二次根式的乘除

关于二次根式的乘除二次根式的乘法：(a≥0,b≥0)复习旧知第2页,共21页，2024年2月25日，星期天思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？两个二次根式相除，怎样进行呢？商的算术平方根又等于什么？第3页,共21页，2024年2月25日，星期天（3）_______；（2）_______；

性质的探究

问题1

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）_______；_______；_______；_______．第4页,共21页，2024年2月25日，星期天性质的探究问题1

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（a≥0，b＞0）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，再求商的算术平方根第5页,共21页，2024年2月25日，星期天例1：计算解：第6页,共21页，2024年2月25日，星期天解：试一试第7页,共21页，2024年2月25日，星期天试一试如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。第8页,共21页，2024年2月25日，星期天商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。逆向思考问题2能否将二次根式化简？解：第9页,共21页，2024年2月25日，星期天解：注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。例2：化简第10页,共21页，2024年2月25日，星期天巩固新知（3）（4）．化简：（1）（2）（b＞0）

第11页,共21页，2024年2月25日，星期天例3：计算解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求：写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。第12页,共21页，2024年2月25日，星期天怎样形式才是最简二次根式即：二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式.①被开方数不含分母（分母不含二次根式）。②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。第13页,共21页，2024年2月25日，星期天下列根式中，哪些是最简二次根式？探究√×××××√√√第14页,共21页，2024年2月25日，星期天第15页,共21页，2024年2月25日，星期天练习一：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。第16页,共21页，2024年2月25日，星期天1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把下列各式的分母有理化：（）＝a－1（）＝10（）＝4第17页,共21页，2024年2月25日，星期天课堂小结：二次根式的除法:商的算术平方根：（a≥0，b＞0）分母有理化：这种化去分母中根号的变形（过程）就是分母有理化最简二次根式：被开方数中不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。第18页,共21页，2024年2月25日，星期天必做题：第10页习题16.2

第2、3、4题作业布置：第19页,共21页，2024年2月25日，星期天拓展思考问题7观察下列各式，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．同理