第4课时 一次函数的应用教材

第4课时一次函数的应用知识点1：一次函数的简单应用1．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为(

)A．7cm

B．8cm

C．9cm

D．10cmD2．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是____升．203．鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值：(注：鞋码是表示鞋子大小的一种号码)鞋长(cm)16192124鞋码22283238(1)通过分析观察，鞋码y与鞋长x之间的关系是一次函数的关系，试求此一次函数的解析式；(2)如果某人穿44号鞋码的鞋，那么他的鞋长是多少？解：(1)y＝2x－10

(2)27cm知识点2：分段函数4．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系，当每月用水量8吨时，水费是_______元；当每月用水量14吨时，水费是____元．17.6365．(2016·阜新)一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前____小时到达B地．26．(2017·绵阳模拟)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示．(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水、出水各多少升．7．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)，储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是(

)A．4小时

B．4.4小时C．4.8小时

D．5小时B8．(练习2变式)如图①，在某个盛水容器中，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图②中的图象，则至少需要____s能把小水杯注满水．59．(2017·武汉模拟)某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克＝10－3毫克)，接着逐渐衰减，服药后10小时血液中含药量为3微克，含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出当0≤x≤2和x＞2时，y和x之间的函数解析式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？10．(例5变式)某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：付款金额(元)a7.51012b购买量(千克)11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a，b的值；(2)求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．11．(2017·黑龙江模拟)某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)．如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：(1)求张强返回时的速度；(2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？(3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？方法技能：一次函数的应用：一般将实际问题抽象为函