加工中心斗笠式刀库的设计

-4-第1章绪论1.1设计加工中心斗笠式刀库的选题背景及意义在现在的情况下，工业化的发展速度不断加快，所以进而使其对制造加工与数控加工技术的应用发展速度提出了更高的要求，那么目的是为了我国的机械技术应用能供应平稳正常的功能援助。具体的就是在开发加工技术的过程中，因部件和部件之间需要同步运行才能让刀库实现正常的运转工作。负责技术研究人员应该在借鉴国内外的最新技术时，不仅仅要进行创新和改变。要想达成这个研究目标的工作者，他们还需以加工中心斗笠式刀库为例，通过理解其与自动换刀装置的现状关系，那么这样便可以提高加工中心自动换刀应用实践的可靠使用度，方便找出最具实用的实际策略。到今天为止，我们国家的自主生产机床和国外引进机床之间正在进行对抗。国外引进机床的竞争优点是工作状态稳定、生产安全、生产的含金量高。我国自主生产机床的优点是价格较为合适、专业的售后团队。我国自主生产机床的研究道路上充满了困难。在二十年代末，由于我们国家的工业设施不完整以及相关人才较少的约束，我国自产机床的质量日益低下，但是随着经济全球化的影响，中央各地方的各方面的支持、越来越注重相关专业人才的培育，我国自主生产机床的售价以及服务优势越来越突出，于是我国国产数控机床进入了发展的飞速时代[4]。1，1，1国外发展状况自1983年以来，国际组织制定了数控刀具锥柄的国际化统一标准，在目前世界经济全球化以及新信息技术革命的浪潮下，在国际中，生产制造业也表现出了巨大的变化，制造业的规模和制造业的水平成为衡量一个国家的综合实力的主要标准。其中首先尤其是高端数控机床成型工艺技术是国际装备制造行业市场竞争的对手。自此开始了统一化加工生产，设计制造也比之前更加便捷。形态各不相同、功能各有特色的刀库产品陆续被发明。我们向美国学习，推动和改进了这两个国家的工作，取得了巨大的成果。在他们国家中，任意一台大型通用机床的主机及其附属的重要零部件，机、电、液、光、刀具、计算机自动测量、数控控制系统等多个不同功能类型的零部件均处于产品质量和技术的先进地位，并且远超于其他国家[9]。到目前为止，欧美各个国家的自动换刀装置已经发展的非常完美。比如现在的荷兰、新加坡等国都可以在优秀的加工中心上应用自动换刀装置上。专业的制造生产商多数集中在我国的台湾。在他们之间，生产商已经拥有15年以上的生产历史、技术经验，生产管理。1，1，2国内发展概况这种状况持续到1958年，我们国家这才开始自主生产研发数控机床，但是我国的工业基础十分薄弱，经过多年的努力，研发均以失败告终。但是随着我国近些年的发展，我国机床制造业的产品速度飞速增长，因此就促进了大型机床产品技术水平的平稳以及技术的提高，也不断地吸引了更多的外国投资者参与进来以及丰富国内市场。到目前厂商发展了几十年，我国国内的机械生产厂商逐步的全面占领了低端的市场，这其中面对的是数量巨大，大范围面积，还有对于性能操控严格要求的产品。但是中端市场与高端市场的持有量并不那么理想，我国国内的各家产品与我国台湾地区甚至和发达国家所生产的刀库来对比，在生产材料，生产造型，产品舒适度，还有自己的核心技术这些方面上还是有一定追赶距离的。我国国内的最新型大型机床不管是从机床生产能力、技术水平、质量能力上，我们都已经取得了速度极快的进步，某些机床极为重要的技术和领域方面也已经很多次的获得了非常有意义的重大的技术突破。在我国目前能够可以不加思考的提供任意应用于国际的大市场上的各类机床产品共有1500余种，这些种类可以说是全部的包含了整个各类别的加工型材料以及锻压切削加工机床的各种重要品种和可分布的各个种类及主要应用锻压切削加工机器。1.1.3研究思路基本的研究思路为：1.仔细研究目前市面上多种用途的斗笠式刀库，设计出一种斗笠式刀库作为文章所研究的内容。