河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题2

高三文科数学一、选择题，本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则（）A.1 B. C. D.2.已知集合，则=（）A. B.C. D.3.已知则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则（）A. B. C. D.5.水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q（单位：L/min）计算公式为和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa），K为水雾喷头的流量系数（其值由喷头制造商提供），S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位：）．水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量．当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为，保护对象的设计喷雾强度W为时，保护对象的水雾喷头的数量N约为（参考数据：）（）A4个 B.5个 C.6个 D.7个6.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为，则输出的结果为（）A. B. C. D.7.如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道．为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为，N点的人仰角为，以及，则M，N间的距离为（）A. B.120m C. D.200m8.已知抛物线，圆，为上一点，为上一点，则的最小值为（）A.5 B. C.2 D.39.如图，在三棱柱中，底面边长和侧棱长均相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.10.已知分别为双曲线E：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若是等边三角形，则双曲线E的离心率为（）A. B.3 C. D.11.已知函数将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，则（）A.为一个周期B.的值域为[1，1]C.的图像关于直线对称D.曲线在点处的切线斜率为12.设，则（）A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数满足，则的最大值为______________．14.已知平面向量满足,且，则=_________________．15.已知圆与圆，写出圆C和圆E的一条公切线的方程______.16.如图，在正四棱锥框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为______．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.无论是国际形势还是国内消费状况，2023年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果．某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传．为了解大众传媒对本次促销活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到其宣传费用x(单位：万元)和销售额y(单位：万元)的数据如下：卖场123456宣传费用2356812销售额303440455060（1）求y关于x的线性回归方程，并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数)，销售额能突破100万元；（2）经济活动中，人们往往关注投入和产出比，在这次促销活动中，设销售额与投入宣传费用的比为，若，则称这次宣传策划是高效的，否则为非高效的．从这6家卖场中随机抽取3家，求这3家卖场中至少有1家宣传策划高效的概率．附：参考数据回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为：18.已知等比数列的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项．（1）求数列和的通项公式；（2）若求数列{}的前n项和．19.如图，在正三棱柱中，为上一点，，，为上一点，三棱锥的体积为.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．20.已知椭圆的离心率为，直线与E交于A，B两点，当为双曲线的一条渐近线时，A到y轴的距离为.（1）求E的方程；（2）若过B作x轴的垂线，垂足为H，OH的中点为N（O为坐标原点），连接AN并延长交E于点P，直线PB的斜率为，求的最小值.21.已知函数.（1）若有两个不同零点，求a的取值范围；（2）若函数有两个不同的极值点，证明：.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两颗中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修44；坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，直线参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线