使得對相關變數的控制更為嚴格，從而獲取比得自傳統觀測法更為明確可靠的結論。兩種主要形式：實驗室實驗（LaboratoryStudy)；現場實驗(FieldStudy)神經經濟學(Neuroeconomics)神經經濟學是指，通過運用與大腦活動有關的經驗證據，來得出關於經濟行為的各種結論。這種研究模式之所以可行，是因為近年來在相關技術上實現了多次突破。一方面：涉及腦部掃描和成像的技術，包括PET（正電子發射斷層掃描）、fMRI（功能性磁共振成像）、EEG（腦電圖學）以及rCBF（區域性腦血流標記法）等。這些方法通過觀察電活動或血流的增減情況，來對大腦的特定區域進行檢測，從而解答了許多行為經濟學感興趣的問題。另一方面：經顱磁刺激技術(TMS)，通過磁信號透過顱骨刺激大腦神經，從而使一部分大腦功能被暫時“損毀”，在此基礎上觀察個體的行為模式會發生怎樣的改變。研究者發現，不同類別的思考和心理活動會在大腦的不同區域反映出來，這表明大腦的解剖結構十分重要。他們還發現，不同的化學物與荷爾蒙分泌物對行為有不可思議的影響。認知经济学(CognitiveEconomics)認知經濟學是一門以認知科學為理論基礎的、融合刻畫人類主觀思維與客觀行為的學科。認知經濟學為經濟系統重新賦予了本不應忽視的另外兩個重要維度——參與人之間的動態交互及由此導致的群體結果，進而考察參與人認知能力的異質性以及由異質參與人構成的社會網路特性，從而對基於人類認知過程的（包括個體認知過程和群體認知過程）有悖標準經濟理論的異象進行解釋與預測。與行為經濟學直接結合心理學理論以恢復參與人的異質性不同的是，認知經濟學的興趣點並非個體行為，而是由個體行為所推導出的群體現象。認知經濟學基於經濟個體的交互行為，來考察由此形成的群體內部的異質性及相關複雜現象，從而拓展了標準經濟學將群體行為視為個體行為線性加總的簡單假設，並以此來描述、解釋和預測與標準經濟理論相矛盾的異象。1.4.2行為經濟學的理論與工具基礎進化生物學(EvolutionaryBiology)進化生物學家狄奧多西·杜贊希(TheodosiusDobzhanksy)的一條名言可作為這一學科的基本觀點，即生物學中唯一有意義的就是進化。其主要的理論特徵有如下四個方面：遺傳性：基因是遺傳的單位，並由父母傳給後代。變異性：基因雖然十分穩定，能在細胞分裂時精確地複製自己，但這種穩定性是相對的。變化性：從父母而得的基因的混合（重組），以及從一代到另一代的變異，造成了後代擁有與父母不同的基因。自然選擇：一個種群內的最能夠生存與複製的基因，傾向於隨時間傳播而占優，這導致了生物體對環境的適應。進化心理學(EvolutionaryPsychology)進化心理學可視為行為經濟學的心理學基礎。其主要觀點在於：正像我們的身體在解剖和生理結構上經由了數百萬年嚴酷的自然選擇一樣，我們的大腦在解剖和生理結構上也經歷了這一過程，並且最終進化出了各種心理機制，這在本質上屬於一種心理適應過程，每種心理機制是為了解決某種適應性問題（生存與繁殖）。在新古典經濟學模型中，我們將會看到許多進化出來的心理適應性機制被忽略了，這是導致新古典理論失效的重要原因。我們的偏好和決策方式在很大程度上是由過去的進化過程決定的。但是，由於我們的心理機制主要是在過去數百萬年的狩獵—採集社會中進化出來的，因此在當前的農業乃至工業社會，過去進化出來的許多心理機制已經不再適用，甚至是有害的。（狩獵-採集時代持續了數百萬年，而農業時代只有一萬年，工業時代只有三百年，進化主要發生在狩獵-採集時代，農業時代與工業時代以來人們的進化很少）神經科學(Neuroscience)神經科學開始於20世紀80年代，它從物質層面將進化生物學與進化心理學結合了起來。神經科學旨在將大腦中的各種神經狀態與情緒狀態聯繫起來，並進一步與外部事件聯繫起來。因而，從很多方面來看，神經科學試圖研究的是人類行為決策的物質基礎。於是，當所研究的決策行為恰好是經濟學家感興趣的行為時，神經科學就自然而然地與神經經濟學乃至行為經濟學聯繫了起來。一般認為，神經科學中最為基礎性的發現之一就是所謂的大腦模組化，其含義是，不同類別的思考與情緒過程在大腦的不同部位運行，這暗示著大腦結構或其解剖學特徵是十分重要的，並且可能與進化過程有關，即大腦的新增部分成功地添加到較舊的、較原始的部分中，並隨著時間流逝而變得愈加發達。人腦功能分區圖大腦模組化帶來的一個重要結果是，人類在不同環境下會使用不同的決策系統，比如一個最直觀的表述方式是：我們擁有一個“冷”的理性系統，可用來進行諸如字謎遊戲這樣的推理；同時還擁有一個“熱”的情緒系統，可使你在交通堵塞時變得狂躁。對於行為經濟學來說，大腦模組化的事實是很重要的，因為這預示著不同的決策系統之間可能存在衝突，從而必然會反映於我們的行為決策之中，比如偏好反轉現象，而這往往是標準經濟學所無法解釋的異象。因此，如何基於大腦模組化來進行建模並以此解釋各種異象，就成為行為經濟學的重要議題之一。進一步閱讀Bruni,L.andSugden,R.(2007).Theroadnottaken:Howpsychologywasremovedfromeconomics,andhowitmightbebroughtback.EconomicJournal,117,146-173.Camerer,C.F.andLoewenstein,G.(2004).Behavioraleconomics:Past,presentandfuture.InC.F.Camerer,G.Loewenstein,andM.Rabin(Eds.),AdvancesinBehavioralEconomics.Princeton:PrincetonUniversityPress.Rabin,M.(1998).PsychologyandEconomics.JournalofEconomicLiterature,36(1),11-46.賀京同、郝身永，“新古典经济人三重特征的局限与重构”，《学术月刊》，2012年第4期。賀京同、郝身永、那艺，“论行为经济学的理论内核与其‘支离破碎’的表象”，《南開學報（哲社版）》，2013年第2期。賀京同、那艺，“传承而非颠覆：从古典、新古典到行为经济学”，《南開學報（哲社版）》，2007年第2期。

