特殊角三角函数值

关于特殊角三角函数值复习回顾:

ABCcbasinA＝

,cosA＝

,tanA＝┌sinB=,cosB=,tanB=第2页,共17页，2024年2月25日，星期天第3页,共17页，2024年2月25日，星期天1.230°，45°，60°角

的三角函数值

第4页,共17页，2024年2月25日，星期天学习目标：⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.第5页,共17页，2024年2月25日，星期天

1、如图所示:(1)sin300等于多少?┌300(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?预习检测：ABC第6页,共17页，2024年2月25日，星期天

sin30°＝

cos30°＝

tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下图所示,假设BC＝a,则AB＝,AC＝2a┌第7页,共17页，2024年2月25日，星期天sin60°＝

cos60°＝

tan60°＝

＝＝＝＝BACa2a60°30°┌＝＝2、60°角的三角函数值分别是多少?

你是怎样得到的?预习检测第8页,共17页，2024年2月25日，星期天3、45°角的三角函数值分别是多少?

你是怎样得到的?预习检测BAC┌45°sin45°＝

cos45°＝

tan45°＝aa＝＝＝＝＝＝1第9页,共17页，2024年2月25日，星期天三角函数值

三角函数

角αsinαcosαtanα30°45°

60°1特殊角的三角函数值表预习检测第10页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂探究一：特殊三角函数值的计算：1、在Rt△ABC中，∠A=30°，则tanA=__________。2、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,

则cosA=________。3、在△ABC中，若cosA=，tanB=,那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形A第11页,共17页，2024年2月25日，星期天4、计算：sin60°+cos60°-tan45°5、计算：sin45°+sin60°-2cos45°第12页,共17页，2024年2月25日，星期天一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）。OBDAC课堂探究二：运用特殊角的三角函数值解决实际问题

230°┌第13页,共17页，2024年2月25日，星期天OBDAC解:如图,根据题意可知,

∠AOD＝×60°＝30°,OD＝2m,

∴OC＝ODCOS30°＝2×=

∴AC＝2－≈0.27（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.27m.第14页,共17页，2024年2月25日，星期天三角函数值

三角函数

角αsinαcosαtanα30°45°

60°1特殊角的三角函数值表课堂小结：第15页,共17页，2024年2月25日，星期天当堂检测1、已知为锐角，cos=，则tan=_______。2、已知为锐角，sin=cos30°,那么∠=_____。3、在△ABC中，若+（1-tanB）=0，

则∠C=________。4、计算：cos30°-2sin60°cos45°5、计算：（1+ta