2.判断出市场对于斗笠式刀库的饱和度。分析判断市场对这种刀库的需要量，还有这种刀库到现在还继续存在的问题，二个方面结合起来，找到共同的改进方法；3.运用计算推理手段进行对斗笠式刀库的改进设计与改进，使机床在加工中能从机床主轴上快速自动更换刀具4.斗笠式刀库按大小和质量区分是小型刀库，按照各个国家刀库的发展水平来判断，斗笠式刀库现在的生产技术较为熟练，但是随着调查研究发现，问题随着研究的进展而显露出来，现在斗笠式刀库存还存在着质疑，这其中需要改善并解决的问题是：4.1首先就是关于换刀速的问题：机床的生产时间有极大几率的可能是由换刀的速度所决定的，所以我们需要改善机械结构来提高选刀和换刀的速度4.2定位精度的需要：斗笠式刀库结构还是比较简单的，但它在进行换刀动作的时候，还需依附于主轴的变化，可以说明刀库对于定位的准度是有很高的要求的。所以，平时的生产实践上可以表明，现在的斗笠式刀库的制造工艺已经完整。所以，控制成本的减少、刀库的可靠性与耐用性的提高等就变成了可以让客户选择的重点。通过上面的介绍，该文章决定，需要从结构这个点出发去优化设计选刀和换刀速度，并且充分考虑刀库的耐用性。通过在市场上研究考察后得出，现在我国的刀库市场，斗笠式刀库的需求量最大，占据了总销量的75%，而且它的价格比其他刀库更加实惠，同时，它的可靠性和耐用性也更加出色。通过以上的研究报告，所以决定本文选择前景更大的斗笠式刀库作为研究对象。1.2斗笠式刀库与自动换刀装置的应用现状根据最新的研究显示，斗笠式刀库加工中心是依靠着自动换刀系统的运行控制，从而可以完成在刀具的工作中的自动切换。斗笠式刀库是在日常生产运用加工中心过程比较容易使用的换刀设备。图1中所展示的是斗笠式刀库内部结构特点，并且在工作的过程中斗笠式刀库还可以立即暂停，它的节能效果对比传统的机械压力机要高很多。而且斗笠式刀库还可以自动实现完全自动化的控制，这样就在作业的过程中变得更加便捷，机械生产速率会更快。到现在为止对于斗笠式刀库的研究，日本所制造的刀库在全球的国际市场中受到了很多国家的赞赏。如图1，斗笠式刀库是可以根据需要提前设置好要求的，然后就可以很简单的实现换刀。在换刀的同时，还能逐渐提高换刀的运动速度，并且靠着这种模式来节约省出工作时间，提高完成工作的效率。通过斗笠式刀库，还可以把工艺的精密度提高，从而更好地节约生产成本，从而可以提高质量。到目前为止斗笠式刀库也慢慢的获得了我国制造企业的喜欢，从而它的应用也越来越广泛，成为了刀库设备发展的重要的一个方向[4]。图1斗笠式刀库内部构造1.3设计内容1.3.1设计对象（1）本文章的设计对象为斗笠式刀库，设计刀库的容量为8把刀，送刀时间为3s，整个的刀库的重量约为100kg，平均的重量5kg。（2）查阅资料可确定，以下内容：立铣刀的最大直径为40mm,钻头的最大直径为10mm，最大工作部分长度为。现在一款设计新机构代替原有的结构，从而可以完成加工时间短，运动过程平稳，可信任度高的需要。(3)选择电动机类型依据刀库的工作要求以及所工作的环境，从而选择用三相异步电动机。电压选择380V，Y型。（4）刀库设计4.1齿轮选择直齿轮4.2加工中心斗笠式刀库作为普通的工作机器，于是选择使用8级精度（GB10095－88）受力分析图蜗感受力图1.3.2设计思路本篇文章重点从斗笠式刀库的总体设计出发。斗笠式刀库的的齿轮部分包含一个两级减速器。齿轮部分的第一级使用大型齿轮装置，而齿轮部分的第二级使用环形轮和环形轮，设计选项之一是改变输出轴的传动稳定性特性，另一个是为了提高刀盘的工作稳定性，所以斗笠式刀库在数控加工中心中被广泛的使用，并且它换刃简单，加工时间短，控制的准确度高；构造干净紧凑；方便维修，使用成本低。