確定條件下的選擇I：

一般選擇

2.1標準经济学模型2.1.1無差異曲線在一個二維平面上，将偏好无差异的商品束连结起来就形成了一条无差异曲线。任意两条无差异曲线不会相交，否则将会违反传递性公理。無差異曲線向右下方倾斜，这与偏好的单调性假设有关。無差异曲线凸向原点，这与偏好的凸性假定有关。2.1.2效用函數效用是經濟學中另一個重要概念，它實際上是用數字來標識個體對各商品束的偏好程度。把每個商品束與一個特定的數字聯繫起來，這就是所謂的效用函數，一般用u(·)表示，它是從可選集向真實數字集的一種映射。同一商品的量逐渐增加，只会带来递减的增量效用，这被称为邊際效用遞減律。我們可把無差异曲线与效用聯繫起來。根據無差異曲線的內涵，我們可对每条无差异曲线进行效用赋值，其中，越远离原点的曲线被赋予的值也越高，如图2-3所示，我們有u3>u2>u1。2.1.3均衡選擇在標準經濟學下，無差異曲線的重要作用在於能夠直觀描述個體的選擇行為。但為了做到這一點，還需要引入預算集與預算約束的概念。如果把预算约束与无差异曲线结合起来，我们就可找出个体最终选择的商品束，即所谓的均衡选择。2.1.4顯示偏好如果一旦接受上述對均衡選擇的表述，那麼隨之而來的另一個重要概念是顯示偏好。在现实生活中，我们仅能观察到个体的选择，而无法直接观察到他的偏好。但如果个体的选择是理性的，那么就可认为，个体实际所选的商品束，相对于其他可选并负担得起的商品束来说，他一定偏好的是所选的这个，亦即他的选择恰好反映了其偏好，这就是所谓的显示偏好概念。顯示偏好隱含著如下一個觀點，即我們在分析具體的選擇問題時，不需要考慮該項選擇會給當事人帶來怎樣的快樂或幸福感，這與序數效用論的思想有關。2.2行為经济学的修正I：選擇的參考點依賴2.2.1異象稟賦效應：單商品情形根據標準经济学模型可知，个体的偏好和选择与他的禀赋无关，换言之，当个体进行选择时，他当前持有的商品並不会影响他的决策。對一件商品的接受意願與支出意願相等，即偏好的不變性。然而在現實中，我們常可以觀察到一些不符合標準經濟學模型的異象，即人們的支付意願與接受意願並不總是相等。例如，在卡尼曼、奈奇和泰勒(Kahneman,KnetschandThaler,1990)一項針對康奈爾大學學生的實驗中，人們擁有杯子時的接受意願要大於沒有杯子時的支付意願，其中持杯者索要的賣價中位數為5.25美元，而無杯者願付的買價中位數僅為2.25美元。上述異象表明，人們的選擇似乎不僅受最終結果的影響，還受當前稟賦的影響，這被稱為稟賦效应（endowmentEffect）。正式地，我们可以将禀赋效应定义为：当个体将某一商品看作自身的禀赋时，他对该商品的估价将发生变化。稟賦效應：多商品情形在多商品情形下，稟賦效應仍然存在。請考察如下兩個典型的實驗。實驗一：卡尼曼、奈奇和泰勒((Kahneman,KnetschandThaler,1990)。實驗二：薩繆爾森和泽克豪泽(SamuelsonandZeckhauzer,1988)。以上兩個典型的實驗結果進一步佐證了稟賦效應的存在性。2.2.2參考點依賴在标准经济学语境下，我们很难对禀赋效应作出合理解释。对此，行为经济学对标准的偏好概念作了修正，认为个体的偏好和选择是依赖于某个參考點的。在上述各例中，初始稟賦就可看作一種參考點。參考點（ReferencePoint）參考點這一概念最初是由卡尼曼和特沃斯基(1979)進行規範化表述的，其基本觀點是，個體對選擇結果的識別是以參考點為依據的，影響人們決策的不是最終結果水準，而是最終結果與參考點之間的變化或差距。當最终选择结果在参考点之上时，个体将其视为一种收益，而最终选择结果在参考点之下时，就被视为一种损失。值得注意的是，参考点并不存在一个客观标准，它是一个主观概念，随着历史、文化或环境的改变而改变。損失厭惡（LossAversion）它是指由等量損失帶來的沮喪程度要大於由等量收益帶來的快樂程度。這一概念的啟示是，同一個事物被視為損失時是一種估值，而被視為收益時又是另一種估值。如果個體存在損失厭惡，那麼接受意願與支付意願不相等就是有可能的。當個體需要給出一個接受意願時，他其實是要放棄手中的某一商品並對其提出一個最小要價，因此這一商品是在損失語境下被估價的；反之，當他需要給出一個支付意願時，他其實是想獲得某一商品並對其提出一個最高買價，因此這一商品是在收益語境下被估價的。由於個體對等量損失比對等量收益更為敏感，因此接受意願也就自然應該大於支付意願。2.2.3對效用函數的修正值函數的引入在标准经济学下，偏好不受参考点与损失厌恶的影响。那么一旦考虑这一影响，标准的偏好结构乃至效用函数应作出怎样的修正？对此，行为经济学提出了所谓的值函數（ValueFunction），作為标准效用函数的拓展部分。(2.3)、(2.4)式即為行為經濟學對效用函數的修正形式，分别为多商品情形和单商品情形。它可被“拆解”为两个部分：一是由选择结果的绝对水平带来的效用，與標準經濟學的效用函數一致；二是由选择结果的相对水平（即最终结果相对于参考点是收益还是损失）带来的效用，由值函数来表示。值函數的性質無差异曲线的修正在效用函數中引入值函數之後，我們將發現，無差異曲線的位置與個體的初始稟賦有關。2.2.4心理學基礎參考點參考點與基本的感知和判断原理是相容的，我们的感知器官是与变化或差异的估值合拍的，而不与绝对量的估值合拍。当我们对诸如亮度、响度或者温度这些属性做出反应时，以往和现在经历的环境将会形成一个适应水平或参考点，而对刺激的感受将与这个参考点相关。

