2024年云南省中考数学非常6+2试卷（一）

第1页（共1页）2024年云南省中考数学非常6+2试卷（一）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．（2分）坚持家庭记账能让我们掌握自己的支出情况，帮助我们控制支出、理性消费，提高我们的收支结余，则支出800元可记作（）A．﹣800元 B．0元 C．+800元 D．+1400元2．（2分）云南是我国少数民族最多的省份，全国56个民族中，云南就有25个，哈尼族人口约为173万人，173万这个数用科学记数法表示为（）A．173×104 B．17.3×105 C．1.73×106 D．0.173×1073．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）下列几何体的三视图相同的是（）A． B． C． D．5．（2分）下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．（﹣3a）3＝﹣9a3 C．a5•a2＝a10 D．3a3﹣4a3＝﹣a36．（2分）为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，175，165，170，175．这组数据的众数和中位数分别是（）A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，1707．（2分）已知点P（m+2，2m﹣4）与点P′（n，m+1）关于原点对称（）A．（7，6） B．（﹣3，﹣14） C．（1，﹣6） D．（3，﹣2）8．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．9．（2分）若点A（a，3），B（3，b），C（1，6）是反比例函数图象上的点（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣410．（2分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，此时点B'恰在边AC上，AC'＝5，则B'C的长为（）A．2 B．3 C．4 D．511．（2分）如图，A，B两点被池塘隔开，A，C，D三点共线，B，C，ED＝10米，则AB＝（）A．8米 B．12米 C．15米 D．10米12．（2分）按一定规律排列的单项式：2a，，，，，…，第n个单项式是（）A． B． C． D．13．（2分）电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A．﹣＝10 B． C．﹣＝10 D．14．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，则∠A＝（）A．58° B．29° C．30° D．38°15．（2分）若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C．a≥4 D．a≤4二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．（2分）函数，自变量x的取值范围是．17．（2分）分解因式：m3+6m2+9m＝．18．（2分）一个多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是°．19．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为BC的中点，连接AE，EB长为半径画弧，分别与AE，N．则图中阴影部分的面积和是（结果保留π）．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（7分）计算：﹣12024+|﹣3|﹣（π﹣3）0+2﹣1﹣sin30°．21．（6分）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接AE22．（7分）调查主题您如何看待数字化阅读调查人员某研究机构工作人员调查方法随机问卷抽样调查背景介绍国家从上到下倡导全民阅读，提高国民素质，体现了对全民阅读的重视，即阅读内容的数字化呈现；二是阅读方式的数字化，而是有屏幕显示的电子仪器．问卷内容您好!这是一份关于您如何看待数字化阅读的问卷调查表，请在表格中选择一项您同的观点，在其后空格内打“√”代码观点A数据多样化，便于我们找到资源，阅读快捷方便B少了我们对文字的思考，不能更好的沉浸书中去领悟文字的魅力C使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D价格便宜易得E其他调查结果请阅读以上材料，解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）若这个研究机构所调查城市有992万人，估计该市中持观点“B”的有多少万人？23．（6分）国庆期间，甲、乙两个家庭准备随旅行社跟团出游，旅行社给出了三条线路：A．大理一丽江一香格里拉（宣威泥珠河大峡谷、罗平鲁布革小三峡）一蒙自一西双版纳；C．大理一腾冲一瑞丽．选择哪条线路不受任何因素的影响，乙家庭的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两家庭选择不同线路的概率P．24．（8分）网约车对乘车需求越来越大的群众来说是一件好事，随着网约车出行的普及和网络预约网约车行业迅速发展，从业人员和车辆快速增长，某网约车公司要求行业司机把油车更换成电车．现有A，B两种品牌的电车可供选择，共需花费38万元；若购买3辆A品牌电车和1辆B品牌电车（1）求每辆A品牌电车和每辆B品牌电车的价格；（2）若该网约车公司需要购买A、B两种品牌的电车共25辆（两种品牌的电车均需购买），购买A品牌电车数量不超过购买B品牌电车数量的，为使购买电车的总费用最低25．（8分）如图，在四边形ABCD中，O为边DA上一点，且点A恰好为BE的中点，OD＝，△AOE≌△DOC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠E＝30°，BC＝6，菱形ABCD的面积等于1826．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E2＝CF•CA．