在数控机床上，由数控机床的刀具库容确定了数控机床的加工范围。为了满足各种零件的多样性和复杂化的需要，需要具有较强的处理能力，使之能与复杂多变的加工需求相匹配。刀库里能容纳的刀数越多，就说明这个加工机床的适应性越来越好。但是随着刀具数量的增加，刀具的体积也越来越大，导致刀具占用的空间越来越大。本刀库设计可满8把刀具，其布置方法为，按照单环布置，所以，他选择了最近的一把刀。斗笠式刀库换刀过程的换刀过程细分为几个小步，前面的步骤结束了才会启动下一步，整个换刀过程就可以完成了。在刀具更换过程中，刀具装载机的刀具更换动作与主轴位置密切相关，因此需要保护和评价刀具装载机的刀具更换过程中的各项动作，提高刀具装载机操作的可靠性。1.3.3设计内容在刀库进行换刀途中，刀盘是要有水平方向的移动的。那么这个机构中，在竖直和横直两个方向上的位移，总是随着角度的改变而改变。如上图所示，如上图所示,换刀的起始点处是在刀库的最左边，该区域是刀运动的起始地点，此时的角头是零。在发电机接收受到换刀转动的指令之后，就可以使拨杆可以自主地翻转约90°，将拨杆摆动后到达垂直位置。在这个时候，刀片在其其位移的中间位置，此时刀库的移动横向速度会变大到最大值。紧接其后，拨杆继续转过一个直角，这个时候，刀库会到达最右侧，刀库的横向运动速度由最大再到其停止运动，在这时，刚好将刀库移至到换刀的位置上。当刀库完成换刀后，电机接收到反向转动指令，这个时候逆时针摆动半圈，这样操作下来，就是一套完整的换刀步骤。在当θ=0°的时候，VX=0，就是刀库处于一开始没有工作的位置。当θ=90°的时候，VX=L×ω，这个时候的速度最快，因为这个时候刀具在正中间。若θ=180°时，此时拨杆在右侧极限位置，相应的刀具处于换刀位置。由此可以看出，刀库的运动并非一成不变。在切换完成后，拨杆进行反方向的转动，逆向速度也是开始增加然后在慢慢变小，慢慢的就会减到0。刀库换刀的整个过程里，这个规律和正弦规律一样，所以可以得出结论，该机构是正弦机构。1.4斗笠式刀库的工作原理在斗笠式刀库中，换刀分为三步。采用的是固定刀位的方式。但在更换刀具时，一旦刀库开始进行换刀操作，刀库此时就会离开主轴中心。如果想在某一时刻实现了解对刀具在哪里的判断，那么就必须在刀库内部加入一个传感器来获得新消息。这样就可以对刀具里面的状况进行准确的判断。解决完一个问题还有另一个问题，那就是需要对目标刀具号与主轴刀号进行一个准确的对应比对，这样就可以确定此时刀具内部的状态。若发现目标刀编号和主轴上刀编号一致，那么就可果断地设置换刀的指令；果两者的速度不一样，那么对于两者来说，两者则不能达成一致，此刻就应立即启动刀库的换刀程序，通过操作来改变数控系统的操作需求[7]。1.5加工中心斗笠式刀库的实践分析要设计刀库，第一步要搞清楚斗笠式刀库如何进行自动换刀，流程主要是，系统的刀库按照一定的速度向着主轴进行的移动。图2表示的就是换刀运动时候的示意图片[11~15].。图2斗笠式刀库换刀图第一步，把前面在主轴上的刀具拿出来，再把主轴上的刀库放入刀库对对应的刀位上。然后，当刀库上升时，才能取下刀架。在之后，为主轴安装新刀具，此时刀库会随之转动，当主轴移动到安全的距离时，就可以等待与其下方孔进行校正，再通过下移操作，可以使刀具进入主轴锥孔内。完成后，将刀片夹在中间，刀库又缓缓的返回到原来的位置上，就这样完成了所有的换刀动作，整个换刀过程才算完成[11]。1.6斗笠式刀库换刀的流程在数控系统读入程序中的换刀指令后，第一步，首先需要做的就是要清楚明白此时这把要换的刀是不是在主轴上，这把刀要是在，命令就不需要执行，这把刀要是没在主轴上，那就需要进行自主判断，判断出换刀指令是不是T0，换刀指令如果不是T0，就还要尽快判断主轴上是不是存在刀具，主轴上如果没有刀具，那只需要把事先预备好的刀具放到主轴上，完成之后把刀具放在主轴上。