損失厭惡進化心理學從適應性機制角度對損失厭惡的來源進行了推測。平克(Pinker,1997)指出，儘管收益能夠改善我們生存和繁衍的前景，但重大的損失卻可能讓我們徹底“出局”。敏感性遞減許多感覺和知覺方面都共有這樣的特性，即心理反映是物質變化幅度的凹函數。例如，對於室內溫度來說，區分3度與6度之間的變化要比區分13度與16度之間的變化容易得多。2.2.5其他例證在現實中，許多經驗現象均與參考點和損失厭惡有關。在此我們舉出若干例證，以幫助讀者更深刻地理解這兩個概念。廠商的產品試用期策略。廠商的打折行为。棘輪效應。2.3行為經濟學的修正II：選擇的幸福基礎2.3.1異象回顧2.1節的內容可知，在標準經濟學下，顯示偏好原理的一個潛在推論是，效用最大化意味著幸福最大化，換言之，個體的選擇就是能使其達到最大幸福的選擇。然而大量經驗事實卻似乎與這一推論不符。一个典型例子是由特沃斯基和格裏芬(TverskyandGriffin,2000)所作的一項研究，他們向66名大學生提供如下資訊：想像一下，你剛剛完成了傳媒學的碩士學業，現在你要考慮的是在兩個雜誌社的一年期工作:在雜誌社A，你將獲得年薪為35000美元的工作。但是與你所受訓練和工作經驗相同的其他員工卻可獲得38000美元。在雜誌社B，你將獲得年薪為33000美元的工作。但是與你所受訓練和工作經驗相同的其他員工卻只能獲得30000美元。其中，大概有一半學生需要回答他們會選擇哪份工作，而另一半學生需要回答他們覺得哪份工作更愉快。研究結果顯示，在回答第一個問題的學生中，84%的人選擇了工作A，亦即絕對工資較高但相對地位較低的工作；而在回答第二個問題的學生中，62%的人認為工作B更愉快，亦即絕對工資較低但相對地位較高的工作。2.3.2效用的二分法決策效用與體驗效用對上述分歧的一個可能解釋是，當要求人們實實在在作出選擇時，他們僅是對各選項按照欲求程度來排序。而當要求人們對未來的快樂程度進行預期時，他們則傾向於想像在那些狀態下的感覺會是什麼。這意味著在欲求與幸福感之間存在著不一致情形。

卡尼曼提出了關於效用的二分法(Kahneman,1997)，即認為效用的內涵可分為決策效用（DecisionUtility）與體驗效用（ExperienceUtility）兩個方面，其中：決策效用指某一選擇相對於其他選擇的重要程度，這對應於顯示偏好理論強調的效用的欲求內涵，因此它具有序數性質；體驗效用指由某一選擇帶來的快樂體驗，即古典經濟學家側重的效用的快樂內涵，因此它具有基數性質。體驗效用的度量時刻法，亦即將事件過程中每一時刻的快樂程度進行跨時加總，這可被稱為總計效用。其中，每一時點體驗到的快樂或痛苦被稱為即時效用。記憶法，亦即在事件結束後，讓當事人對整個事件的快樂程度進行全局性回顧，比如“從總體上看，你覺得這場電影帶來了多少愉悅（不悅或不適）？”根據卡尼曼等人的觀察，人們會以幾個特殊時點上的快樂程度作為事後全局性評價的依據，比如最快樂（或最痛苦）的時刻以及事件結束的時刻，這就是著名的峰終定律。這種基於全局性回顧而得到的度量結果被稱為記憶效用。2.3.3幸福函數個體的幸福受實際經歷的結果與某一參考點之間的差異的影響，並且具備損失厭惡特徵，据此，幸福函數可被假定為如下基本形式：其中H表示幸福程度，x表示選擇的實際結果，r表示參考點或可接受的一般結果。對於這一函數，我們可假設它具有如下性質：2.3.4幸福與個體選擇在標準經濟學的個體選擇理論下，構建模型的核心問題是如何設定和描述個體的決策效用，這似乎意味著體驗效用可被排除於經濟學模型之外，於是幸福也就是一個無需考慮的變數。卡尼曼及其合作者卻指出，個體的選擇行為十分依賴於他對既往選擇結果的記憶，亦即決策效用在很大程度上受體驗效用的影響。依此邏輯可認為，個體的當前幸福感會影響到他未來的選擇，Camerer(2006)認為人脑中存在三个神经功能区：一是需求系统，與决策有关，对应于决策效用；二是满意系统，与幸福感有關；三是學習系統，它的作用是將前兩個系統聯結起來。當個體根據需求系統作出一項選擇時，選擇的結果將會以某種資訊形式存儲於滿意系統中；而學習系統將會根據滿意系統的存儲資訊，來協助個體瞭解自身究竟喜歡什麼，從而指導需求系統的後續選擇。2.3.4幸福與個體選擇效用的二分法自20世紀後期以來，隨著心理學及神經科學的日益發展和成熟，大腦的“決策黑箱”被逐漸打開。其中，生物心理學家貝裏奇在老鼠、靈長動物和人類嬰兒身上發現，大腦中確實存在兩個神經系統，分別與欲求和幸福有關(Berridge,1996)。幸福函數幸福函數的最重要特徵是，它將個體幸福與參考點依賴聯繫了起来，可參見心理學家弗里達提出的變化法则(Frijda,1988)。幸福函數的另一個重要特徵是，它假設參考點是可以隨時間調整的。從心理學角度看，參考點的調整過程其實是個體的情緒狀態重新回歸於中性狀態的過程。威爾遜、吉爾伯特和森特伯(Wilson,GilbertandCenterbar,2003)認為，个体与快樂感有關的參考點調整其實也是一種實用的適應过程。2.4案例分析2.4.1中國居民消費函數的兩階段性主要觀點根據凱恩斯的理論，消費函數一般可表達為：其中c代表消費，y代表收入，a代表自主消費，b代表邊際消費傾向。然而，根据参考点依赖，在一定的客觀經濟制度和歷史慣例等條件下，居民對其消費具有某一內生的參考點水準。當消費水準低於此參考點，由於損失厭惡的作用，居民將具有極力擴大消費的傾向，此時居民缺乏儲蓄動機；而當消費水準超出此參考點之後，居民擴大消費的傾向將有所降低，此時居民的部分收入將用作儲蓄。具體分析根據损失厌恶理论，新的消费函数可表达为：其中，r是消費的參考點。消費者取得收入後，首先滿足參考點以下的需要，在這一階段沒有儲蓄行為；僅當收入超過參考點以後，才將收入按一定比例用於消費，剩餘部分用於儲蓄。因此，居民消費決策不是線性的，而是一個分段函數。

