2019-2020学年度高考数学真题附答案及解析12

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O

绝密★启用前

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.学年度高考数学真题附答案及解析

.2019-2020

.

.数学试卷

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懿考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：xxx

.题号一二三总分

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.得分

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.注意事项：

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O1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

.2.请将答案正确填写在答题卡上

.第I卷（选择题）

.请点击修改第I卷的文字说明

.

.评卷人得分

.一、选择题（本题共30道小题，每小题。分，共0分）

H

.

.

.各项不为0的等差数列｛4,｝,满足24一*+24=0,数列｛儿｝是各项为正的等比数列，且用=%,

.

.

则4+4的最小值是（）

O

.A.2B.4C.8D.16

.答案及解析：

.

.1.C

.

期

.【分析】

.

.

.由2%-。；+2勺=0求得由，然后求得外打，最后根据和3,即可得到本题答案.

.

.

.

.【详解】因为｛4｝是各项不为0的等差数列，所以为+《1=2%,联立2%-姆+2。“=0,得

O

.

.4%-。；=0,解得%=4或%=0（舍去）；因为数列出｝是各项为正的等比数列，且4=%，所以

.

.%々=片=16,%+422也区=8,则4的最小值是8.

.

.

故选：C

宅

.【点睛】本题主要考查等差数列性质、等比数列性质与基本不等式的综合问题.

.

.

.2.

.

.

.点（1,0）与（2,5）位于如十丁一1=0异侧，则机的范围是（）

O

.A.（—2/）B.（—1,2）

.

.

.

.

.

・:

・

・•

OO

C.(—l,+oo)D.(—oo,2)..

..

答案及解析：..

..

2.A..

..

郑

郛

.

【分析】..

..

..

由于点不在直线上,则将点代入直线方程中会得到大于0或小于0的不等式，由于两点位于直线两侧，则..

..

..

..

(m—1)(2加+5—1)<0,解出不等式即可..

OO

..

【详解】由题，点(1,0)与(2,5)位于根x+y-l=0异侧,将两点分别代入直线方程中，则※

.※.

.啜.

(m—l)(2m+5—1)(2/«+4)<0,.-.-2<??1<1.※.

.※.

..

次

故选：A※

I※1

【点睛】本题考查点与直线的位置关系，考查解不等式,考查运算能力-4

.-※E.

.※.

3...

郑

.※.

若小，〃是两条不同的直线，a,是三个不同的平面：①/〃//〃，m_La=〃_La；.※.

..

区

O※O

②a///7,，〃uu4=>，〃//〃；③a///7,机//〃，根_La=>〃_!_/?；④若※

.拨.

.※.

ay=m,/3y=n,mUn,则a//〃，则以上说法中正确的有()个.※.

.袒.

..

A.1B.2C.3D.4※

.※.

答案及解析：W

塌

※塘

3.B※.

..

.氐.

.※.

.※.

..

里.

..

【详解】由加，〃是两条不同的直线，a,£,7是三个不同的平面，知：冰.

..

O※O

对于①，mlln,ml.a,由线面垂直的判定定理得〃_La,故①正确；..

..

..

对于②，a//0,mua,nu",则机与”平行或异面，..

..

故②错误；..

东

对于③，a//p,mlln,mla,由线面垂直的判定定理得〃J,/，故③正确；芸

..

..

..

对于④，若ccy=m,/3cy=n,m//n,则a与尸相交或平行，故④错误，故选B...

..

..

4...

..

..

OO

已知集合4={川犬21},8={1k2-1-2<0},则AUB=().

・

・

・

・

・

・

答案第2页，总41页

oA.B.{x|14x<2}C,^x|-l<x<1|D.{x|x>-l}

答案及解析:

4.D

【分析】

求解出集合3,根据并集的定义求得结果.

【详解】B_%-2<()}={x[(x-2)(x+l)<。}={x[—1<x<2}AD3={x|x>—1}

o本题正确选项：D

【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.

5.