在图3中，可以看到斗笠式刀库中刀具更换的流程[15]图3斗笠式刀库换刀图第2章斗笠式刀库装置的设计2.1刀库支撑横梁和导轨的设计横梁要求的是较高的强度和刚度，还设计能够让刀库移动的导轨的放置位置，将床身的整体高度还有立柱的形状作为设计基础，从而设计出横梁和立柱的连接的断面应该是长方形，其长与宽分别设定为240mm、180mm。连接处的面板要与立柱通过螺栓连接，面板的厚度定位为30mm，螺栓直径定为φ25mm，定位依靠圆柱销，直径为φ16mm。滑台的尺寸，刀盘尺寸再加上加上刀库的行程为160mm，从而可以把静导轨的总长度设定为480mm，为了减轻冲击力，两端还要安装上减振器。把静导轨的高度设定为130mm，把宽度定为192mm。因为刀库的支承部分的尺寸，滑座和动导轨的长度定为140mm，因为静导轨的宽度还有刀库的支承部分，所以滑座的宽度定为240mm，滑座的高度定为50mm。通过设置肋板加强刚度，从而减少为了减重对其中空铸造的影响，导轨样式选用了滑动导轨，滑动导轨采用双矩形形式的整体，HT300铸铁导轨，进行中频淬火，淬火完成后，硬度为50～55HRC。导轨的精度要求为：平面度为0.015mm，长方向的直线度为0.01mm，侧导向面的直线度为0.015mm，侧导向面对导轨底面的垂直度为0.01mm，导轨面对横梁安装基面的垂直度为0.01mm。2.2轴的设计在整个刀库中，轴作为它主要的零部件之一。那么对于轴来讲，在一般的机械设备上都是一种非常重要零件，轴的主要功能是，支承和传递运动。轴还是一种重要的受力零件，在刀库中可依据不同的受力大小来辨别转轴和传动轴。碳素钢和合金钢多数是用来于做成轴的原材料，大多数使用35、45、50钢，此次刀库设计选则45钢。对于轴的外形设计主要考虑工作位置是否干涉；以及能否方便装拆和调整；还有是否有很好的制造工艺性。(1)轴的强度计算由于功率P=400W，已知，转速n=375r/min，，，，求轴径得式中d—计算剖面处轴的直径（mm）P—轴的传递功率（KW）n—轴的转速（r/min）校核轴转矩图4轴的结构2.3刀库移动丝杠和电机的选择本设计应用滚珠丝杠和快速移动电机完成刀库的移动，滚珠丝杆的特点是高速，平稳，很高的定位精度。快速移动电机的特点是结构简单，安装方便，传动平稳。但是定位精度比较低，依靠专门的液压系统去配合才能工作并且提高精度。此加工中心选用交流伺服电机驱动，滚珠丝杠传动的方式。（1）刀库移动丝杠刀库移动丝杠选择滚动丝杠副型号为，选择的方法相似于选择进给系统的丝杠。支承选用两端固定的方式，两端各自选用角接触球轴承。（2）伺服电机电机选择电机型号，伺服驱动器型号。计算方法相似于进给系统电机。丝杠与电机之间选用弹性膜片连轴器DML—01。2.4刀库分度装置运动刀库在更换刀具之前，必须先选择一把刀具。而选择刀具的过程就是让刀库的滚筒做一次圆周间接动作，即分度时，滚筒转动起始和转动终止的角速度ω2=0。那么在一个直角三角形O1O2O就向图6中的图片一样如果希望滚子能够平稳的进和出分度盘，那么就要做出一定的调整，这个调整就是要把转臂的中心线保持与分度槽中心线完全相等的高度上[6]。图5刀库分度装置运动简图第3章槽轮机构的设计3.1槽轮机构运动的设计槽轮机构是一种常见的间接性歇移动机构。在机械设计中具有重要价值，根据资料库可得，如果槽轮机构拨轮角速度不变，槽轮的角加速度，角速度的大小，与槽数的多少有着一点量关系。1.转臂2.槽轮3.滚子4.锁止盘图6槽轮原理图槽轮机构的设计（1）槽数Z因刀库容量为8把刀，所以槽轮槽数.