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8，CD＝4，求EF的长．27．（12分）在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且m为整数（6a+2）x2+（5﹣a）x﹣2a+2（实数a为常数）．（1）若该函数的图象过点（1，3），求a的值；（2）当该函数图象与x轴只有一个交点时，求函数的解析式；（3）无论a取任何实数，该函数图象与x轴的公共点中都有单位长度等分点吗？若有，求出单位长度等分点，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．（2分）坚持家庭记账能让我们掌握自己的支出情况，帮助我们控制支出、理性消费，提高我们的收支结余，则支出800元可记作（）A．﹣800元 B．0元 C．+800元 D．+1400元【解答】解：收入600元记作+600元，则支出800元可记作﹣800元，故选：A．2．（2分）云南是我国少数民族最多的省份，全国56个民族中，云南就有25个，哈尼族人口约为173万人，173万这个数用科学记数法表示为（）A．173×104 B．17.3×105 C．1.73×106 D．0.173×107【解答】解：173万＝1730000＝1.73×106．故选：C．3．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠7＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．4．（2分）下列几何体的三视图相同的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．长方体的三视图均为矩形，故本选项不合题意；B．正方体的三视图都是正方形；C．圆柱的主视图和左视图都是矩形，故本选项不合题意；D．圆锥的主视图，俯视图是圆形．故选：B．5．（2分）下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．（﹣3a）3＝﹣9a3 C．a5•a2＝a10 D．3a3﹣4a3＝﹣a3【解答】解：A．（a2）3＝a6，故该选项不符合题意；B．（﹣3a）3＝﹣27a8，故该选项不符合题意；C．a5•a2＝a7，故该选项不符合题意；D.3a3﹣8a3＝﹣a3，故该选项符合题意．故选：D．6．（2分）为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，175，165，170，175．这组数据的众数和中位数分别是（）A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，170【解答】解：将这组数据重新排列为：165，165，175，175，所以这组数据的众数为175，中位数为175，故选：C．7．（2分）已知点P（m+2，2m﹣4）与点P′（n，m+1）关于原点对称（）A．（7，6） B．（﹣3，﹣14） C．（1，﹣6） D．（3，﹣2）【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣8）与点P′（n，∴m+2+n＝0，6m﹣4+m+1＝8，解得m＝1，n＝﹣3，所以点P的坐标为（5，﹣2）．故选：D．8．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．是轴对称图形，故A不符合题意；B．是轴对称图形，故B不符合题意；C．是轴对称图形，故C不符合题意；D．既是轴对称图形，故D符合题意．故选：D．9．（2分）若点A（a，3），B（3，b），C（1，6）是反比例函数图象上的点（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4【解答】解：∵点A（a，3），b），6）是反比例函数，∴k＝3a＝3b＝4×6，解得a＝b＝2，∴a+b＝4，故选：C．10．（2分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，此时点B'恰在边AC上，AC'＝5，则B'C的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，∴AB＝AB'，AC＝AC'，∵AB＝2，AC'＝5，故选：B．11．（2分）如图，A，B两点被池塘隔开，A，C，D三点共线，B，C，ED＝10米，则AB＝（）A．8米 B．12米 C．15米 D．10米【解答】解：∵，∠DCE＝∠ACB，∴△CDE～△CAB，∴，∴AB＝ED＝，故选：B．12．（2分）按一定规律排列的单项式：2a，，，，，…，第n个单项式是（）A． B． C． D．【解答】解：观察给出的单项式序列，可以发现：每一项的系数和指数都在逐渐增加，且系数和指数的关系为，∴根据观察到的规律，可以得出第n个单项式的一般单项式，即an，故选：D．13．（2分）电商经济的蓬勃发展，物流配送体系建设的不断完善，推动我国快递行业迅速崛起．某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A．﹣＝10 B． C．﹣＝10 D．【解答】解：∵甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，且乙快递员的速度是x米/分，∴甲快递员的速度是3.2x米/分．根据题意得：﹣＝10．故选：A．14．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，则∠A＝（）A．58° B．29° C．30° D．38°【解答】解：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，∴＝，∴∠A＝∠BOD，∵∠BOD＝58°，∴∠A＝29°，故选：B．15．（2分）若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＞4 B．a＜4 C．a≥4 D．a≤4【解答】解：由①得x＞6，由②得x＜，∵不等式组有解，∴＞2，即a＞2实数a的取值范围是a＞4．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．