對於這一分段函數，可用中國的相應微觀數據或宏觀數據進行檢驗。在此仅介绍微观数据检验。以前式为计量模型，使用估计非线性回归模型的方法找到消费函数参考点r，並驗證收入在參考點以下的居民是否具有儲蓄行為。數據採用山東（2002-2006）和天津（2002-2008）兩省市的微觀住戶調查數據。計量結果發現，兩個省份的數據與前面模型的結論是一致的：當收入小於參考點時，居民MPC（邊際消費傾向）約為1；當收入大於參考點時，居民MPC都在0.5到0.6之間，居民消費行為存在明顯的兩階段性。山東省城鎮住戶調查數據的估計結果天津市城鎮住戶調查數據的估計結果2.4.2追求幸福本案例主要用於課後閱讀，可不予課堂講授。進一步閱讀Kahneman,D.,Knetsch,J.L.andThaler,R.H.(1991).Anomalies:Theendowmenteffect,lossaversion,andstatusquobias.TheJournalofEconomicPerspectives,5(1),193-206.Kahneman,D.,Wakker,P.andSarin,R.(1997).BacktoBentham?Explorationsofexperiencedutility.QuarterlyJournalofEconomics,112,375-405.Schwartz,B.(2004).TheParadoxofChoice:WhyMoreIsLess.NewYork,NY:Ecco.賀京同、侯文杰，“边际消费倾向的非对称性与消费增长”，《中南财经政法大学学报》，2010年第3期。賀京同、那藝、郝身永，“決策效用、體驗效用與幸福”，《經濟研究》，2014年第7期。

確定條件下的選擇II：

歸併與分離

3.1多個結果的評估I：同一時間截面3.1.1多個收益異象假定某人現在面臨兩種形式的收益，其一為z，其二為(x,y)，且有z=x+y，這意味著兩種收益是等價的。現假設某人的初始財富值為W，於是根據新古典經濟學理論，個體的總效用可表達為：

U(W+z)=U(W+x+y)針對康奈尔大学87名學生的實驗(Thaler,1985)：已知：

A先生有兩張彩票，一張中獎50美元，另一張中獎25美元。

B先生有一張彩票，中獎75美元。

請問：哪位先生會更開心一些？調查结果：56人認為A先生更開心，16人認為B先生更開心，15人認為無差異。违背了标准经济学的预测。值函數的解釋根據值函数，个体不会像新古典经济学假定的那样评估这两种收益，而是：对于收益z，將其效用評估為v(z)，對於收益(x,y)，將其效用評估為v(x)+v(y)。於是根据值函數的特徵，可知：

v(z)=v(x+y)<v(x)+v(y)因此收益z給個體帶來的愉悅感不如將其分解為x和y而帶來的愉悅感。人們喜歡“好事成雙”的感覺。3.1.2多個损失異象假定某人現在面臨兩種形式的損失，其一為-z，其二為(-x,-y)，且有-z=-(x+y)，這意味著兩種損失是等價的。現假設某人的初始財富值為W，於是根據新古典經濟學理論，個體的總效用可表達為：

U(W-z)=U(W-x-y)針對康奈爾大學87名學生的實驗（續一）：已知：

A先生某天接到國稅局的來信，信中說由於某種原因，他應補交100美元的稅。同一天，他又接到地稅局的來信，信中說他需補交50美元的稅。

B先生某天接到國稅局的來信，信中說由於某種原因，他應補交150美元的稅。

請問：哪位先生會更沮喪一些？

調查结果：66人認為A先生更沮喪，14人認為B先生更沮喪，7人認為無差異。违背了标准经济学的预测。值函數的解釋根據值函数，个体不会像新古典经济学假定的那样评估这两种损失，而是：对于损失-z，將其效用評估為v(-z)，對於損失(-x,-y)，將其效用評估為v(-x)+v(-y)。於是根据值函數的特徵，可知：

v(-z)=v(-x-y)>v(-x)+v(-y)因此損失-z給個體帶來的痛苦感不如-x和-y分次帶來的總的痛苦感。人們憎惡“禍不單行”、“接連被打擊”的感覺。3.1.3混合收益異象混合收益是指，同時存在收益和損失，但收益大於損失。假定某人現在面臨兩種形式的收益，其一為z，其二為(x,-y)，且有z=x-y，這意味著兩種收益是等價的。現假設某人的初始財富值為W，於是根據新古典經濟學理論，個體的總效用可表達為：

U(W+z)=U(W+x-y)針對康奈尔大学87名學生的實驗（續二）：已知：

A先生買了一張彩票，結果中獎100美元；隨後，他不小心弄壞了公寓裏的地毯，只好向房東賠了80美元。

B先生買了一張彩票，結果中獎20美元。

請問：哪位先生會更開心一些？

調查结果：22人認為A先生更開心，61人認為B先生更開心，4人認為無差異。值函數的解釋根據值函数，个体不会像新古典经济学假定的那样评估这两种收益，而是：对于收益z，將其效用評估為v(z)，對於收益(x,-y)，將其效用評估為v(x)+v(-y)。於是根据值函數的特徵，可知：

v(z)=v(x-y)>v(x)+v(-y)因此收益z給個體帶來的愉悅感要強於將其分解為x和-y而帶來的愉悅感。3.1.4混合损失異象混合損失是指，同時存在收益和損失，但損失大於收益。假定某人現在面臨兩種形式的損失，其一為-z，其二為(x,-y)，且有-z=x-y，這意味著兩種損失是等價的。現假設某人的初始財富值為W，於是根據新古典經濟學理論，個體的總效用可表達為：

U(W-z)=U(W+x-y)針對康奈爾大學87名學生的實驗（續三）：已知：

A先生的汽車在停車場被撞壞了，他為此花了200美元的修理費。但就在同一天，他與同事賭球贏了25美元。

B先生的汽車在停車場被撞壞了，他為此花了175美元的修理費。請問：哪位先生會更沮喪一些？

調查结果：19人認為A先生更沮喪，63人認為B先生更沮喪，5人認為無差異。值函數的解釋根據值函数，个体不会像新古典经济学假定的那样评估这两种损失，而是：对于损失-z，將其效用評估為v(-z)，對於損失(x,-y)，將其效用評估為v(x)+v(-y)。於是根据值函數的特徵，可知：