（2）槽间角（3）主动曲柄长度R1（4）槽轮半径R2（5）圆销半径r（6）槽底高b用τ来表示机构在运动中，槽轮运动的比值。τ=ttdtst—主动拨轮转动一周的总时间当驱动拨轮以恒定的速度旋转的时候，即：td→2t→2π就像图7中描述的那样，假设滚轮进入凹槽的那一个瞬间，是属于临界状态的，在这个时间段中的速度和轮槽的中心线同处于一条直线。按照数学中的几何关系，我们可以这样表达出来，数学关系式为2∂=π-2φ2ϕ就是表示的为槽轮之间所呈现出的夹角度数。Z—动轮槽数/槽轮每旋转一圈所消耗的时间数，假设在驱动拨轮上放置了二个圆销，那么在拨轮旋转一圈之后，槽轮要被拨动二圈，它的转动系数约为单圆销的二倍，则τ2该机构的运动特点，和平面连杆机构的一种改进形式——摆动导杆机构十分相似，因此可以把它当做一个摆动导向机构进行分析。在图八的最左边，元件一被重新设计为框架，并在拨轮二中的圆形销四被嵌入了抽出与从动轮机构三的轮槽中，这也是槽轮机构的啮入和啮出的过程。置于图八的最右边，是一个摇摆导向构件。θ2为单位时间拨轮2的转角，θ图7导杆机构3.2槽轮机构受力分析由于槽轮机构在斗笠式刀库上采用了槽轮机构，由于其外漏，难以进行润滑，加上工作过程中角速度不断变化，碰撞震动等等因素，极易产生磨损。所述的槽轮机构在磨损后，会使传动精度降低，减少其使用寿命[9]。运用经典力学方法，分析了槽轮机构所受的应力。设想当拨轮转动为匀速旋转时，不考虑槽轮轴重力的作用，当时这种情况下，机构的模型如下图所示：图8受力原理图T—曲柄C（t）—曲柄的偏移e—曲柄销与轮沟槽的距离Z1Z2K1K2J1J2如果把T作为整体体系的动能,T1作为拨轮动能，T2作为槽轮动能，则可以得到一个公式：T=T1+T1=T2=如图十所示拨轮以一定的角速度转动，使拨轮的圆周向运动方向是垂直于拨轮上的滚子连心面的，这个外力就叫做圆周向力Fr，而驱动带着槽轮转动的圆周向分力的大小随着时间的增加而改变，可把它记为Fn，并且Fn总是垂直的正对着轮槽内壁。从上述几何理论中可以比较简单的了解，在滚轮进入分度盘轮槽内的一刹那，其圆周的力便顺着槽轴方向指向了分度盘中心，而此时的电流表和槽轮互相间既没有外力的影响，也没有冲击热，也就是沸腾临界。在拨盘旋转动后，滚轮也就从这一时间开始偏转，Fr即生成了一等的分力Fn。对驱动的槽轮来说。在槽轮旋转成一个分度圆直径的运动中，由于受到作用力Fn值和槽轮速度的改变，作用半径Rx值在时间上也发生了改变，使得整个驱动过程是不均匀的。但实验研究已经证实了，当槽数足够多(大于8)之后,这种平行特性就可以。图9受力分析图如图9所示，Fn=Frcos(ΦRx=φ2=arctanRx--Fn对轮槽的作用半径，Fn--输出转矩是：Mn=FnRx=F在槽轮啮合过程中根据几何关系，我们便可以推导得出槽轮啮合的碰撞速度，ω1为拨轮转动角速度：V=Rω1sin(Φ1+Φ2)3.3改进方案该装置的有点有结构组织简单，制作条件简单，并且效率很高等。还能在高转速下持续工作。当机构在运行工作时，槽轮角速度以及角加速度的幅值和方向会一直有改变，从而会使槽轮机构产生不可逆转的损伤，这样便会降低槽轮的精度和使用寿命。槽轮在斗笠式刀库中的作用是驱使存储刀具中的分度盘进行转动，然后便可进行选刀操作。在刀库接到选刀的命令时，一个四级电机便会带动驱动轴做匀速转动。前文已描述过，对于斗笠式刀库分度盘驱动机构，有以下要求：在正常的工作中，分度盘的旋转速度会较之前快，运转的过程更加顺畅。努力减少刀库在定位和起动时所产生的柔性冲击，减少刀库在工作中由于角速度和角加速度的震动而导致的碰撞，刀库会因此而减少使用寿命，这会对精度和设备的稳定性产生较大的负面影响。对于这两个设计要求，分别做了针对性的分析和改善。