（2分）函数，自变量x的取值范围是x≥3．【解答】解：∵x﹣3≥0，∴x≥7．故答案为：x≥3．17．（2分）分解因式：m3+6m2+9m＝m（m+3）2．【解答】解：原式＝m（m2+6m+3）＝m（m+3）2，故答案为：m（m+4）2．18．（2分）一个多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是1260°．【解答】解：设这个多边形是n边形，则40°×n＝360°，解得n＝9．这个多边形的内角和为（9﹣7）×180°＝1260°．答：这个多边形的内角和为1260°．故答案为：1260．19．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为BC的中点，连接AE，EB长为半径画弧，分别与AE，N．则图中阴影部分的面积和是（结果保留π）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AB＝3，点E是BC的中点，∴AB＝BF＝EC＝CD＝3，∠B＝∠C＝90°，∴∠AEB＝∠BAE＝＝45°，同理∠CED＝45°，∴S阴影部分＝2S扇形BEM＝2×＝．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（7分）计算：﹣12024+|﹣3|﹣（π﹣3）0+2﹣1﹣sin30°．【解答】解：﹣12024+|﹣3|﹣（π﹣2）0+2﹣7﹣sin30°＝﹣1+3﹣6+﹣＝1．21．（6分）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接AE【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，BD是正方形的对角线，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝45°，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．22．（7分）调查主题您如何看待数字化阅读调查人员某研究机构工作人员调查方法随机问卷抽样调查背景介绍国家从上到下倡导全民阅读，提高国民素质，体现了对全民阅读的重视，即阅读内容的数字化呈现；二是阅读方式的数字化，而是有屏幕显示的电子仪器．问卷内容您好!这是一份关于您如何看待数字化阅读的问卷调查表，请在表格中选择一项您同的观点，在其后空格内打“√”代码观点A数据多样化，便于我们找到资源，阅读快捷方便B少了我们对文字的思考，不能更好的沉浸书中去领悟文字的魅力C使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D价格便宜易得E其他调查结果请阅读以上材料，解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）若这个研究机构所调查城市有992万人，估计该市中持观点“B”的有多少万人？【解答】解：（1）本次接受调查的总人数是2300÷46%＝5000（人），C类人数为5000﹣2300﹣250﹣750﹣200＝1500（人），补全条形统计图如下：（2）992×＝49.6（万人）．答：估计该市中持观点“B”的有49.6万人．23．（6分）国庆期间，甲、乙两个家庭准备随旅行社跟团出游，旅行社给出了三条线路：A．大理一丽江一香格里拉（宣威泥珠河大峡谷、罗平鲁布革小三峡）一蒙自一西双版纳；C．大理一腾冲一瑞丽．选择哪条线路不受任何因素的影响，乙家庭的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两家庭选择不同线路的概率P．【解答】解：（1）画树状图如下：由树状图可知，（x；（2）由（1）可知，共有9种等可能的结果、乙两家庭选择不同线路的结果有6种，∴甲、乙两家庭选择不同线路的概率P＝＝．24．（8分）网约车对乘车需求越来越大的群众来说是一件好事，随着网约车出行的普及和网络预约网约车行业迅速发展，从业人员和车辆快速增长，某网约车公司要求行业司机把油车更换成电车．现有A，B两种品牌的电车可供选择，共需花费38万元；若购买3辆A品牌电车和1辆B品牌电车（1）求每辆A品牌电车和每辆B品牌电车的价格；（2）若该网约车公司需要购买A、B两种品牌的电车共25辆（两种品牌的电车均需购买），购买A品牌电车数量不超过购买B品牌电车数量的，为使购买电车的总费用最低【解答】解：（1）设A品牌电车a元/辆，B品牌电车b元/辆，根据题意得：，解得，答：每辆A品牌电车12万元，每辆B品牌电车13万元；（2）设购买A品牌电车x辆，购置总费用为y万元，根据题意可得：y＝12x+13（25﹣x）＝12x+325﹣13x＝﹣x+325，∵购买A品牌电车数量不超过购买B品牌电车数量的，∴x≤（25﹣x），解得x≤5，∵两种品牌的电车均需购买，∴0＜x≤25，且x为正整数，∵﹣2＜0，∴当x＝5时，y有最小值，此时25﹣5＝20（辆），答：应购买A品牌电车5辆，B品牌电车20辆．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，O为边DA上一点，且点A恰好为BE的中点，OD＝，△AOE≌△DOC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠E＝30°，BC＝6，菱形ABCD的面积等于18【解答】（1）证明：∵△AOE≌△DOC，∴OD＝AO，AE＝CD，∴CD∥AB，∵点A恰好为BE的中点，∴AE＝AB，∴CD＝AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵OD＝DCAD，∴AD＝DC，∴▱ABCD是菱形；（2）解：∵菱形ABCD，∴AD＝DC＝BC＝6，AD∥BC，∴OD＝3，∵菱形ABCD的面积等于18，∴BC边上的高OC＝，∵AO∥BC，AO＝，∴△EBC的中位线是OA，∴EC＝2OC＝4．26．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E2＝CF•CA．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8，CD＝4，求EF的长．【解答】（1）证