(1)當x與y的值差不多時（亦即收益與損失相差不多時），可得到：v(-z)=v(x-y)>v(x)+v(-y)；

(2)當x很小，而y很大時（亦即損失很大，收益很小時），可得到：

v(-z)=v(x-y)<v(x)+v(-y)，這被稱為銀邊效應(SilverLiningEffect)。3.2多個結果的評估II：時序因素3.2.1沉沒成本沉沒成本是指，由過去的決策所導致的不能由現在或將來的任何決策改變的成本。異象按照標準經濟學模型，沉沒成本不應該影響個體決策。比如，是否冒暴風雪觀看比賽的決定不應受到是否已經購買門票的影響。類似地，是否購買演出門票的決定不應受到是否已丟失一張門票的影響。然而，大量经验事实表明，沉没成本确实对决策具有影響。总的来看，个体一般会对沉没成本产生过度关注，这一现象被称为沉没成本谬误。值函數的解釋沉沒成本谬误的产生原因在于，个体往往将沉没成本看作一种无可挽回的损失，于是，个体由于损失厌恶而倾向于对这类成本过度关注。進一步言之，刚刚支付的价钱或垫付的成本在人脑意识中会留下显著的印象，此时，如果付款人不消费相关的产品或服务，那么这项付款就会被编辑为一项损失。于是，随之而来的损失厌恶将促使付款人进行消费，以尽快获得收益来平衡之前的损失感。3.2.2事後支付上文提到的沉沒成本問題是指支付發生於消費之前。但在另一些情形下，支付卻發生於消費之後，這被稱為事後支付。與此最為相關的一個典型實例是信用卡消費问题。異象在經驗研究中常會發現，使用信用卡而非現金能夠顯著提高消費者的支付意願(PrelecandSimester,2001)。擁有信用卡的普通家庭的每月未清償債務過於巨大，很難僅凭新古典的時間偏好假定就足以解釋。值函數的解釋使用信用卡可以淡化購買的成本。例如，索曼(Soman,1997)觀察到，如果學生在校園書店中使用現金而不是信用卡支付書款，那麼當走出店門後，他就更能精確地記住花費的價錢。信用卡账单实际上是将多种商品的价款加总在一起，从而每件商品的价款将不再显得瞩目。正如泰勒(1999)所說，單單花出50美元的心理衝擊要大於在843美元帳單基礎上再花50美元的影響。3.3案例分析3.3.1夾克與計算器實驗內容及結果由卡尼曼和特沃斯基(1984)給出的一個經典實驗。在該實驗中，涉及如下兩種情境：情境A：假設你想買一件夾克和一個計算器。在某商場，夾克的價格是125美元，計算器的價格是15美元。此時店員告訴你，開車20分鐘後另一個街區的一家商場計算器的價格是10美元。請問：你會去另一個商場買計算器嗎？情境B：假設你想買一件夾克和一個計算器。在某商場，夾克的價格是125美元，計算器的價格是15美元。這時候有人告訴你，開車20分鐘後另一個街區的一家商場夾克的價格是120美元。請問：你會去另一個商場買夾克嗎？在上述兩個情境中，其實都是對“是否開車20分鐘從140美元的總購物額中節省5美元”做出選擇，因此，根據標準經濟學理論，受試者在兩種情境下的選擇應該是趨同的。調查结果显示，受试者在两个情境下的选择并不一致：在情境A中，68%的受試者願意開車20分鐘去另一家商場；而在情境B中，只有29%的受試者願意開車去另一家商場。值函數的解釋3.3.2保險的設計內容略，作為課後閱讀。進一步閱讀Kahneman,D.,andTversky,A.(1984).Choices,valuesandframes.AmericanPsychologist,39,341-50.Thaler,R.H.(1999).Mentalaccountingmatters.JournalofBehavioralDecisionMaking,12,183-206.Tversky,A.,andKahneman,D.(1981).Theframingofdecisionsandthepsychologyofchoice.Science,211(4481),453-8.

風險条件下的选择I：

效用評估

4.1標準經濟學模型4.1.1期望效用模型標準經濟學下的個體風險選擇理论即所謂的期望效用模型。在期望效用模型下，風險選擇被定義為在不同前景下的選擇過程。此處的前景可被定義為一系列可能的結果，每種結果都有一個與之联系的客觀發生概率。一般來說，一個前景在數學上可以表示為：期望效用模型的本質在於給每個前景賦予一個效用值。如果假設個體的初始稟賦為w，那麼前景

的期望效用可表達為：4.1.2風險態度風險態度可根據效用函數的形狀來進行定義，共分三個類別：風險厭惡、風險喜好與風險中性。風險厭惡當個體面對一個風險的前景和一個確定的前景并且二者的期望值相同时，个体却更喜爱确定的前景而不是风险的前景，这就是所谓的风险厌恶。風險喜好當個體面對一個風險的前景和一個確定的前景且二者的期望值相同時，個體卻更喜愛風險的前景而不是確定的前景。風險中性當個體面對一個風險的前景和一個確定的前景且二者的期望值相同時，個體對兩個前景的偏好無差異。4.1.3確定性等價首先請看這樣一個問題。假設市場上有兩種投資方式：方式①：投資10萬元，以0.5的概率獲得r%的收益率，以0.5的概率獲得零收益率，於是期末的期望收益率是0.5r%；方式②：投資10萬元，獲得25%的固定收益率，於是期末的期望財富值為12.5萬元。現在請問，若想使投資者認為方式①與方式②是無差異的，那麼方式①的期望收益率是多少？對於上述問題，我們可以假設投資者的效用函數為冪函數形式：u(w)=w1/2，其中w代表財富值，於是投資者是風險厭惡的，此時方式②帶來的最終效用為：u[100000(1+25%)]=1250001/2≈353.55現在，若想使方式①與方式②是無差異的，須有：0.5×[100000(1+r%)]1/2+0.5×1000001/2=353.55於是可得到x=52.8%，這意味著方式①的期望收益率應為0.5r%=26.4%。因此，在上述問題中，固定收益率25%與風險收益率26.4%是無差異的，這就是所謂的確定性等價。要想使人们甘于承受风险，需要在收益率上有一定的额外补偿，补偿的程度为26.4%-25%=1.4%，這被稱為風險溢價。可以想像，個體要求的風險溢價與他的風險厭惡程度密切相關。一般而言，可用相對風險厭惡係數來衡量個體的風險厭惡程度。如果個體的效用函數為u(w)，且為風險厭惡的，則相對風險厭惡係數R(w)被定義為：其含义是，当财富w變動一個很小的比例時，效用函數的斜率会變動多少比例，因此相對風險厭惡係數衡量了效用函數的彎曲程度。當風險厭惡程度越高時，確定性等價要求的風險溢價也就越高。4.2行為經濟學的修正I：單個風險結果的評估4.2.1異象此處所要介紹的異象共有三個，它們主要來自卡尼曼與特沃斯基的系列实验。風險態度的可變性假設你面臨兩個情形：