已知三棱锥S-A8C中，54,平面ABC,S.ZACB=-,AC=2AB=26,SA=1.则该三棱锥的外接

6

球的体积为()

A13>/13^n1公「yfv3/rc13ym九

A.----------B.13兀C.--------D.-----------

866

o答案及解析：

5.D

期

o

VZACB=30°,AC=2AB=2g，：,ABC是以AC为斜边的直角三角形,

其外接圆半径r=k=G,

-E2

则三棱锥外接球即为以ABC为底面，以S4为高的三棱柱的外接球，

...三棱锥外接球的半径R满足R=Jr2+(y)2=半，

OO

故三棱锥外接球的体积丫=&乃尺3万.

36

故选D.

【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体，其中根据已知求出球的半径是解答的关键.

郑就

6.

设向量瓦。满足a+b+c=O，(a-b)lc,a±b，若|a|=l,则+|b『+|c『=()

A3B.4C.5D.6

O※O

答案及解析：※

6.B鼠

※

※

※

【分析】※

3

由题得到c=-(a+b)，代入("份.c=0中，整理可得|*|=1，再求同2=-(a+b(最后代回-※E

※

懿

|a『+g|2+|cf即可※

※

区

【详解】由题,“+。+(?=0，则。=一(。+。)，※

O※O

期

(。一Z?)_Lc,aJ_力，※

※

出

—Z?)•c=0,。=0,※

※

^

(Q_〃).(?=(〃_〃)•_(〃+〃)]=力2一。2二-卜,1=0,※

※

^

二问=同=1,※

※

.,Jc『=—(a+人)~\a[+|^|+2a-Z?=1+1=2,堆

派

※

|a|2+|/?|2+|cF=l+l+2=4OO

故选：B

【点睛】本题考查向量的模,考查向量的线性运算，考查数量积表示垂直关系，考查运算能力

7.

函数/(x)=xcosx+x在[一兀，兀]上的图像大致为()

OO

答案第4页，总41页

B.

oC~Ai

第

C.D.

答案及解析:

Oo7.A

【分析】

利用函数的奇偶性和函数图像上的特殊点，对选项进行排除，由此得出正确选项.

中

【详解】由于/（一x）=-（xcosx+x）=-/（x）,所以函数为奇函数，图像关于原点对称，排除C选项.

无71717r

由于/（兀）=（），所以排除D选项.由于7—+-,所以排除B选项.

632

OO故选：A.

【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性、特殊点，属于基础题.

8.

已知曲线Ci：y=sinx,C：y=cosf2x-yj,则下面结论正确的是（）

22

照期

TT

A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移I■个单位长度，得

到曲线C2

再把得到的曲线向右平移整个单位长度,

O浒OB.把Ci上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,

得到曲线C2

C.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的,倍，纵坐标不变,

再把得到的曲线向左平移个单位长度,得

2

氐-E

到曲线C2

D.把G上各点的横坐标缩短到原来的,倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平喘个单位长度，得

2

OO到曲线C2

・:

・

・•

OO

答案及解析:

..

..

8.C..

..

..

..

..

【分析】郛

郑

.

..

由题意利用诱导公式得C]：y=sinx=cos(x-根据函数y=Acos(3x+°)的图象变换规律，得..

..

..

..

..

..

出结论...

O.O

【详解】已知曲线Giynsinxucoslx-'j,。2:y=cos[2x—q1,.

.※.

※.

..

.啜.

.※.

..

.♦.把C上各点的横坐标缩短到原来的;倍，纵坐标不变，可得y=cos(2x-])的图象，.※.

.次.

.※.

I※1

-I4

再把得到的曲线向左平移五个单位长度，得到曲线C2：cos[2x+q-5j=cos[2x-]j的图象，故.-※E.

..

.※.

.郑.

..

选C..※.

※.

..

区

【点睛】本题主要考查函数y=Acos(a)x+。)的图象变换规律，属于基础题.O※O

※

..

9..拨.

.※.

※.

..

设函数y=的定义域A,函数y=ln(l—x)的定义域为8,则4n8=()袒

..

.※.

.※.

A.(1,3)B.(l,3]C.[-3,1)D.(-3,1)W塘

塌

答案及解析：※.

.※.

..

.氐

9.C..

.※.

.※.

..