高三第一轮复习训练题数学（8）（三角函数试题）doc高中数学

://永久免费组卷搜题网://永久免费组卷搜题网高三第一轮复习训练题数学〔八〕〔三角函数试题2〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设，对于函数，以下结论正确的选项是A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值2.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，那么A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形3.函数〔、为常数，，〕在处取得最小值，那么函数是A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称4.且α为第二象限角，那么m的允许值为A． B． C． D．或5.函数在区间上的最小值是，那么的最小值等于A．B．C．2D．36.等腰ABC的腰为底的2倍,那么顶角A的正切值为A.B.C.D.7.函数的图象关于轴对称，那么的值是 〔以下k∈Z〕 A． B． C． D．8.设函数，那么以下不等式一定成立的是A．B． C． D．9.设分别是的三个内角所对的边，那么是的A．充分条件B．充分而不必要条件C．必要而充分条件D．既不充分又不必要条件10.ABC中,,那么ABC的形状为A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.函数R局部图象如图,那么函数的表达式为A.B.C.D.12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,那么函数的解析式为A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13.,其单调递增区间为.14.在△中，，三角形面积为12，那么.15.三角形两边长分别为1，，第三边的中线长也是1，那么三角形内切圆半径为16.给出以下五个命题，其中正确命题的序号为〔1〕函数的相位是,初相是;〔2〕函数上单调递增；〔3〕函数的最小正周期为〔4〕函数的最小值为4；〔5〕函数的一个对称中心为〔π，0〕.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.函数 〔1〕求函数的最小正周期； 〔2〕求使函数取得最大值时的集合。18.函数 〔1〕求函数的最小正周期和单调增区间； 〔2〕函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？19.设函数图象的一条对称轴是直线，求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间[0，]上的图象.20．水渠横断面为等腰梯形，渠深为h，梯形面积为S.为了使渠道的渗水量到达最小，并降低本钱，应尽量减少水与水渠壁的接触面.问此时水渠壁的倾斜角α应是多少？ 21.求函数的单调递增区间和值域.22．A、B、C是ABC的三个内角，设，〔1〕证明：；〔2〕假设A=600，求的最小值.高三第一轮复习训练题数学(八)参考答案及评分意见一、选择题题号123456789101112答案BDDCBDABACCB二、填空题13.14.15.16.(2)(5)三、解答题17.解：(1)f(x)=eq\r(3)sin(2x－eq\f(π,6))+1－cos2(x－eq\f(π,12))=2[eq\f(\r(3),2)sin2(x－eq\f(π,12))－eq\f(1,2)cos2(x－eq\f(π,12))]+1=2sin[2(x－eq\f(π,12))－eq\f(π,6)]+1=2sin(2x－eq\f(π,3))+1∴T=eq\f(2π,2)=π(2)当f(x)取最大值时,sin(2x－eq\f(π,3))=1,有2x－eq\f(π,3)=2kπ+eq\f(π,2)即x=kπ+eq\f(5π,12)(k∈Z)∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+eq\f(5π,12),(k∈Z)}.18.解：〔1〕 的最小正周期 由题意得 即 的单调增区间为 〔2〕方法一： 先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。 方法二： 把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。19．解：〔Ⅰ〕的图像的对称轴，〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知由题意得所以函数〔Ⅲ〕由x0y－101020.解:设，，，设记，