情形A：請在前景q1(250美元)和q2(0.25,1000美元)之間進行選擇。

情形B：請在前景q3(-750美元)和q4(0.75,-1000美元)之間進行選擇。根據期望效用模型的常規假定，個體無論在哪種情境下都應當是風險厭惡的。但調查結果顯示：84%的人在情形A下選擇了q1，這意味著個體在收益情境下表現為風險厭惡；而87%的人在情形B下選擇了q4，這意味著個體在損失情境下表現為風險喜好。上述實驗結論意味著，個體在不同情境下出現了不同的風險態度，這一現象明顯違背了期望效用模型的預設。決策依賴於結果的變化假設你面臨兩個情形：

情形A：假設你剛剛賺了300美元，請在q1(100美元)和q2(0.5,200美元)之間進行選擇。

情形B：假設你剛剛賺了500美元，請在q3(-100美元)和q4(0.5,-200美元)之間進行選擇。上述的情形A和情形B實際上是等價的，因此根據期望效用模型，受試者在情形A和情形B下的選擇結果應當差不多。然而調查结果显示：72%的人在情形A下會選擇q1，表明存在風險厭惡；64%的人在情形B下會選擇q4，表明存在風險喜好。這一現象顯然違背了期望效用模型的預測。上述實驗結論意味著，個體在決定選擇時並不太關注最終財富值究竟是多少，而是更關注最終財富值相對於300美元或500美元發生了怎樣的變化（是增加還是減少？）。這意味著最終結果並不是影響決策的關鍵變數，決策更依賴於最終結果與某個參考點之間的变化。對收益與損失的非對稱反應如果你覺得前景q1(0)和q2(0.5,x美元;0.5,-25美元)是無差異的，那麼q2中的x應當為多少？調查結果顯示，受試者平均認為x應當為61美元。這意味著對於一個公平賭局（即輸或贏的概率均為0.5），如果可輸的金額為25美元，那麼可贏的金額至少達到61美元，才足以吸引人們參與這個賭局。上述經驗事實表明，個體對等量損失要比等量收益更為敏感，因此他們才會在一個公平賭局中要求過高的可贏金額，這与损失厭惡是一致的。4.2.2值函數的引入現在，可對上述三個經驗事實作一個小結：其一，個體在面對風險選擇時，他們的決策依賴於最終結果與參考點之間的相對變化；其二，當結果優於參考點時，個體是風險厭惡的，當結果劣於參考點時，個體是風險喜好的；其三，個體還具有損失厭惡特徵。上文已指出，這些經驗事實難以用期望效用模型來解釋。對此，行為經濟學對期望效用模型進行了修正，即通過一個值函數來代替期望效用模型中的標準效用函數。具體地，當個體的效用評估不再基於標準效用函數而是值函數，則前景

的期望效用可表達為：值函數的性質：4.3行為經濟學的修正II：多個風險結果的評估4.3.1異象薩繆爾森在午餐時邀請同事參與一個猜幣賭局：如果同事贏了，即可得到200美元；如果輸了，只需付給薩繆爾森100美元。這一賭局可表示為如下前景：q(0.5,200美元;0.5,-100美元)。這個賭局雖然看起來不錯，但卻被這名同事拒絕，因為他感覺輸掉的100美元比贏得的200美元還要多。然而，該名同事隨後又表示，如果這個賭局可以玩100次，那麼他願意加入。上述經驗現象表明，如果讓投資者主動地或被動地執行更長的評估間隔期，則他們願意冒更大的風險。4.3.2短視損失厭惡上述異象仍可使用行為經濟學下的值函數來解釋，我們以薩繆爾森的猜幣賭局來進行說明。為了分析的簡便，在不影響一般性的前提下，我們假定這名同事擁有如下的線性值函數：根據該值函數，上述猜幣賭局的期望效用為：0.5×200+0.5×(-2.5×100)=-25這意味著參加這個賭局的期望效用為負值。由於不參加賭局的期望效用為零（無收益也無損失），因此，這名同事拒絕這一賭局就是合理的選擇。

顯然，僅憑值函數只能對單次賭局作出分析。當涉及多次賭局時，我們就必須考慮個體對賭局的歸併方式。為了简便起见，我们假设该赌局可以玩两次，且这名同事是把两次赌局归并起来评估的，那么他面临的可能结果将有四种：一是连续两次都赢，于是赚得400美元；二是兩次都輸，於是損失200美元；三是第一次贏，第二次輸，於是淨賺100美元；四是第一次輸，第二次贏，於是也淨賺100美元。這樣一來，该名同事的前景就可写为：q(0.25,400美元;0.5,100美元;0.25,-200美元)基於(4.12)式的值函數，可算出他的期望效用為：0.25×400+0.5×100+0.25×(-2.5×200)=25從中可以發現，當把兩次賭局歸併起來評估，它的期望效用就變為正值，因此連續玩兩次賭局是有吸引力的。可以推測，玩的次數越多，該賭局的吸引力也就越強，但其前提是對歷次賭局進行歸併評估。上述分析意味著，當假定個體是損失厭惡的並且還會實施歸併，就可解釋他為何會拒絕單次賭局，但同時又會接受多次賭局。其中，對賭局的歸併方式反映了個體對這些賭局的評估間隔期。如果每次被歸併的賭局次數越多，說明他的評估間隔期越長，其中最長的評估期就是將所有賭局全部歸併；如果每次被歸併的賭局次數越少，說明他的評估間隔期越短，其中最短的評估間隔期就是對每次賭局都分離評估。一个潜在的推论是，损失厌恶和评估间隔期共同决定了个体对重复赌局的态度。可以发现，如果评估间隔期越短，则人们越倾向于拒绝参加赌局，亦即人们越不愿意冒险，这被称为短視損失厭惡。4.4案例分析現實中的股票溢價（美國情況：1802-1997，名義值）現實中的股票溢價（美國情況：1802-1997，實際值）現實中的股票溢價（美國情況：股票與債券收益率的比較）新古典理論的解釋乏力根據前面的圖表，我們可得到一條基本結論，即從長期來看，股票（風險投資）相對於債券（無風險投資）存在很高的風險溢價（為3.5%—5.2%）。根據前面介紹的風險溢價原理，這需要我們假設決策者有極強的風險厭惡程度（相對風險厭惡係數高達30），才能對這種高風險溢價進行解釋。然而，很多經驗研究顯示，現實中的決策者一般不會有那麼高的相對風險厭惡係數。例如，根據KahnemanandTversky給出的價值函數，當個體處於收益狀態時的相對風險厭惡係數僅有0.12。上述分析意味著，依賴傳統的新古典式的風險溢價理論，很難對現實中的股票高溢價水準進行解釋，這被稱為“股票溢價之謎”。行為經濟學的解釋BenartziandThaler(1995)認為，可從短視損失厭惡的角度來很好地解釋股票溢價之謎。第一步：風險厭惡與損失厭惡下的風險溢價比較