3.3.1速度提高第一步，增加了转动速度，改善了运动的平顺性。通过对正在使用中的斗笠刀库分度盘传动机构进行具体分析：单滚子槽轮槽轮的槽数z要以刀库容量为基础来选择，刀库容量是多少，对应的就有多少个工位，分度盘定位位置和工位数量的数量是相等的，槽轮的槽数就是定位位置的数量。随着槽数的增加，转子角的角加速度以及转子角速度的变化曲线也随之改变。随着槽数的增加，设备的转动角速度和角加速度的变化都会增大很多；槽数越多，槽轮机构的角速度变化都会变小因此槽数不能太少，这是槽轮机构的结构特点。根据文献资料，当采用外啮合槽轮机构作为刀库转动定位机构时。设计中刀库容量为8。3.3.2稳定性提高通过之前的升级改造，刀库的传动系统上的转速提高很快，然后需要做的就是改善传动系统的稳定性。刀库分度盘驱动装置稳定性的好坏，会对刀库的性能会产生巨大的影响。产生这个结果有三方面的因素。第一点，如果能够平稳的旋转分度盘选刀，那么在操作时的冲击振动就会减小，而会降低很多噪音，这样便会使得刀库工作过程更加的环保。第二点，槽轮机构的磨损程度会对刀具的定位精度以及正常运行都可能产生巨大的影响。转动分度盘进行选刀的过程越稳定，则冲击，振动引起的槽轮机构的磨损将会越小，那么性能以及耐用的程度都会得到提高。第三点，如果四个刚性通过构件用低副连接在一起，那么便组成了一个平面四杆机构。在一个导杆机构中,若导杆只可以做一次完整的旋转，那么就称为回转导杆机构，若导杆只能做一定角度内往复摆动,就叫摇摆导向杆机构[9]3.4参数确定在此基础上，通过计算出新机构的几何尺寸，并在此基础上，逐步完成了新机构的几何尺寸运算[9]。1．决定中心距的幅度：旧设备的中心距离是150毫米，因此，从整体上看，新机构的中心距的范围应是L<150毫米。2.拨轮半径（回转半径）的范围：从这个参数表达式中我们可以看出，分度盘的圆周半径和中心距的关系是：R=LsinπZ于是，将其引入数值，得到Rmax≈×=0.195×150=30R的取值范围是：R≤303.拨轮（圆销）半径的范围：R=6r，因此拨轮半径范围是：r≤5结果表面，RX≤146.按照上文计算出的尺寸，绘制出刀盘的二维图纸。第4章总结4.1结论本文介绍了一种采用斗笠式刀库的装置进行了设计，我发现这传动装置上存在着很大的问题：1.在正常的工作中，分度盘的转速一直很慢，无法较快的提速，影响换刀速度。2.在启动的时候，会出现很严重的噪音异响，大多是由刀具撞击引起。这种影响是很不好的，会减少机器的使用时间但是现在的设计与旧设备之间对比，本人发现，新的斗笠式刀库具有以下优点：1.新设备由于较之前多了一个滚子，电机型号、功率、转速这些条件如果都不发现改变，斗笠式刀库的分度盘转速竟然翻了两倍。2.原始机构，新刀库的运动一般不会停止，不论角度是多少，仅仅需要一次定位，并且只有启动和停止才会出现刀具碰撞。通过总结发现，如果换刀速度加快，那么刀库的工作效率就会提升。并且还可以获得比旧设备更稳定的速度，就会减轻磨损。结论是新结构对比原有结构，具有显著的优越性。4.2不足因为自己的能力有限，在研究的过程中还有很多不足。比如新刀库分度盘的尺寸并没有掌握好，中心距的控制也不完美，各部件之间的关系影响没有全部注意到，自己应该在以后依靠着数据仔细分析刀库的性能，对各种数值反复计算，争取得到一个最优解。参考文献[1]BasicoperationstepsofBOSMCNCmachinetools[J].M2Presswire,2022.[2]GuanWei,LiuChangjie.HealthdiagnosisofNCmachinetoolfromuser’sperspective[J].JournalofComputationalMethodsinSciencesandEngi