四川省德阳市绵竹齐天学校2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

四川省德阳市绵竹齐天学校2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从231个编号中抽取22个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为A．

B．

22

C．10

D.11参考答案：C2.用数学归纳法证明不等式的过程中，从到时左边需增加的代数式是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，那么m的值为（

）A.

或-3

B.

或-3

C.

或3

D.

或3参考答案：C4.数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若

，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.已知是定义域为[－3,3]的奇函数,当时,，那么不等式的解集是A.[0,2] B. C. D.参考答案：B【分析】由题意可知利用f（x）在[－3,3]上单调递减，不等式等价于，解不等式组即可得出结论．【详解】当时,，可得f（x）在上为减函数，又是奇函数,所以f(x)在[－3,3]上单调递减，∴等价于∴解得．∴故选B.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．6.在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】参数方程化成普通方程．【分析】利用直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，可得tanθ=﹣1，即可得出结论．【解答】解：∵直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，∴tanθ=﹣1，∴θ=，故选D．7.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2

B．3

C．6

D．9参考答案：D8.过圆外一点作圆的两条切线,切点为,则的外接圆方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（） A． B． C． D． 参考答案：B略10.若=1，则f′（x0）等于（）A．2 B．﹣2 C． D．参考答案：C【考点】6F：极限及其运算；61：变化的快慢与变化率．【分析】先将进行化简变形，转化成导数的定义式，即可解得．【解答】解：根据导数的定义可得，=故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为

。参考答案：12.(2x＋3)dx=

。参考答案：413.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.参考答案：乙四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假，若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，甲、丙说的是假话，甲说“乙、丙、丁偷的”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话，可知犯罪的是乙.【点评】本体是逻辑分析题，应结合题意，根据丁说“乙说的是事实”发现，乙、丁意见一致，从而找到解题的突破口，四人中有两人说的是真话，因此针对乙、丁的供词同真和同假分两种情况分别讨论分析得出结论.14.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，

BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为cm2，则原平面图形的面积为______.参考答案：815.若x＞0，y＞0，+=，则x+4y的最小值为

．参考答案：64【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，+=，则x+4y=4（x+4y）=4（8+）≥4=64，当且仅当x=4y=32时取等号．故答案为：64．16.如图，在直三棱柱中，，，则直线和所成的角是

．参考答案：略17.曲线与轴围成图形的面积等于__________．参考答案：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）当a=-1时，f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得

︱x-1︳+︱x+1|≥3

（ⅰ）x≤-1时，不等式化为

1-x-1-x≥3即-2x≥3略19.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西45°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援参考答案：解析：本题主要考查正、余弦定理的应用。

设C船运动到B处的距离为t海里。

则

……6分又设

则

∴乙船应朝北偏东75°的方向沿直线前往B处求援.……12分20.（本题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若且，且，求的面积.参考答案：（Ⅰ）由正弦定理，得，因为，解得，． ………………5分（Ⅱ）由，得，整理，得．，则，．

………………8分由余弦定理，得，解得．的面积．

………………12分21.（本题满分14分）(1)求中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长2倍的椭圆的标准方程；(2)求渐近线为，且经过点的双曲线的标准方程．参考答案：解：(1)由题可设所求椭圆方程为则有，解得，即所求的椭