(1)問題

a.

投資10萬元，並以0.5的概率獲得x%的收益率，以0.5的概率獲得-10%收益率，則期望的收益率為0.5(x-10)%；

b.

投資10萬元，在期末獲得10%的固定收益率。請問，要想使a與b等價，a的期望收益率應是多少？

(2)基於新古典理論的計算如果你的效用函數為U(w)=w1/2，投資方式b的期望效用為：[100000(1+10%)]1/2=331.66

要想使a與b是無差異的，須有：0.5×[100000(1+x%)]1/2+0.5×[100000(1-10%)]1/2=331.66

於是可得到x%=32%，則投資方式a的期望收益率為11%，這意味著風險溢價為11%-10%=1%。(3)基於損失厭惡的計算如果你的效用函數為

則投資方式b可帶來的效用為：U(100000×10%)=(10000)1/2=100要想使投資方式a與b是無差異的，須有：0.5×(100000×x%)1/2-0.5×2×[100000×10%]1/2=100

於是可得到x%=160%，則投資方式a的期望收益率為75%，這意味著風險溢價為75%-10%=65%。

(3)結論：當你的效用函數具有損失厭惡特徵時，你要求的風險溢價遠大於無損失厭惡時的風險溢價（本例中為65%>1%）。第二步：評估間隔期對風險溢價的影響前面已經討論過，評估間隔期的長短會影響投資者的風險態度，因此僅考察損失厭惡是不夠的，還必須引入對評估間隔期的考察。

(1)問題

a.

投資10萬元，在每期都以0.5的概率獲得160%的收益率，以0.5的概率獲得-10%收益率，於是每一期的期望的收益率為75%；

b.

投資10萬元，在每期都獲得10%的固定收益率。根據前面的計算已知，如果你每期都對你的投資進行評估，那麼你會發現投資方式a與b是無差異的。如果你每兩期對你的投資進行一次評估，那麼投資方式a與b可帶來的效用各為多少？

(2)計算當每兩期對投資進行一次評估時，投資方式a的收益率分佈為：[0.25,(1+160%)2-1;0.5,(1+160%)(1-10%)-1;0.25,(1-10%)2-1]

於是投資方式a的期望效用為：

0.25×{100000[(1+160%)2-1]}1/2+0.5×{100000[(1+160%)(1-10%)-1]}1/2-0.25×2×{100000[1-(1-10%)2]}1/2

=303.58

而此時投資方式b可帶來的效用為：{100000[(1+10%)2-1]}1/2=144.91

這意味著當每兩期對投資進行一次評估時，本來無差異的a和b現在不再等價了，其中a比b可帶來更大的期望效用，其含義是，a在一個小於75%的期望收益率下就可與b等價，亦即投資者此時可接受一個較低的風險溢價水準。

(3)結論

可以證明，當評估間隔期越長時，投資者可接受的風險溢價水準將越低，這意味著如果投資者對股票的評估間隔期很長時（比如按照新古典經濟學的假定，評估間隔期為一生），就不應該存在過高的風險溢價水準。

然而，BenartziandThaler(1995)通過模擬研究發現，美國投資者對其投資組合的評估間隔期僅為13個月左右（幾乎是以年為單位），這是一個較短的期限。於是，當投資者還同時存在損失厭惡時，就會表現出對股票溢價的過高要求。

通俗地說，如果一名損失厭惡的投資者喜歡頻繁地“翻看自己口袋裏的錢”，那麼他很可能就會表現出極度的風險厭惡。對股票波動狀況的認知（基於不同的評估間隔期）進一步閱讀Levitt,S.D.,andDubner,S.J.(2005).Freakonomics:ARogueEconomistExplorestheHiddenSideofEverything.NewYork,NY:WilliamMorrow.Thaler,R.,andJohnson,E.J.(1990).Gamblingwiththehousemoneyandtryingtobreakeven:Theeffectsofprioroutcomesonriskychoice.ManagementScience,36(6),643-60.賀京同、霍焰，“投資者行為、實物經濟與資產價格——基於損失規避的股價走勢與實物經濟相脫離現象研究”，《財經問題研究》，2005年第11期。

風險条件下的选择II：

概率判斷

5.1標準經濟學模型由於在標準經濟學下個體是理性的，因此一個自然的假定是，個體對事件的概率判斷符合概率論原理。針對我们所关注的问题，此处主要涉及的是所谓的贝叶斯法则。5.1.1條件概率所謂概率是指，個體對某一事件的發生可能性賦予一個真實值，用P(·)表示，且滿足0≤P(X)≤1，其中X表示事件，P(·)被稱為概率函數。在現實經濟活動中，個體對事件的概率判斷總是基於某些資訊作出的，這意味著個體對概率的判斷大部分涉及的是條件概率。所謂條件概率是指，事件A在事件B已經發生條件下的發生概率，表示為P(A|B)。由條件概率的內涵我們可得到P(B)P(A|B)=P(B∩A)，即：此即條件概率的運算式：當B發生時，A發生的概率等於B與A的聯合概率除以B發生的概率。需要注意的是，此處一個潛在的假定是P(B)≠0，否則條件概率將無意義。5.1.2貝葉斯法則由於P(B)P(A|B)=P(B∩A)，因此自然有P(A)P(B|A)=P(A∩B)。又根據概率論知識可知P(B∩A)=P(A∩B)，這意味著有如下等式存在：將(5.2)式兩邊同除以P(B)，就可得到：5.1.3貝葉斯更新所謂貝葉斯更新是指，個體會使用貝葉斯法則來更新他對事件發生概率的判斷。在現實當中，我們總是根據新的資訊來更新我們的判斷。首先，事件A的發生概率P(A)可被定義為先驗概率，它是指個體根據以往資訊而得出的對事件A發生概率的判斷。而事件B可被定義為新的資訊證據，它的出現可使個體對原有的先驗概率P(A)進行調整與更新，更新後的條件概率P(A|B)被稱為後驗概率。正式地，我們還可將(5.3)式改寫為：(5.6)式展現了後驗概率P(A|B)與先驗概率P(A)之間的比例關係，其中

可被看作一種更新係數，它反映了當新資訊出現後，個體對先驗概率的更新程度。可以想象，随着新信息的不断出现，这一更新过程会不断进行下去，其中，前一次更新得到的后验概率可被视为下一次更新前的先验概率。可以推測，如果個體對新資訊產生了過度反應（或反應不足），那麼他計算的後驗概率就會出現偏差。這就是我們接下來將要討論的問題。5.2行為經濟學的修正I：代表性直覺推斷法5.2.1異象個體在進行概率判斷時，對新資訊產生過度反應的情形很多。下麵是兩個關於職業猜測的著名實驗，可以清楚地反映這一點。實驗1假設存在一个由工程师和律师组成的样本群，然后实验者分别向两组受试者告知不同的先验概率。其中，一组受试者被告知工程师人数为样本的30％，律師為70％；另一組受試者被告知工程師人數為樣本的70％，律師為30％。接下來，实验者向所有受试者出示一段描述性文字：

約翰，男，45歲，已婚，有子女；他比較保守，謹慎並且富有進

取心；他對社會和政治問題不感興趣，閒暇時間多用於業餘愛好，比如做木匠活和猜數字謎語。

現在詢問兩組受試者：約翰更有可能從事哪種職業？調查結果發現，無論是哪一組受試者，大部分人都認為約翰是工程師。實驗2假設存在一個由工程師和律師組成的樣本群，然後實驗者分別向兩組受試者告知不同的先驗概率。其中，一組受試者被告知工程師人數為樣本的30％，律師為70％；另一組受試者被告知工程師人數為樣本的70％，律師為30％。接下來，實驗者向所有受試者出示一段描述性文字：

迪克，男30歲，已婚，無子女。他能力很強，精力充沛，在其

工作领域成绩突出。他很受同事喜爱。現在詢問兩組受試者：迪克更有可能從事哪種職業？調查结果发现，受试者中大约有50%的人認為迪克是名工程師，而另50%的人認為他不是。5.2.2代表性直覺推斷法直覺推斷法所謂直覺推斷法有時又被稱作便捷法，它是指個體僅基於資訊的一個子集進行判斷的規則總稱。換言之，個體在主觀上並不追求完美地使用全部資訊，而只使用部分資訊來幫助判斷，此時，進行判斷的一些規律性法則就是所謂的直覺推斷法。一般而言，直覺推斷法可分為兩種類別：

①第一种类别是指反射性的、自发性的直觉推断法，主要用于快速判断。

②第二种类别是指带有一定认知特性的直觉推断法，主要用于需要一定时间的判断。代表性直覺推断法由特沃斯基和卡尼曼(1974)提出。其含義是：對X的概率判斷主要是根據X在多大程度上體現了Y的特點，如果X越能體現Y的特點，那麼X屬於Y（或者X是由Y導致）的概率也越高。反之則反是。根據代表性直覺推斷法，我們就可對上文中的兩個職業猜測實驗進行解釋：在第一個實驗中，受試者認為所看到的描述性文字很能代表工程師的特點，於是就直接認定約翰是工程師，忽視了事先給定的先驗概率；而在第二個實驗中，受試者看到的描述性文字不太有代表性，既不能反映工程師的特點，也不能反映律師的特點，於是受試者對迪克身份的猜測也就50%對50%，同樣忽視了事先給定的先驗概率。5.2.3心理學基礎直覺推斷法有很深的進化心理學根源。由於充分利用資訊是不可能的，因此在漫長的歷史中，人類進化出了一套判斷與決策的規則，以試圖使用盡可能少的時間、資訊和努力來做出盡可能好的符合適應性需求的判斷和決策。因此，每種直覺推斷法實質上都是為了解決某個適應性問題而存在的，並且經由了數百萬年的進化，這些直覺推斷法具有相當的有效性。然而，直覺推斷法的有效並不意味著它是最優的規則。它雖然可使得個體在很多時候做出合理的判斷，但每種推斷法都有其適用範圍，一旦超出這一範圍，則其有用性將降低，從而導致個體的判斷出現嚴重的偏差。本節介紹的代表性直覺推斷法是漫長年代中進化出來的非常有效的一種推斷法，它能幫助人們在很多情形下迅速抓住問題的本質並推斷出結果。5.2.4其他例證請思考如下兩個問題：①你打算拋擲一枚硬幣八次。那麼你連續拋出八次正面朝上的概率是多少？②你剛剛拋擲一枚硬幣七次，並且七次都是正面朝上。那麼當你第八次拋擲後，實現八次均為正面朝上的概率是多少？可見，由於拋擲硬幣出現正反面的概率均為50%，因此對於問題①而言，連續出現八次正面朝上的概率是0.58≈0.004。而对于问题②而言，这一问题其实与问题①是等价的，但人们的主观感觉却发生了变化——当多次抛掷硬币时，如果前面七次出现的都是正面，那么很多人就倾向于认为下一次出现反面的概率较大。这样一来，人们在回答问题②时就会低估连续八次正面朝上的概率。上述例子反映了人們違背貝葉斯更新的另一種形式。此時，個體事先已知，如果在長期下不斷地多次拋擲硬幣，正面朝上和反面朝上的頻率都約為50%，此即所謂的大數定律。然而，個體在當前卻傾向於認為，在僅由若干次拋擲硬幣所形成的小樣本中，正面朝上和反面朝上的相對頻率也應該接近50%對50%，這被称为小數定律。因此，當拋擲硬幣連續出現正面朝上時，個體將逐漸調高對下一次出現反面的概率判斷。此时，下一次出现正面朝上的先验概率0.5被忽視