2020-2021学年黑龙江省鹤岗市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年黑龙江省鹤岗市七年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1.下列运算结果正确的是（）

A.5尤-x=5B.2%2+2%3=4^

C.-46+6=-3bD.a2b-ab2—0

2.“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准

克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是

记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）

A.-1B.+2C.-0.5D.0

3.。、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）

--------L------1~।--------►

b0a

A.b>aB.-a<bC.\a\>\b\D.b<-a<a<-b

4.如图，下列说法中正确的是（）

A.OA方向是北偏东30°B.方向是北偏西75°

C.0c方向是南偏西75°D.方向是东南方向

5.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中

文，在原正方体中，“战”的对面是（）

6.下列说法中，正确的个数有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段

最短；④若NAOC=2N8OC,贝U08是NAOC的平分线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.用度、分、秒表示21.24°为（）

A.21°14'24〃B.21°20'24"C.21°34'D.21°

8.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，8c为折痕，然后再把

8E折过去，使之与A4'重合，折痕为BD,若NA8C=58°,则求NE'BD的度数（）

9.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂

有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配

两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方

程正确的是（）

A.2X1000（26-x）=800xB.1000（13-无）=800x

C.1000（26-x）=2X800xD.1000（26-x）=800尤

10.如图所示，Z1=Z2,Z3=Z4,则下列结论正确的有（）

①平分NBAF;②AF平分N8AC;③AE平分NZMF;④AF平分NZMC;⑤AE平

分NBAC.

二、填空题（共10小题）.

11.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超

510000个，将数据510000用科学记数法可表示为.

12.-2的倒数是;是-100的相反数，-2.5的绝对值是.

,24

13.单项式c的系数是,次数是,多项式3Ny-8Ny2_9的最高次

3

项为.

14.若间=19,|例=97,S.\a+b\=^a+b,那么a->=.

15.已知尤=1是方程3x-%=x+2w的一1个解，则整式机+2w+2020的值为.

16.已知Na=42°31',则Na的余角的补角为.

17.某服装以120元销售，可获利20%,则这件服装的进价是元.

18.若代数式-(3x3y"-1)+3(x"y+l)经过化简后的结果等于4,则相-力的值是.

19.如图，已知线段AB=8a”,M■是43的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点、,

NB=1.5cm,则线段MP=cm.

I11II

AMPNB

20.按如下规律摆放三角形：

△

A

A

△△△△△△△△△

s§

⑴⑵

则第(4)堆三角形的个数为;第(w)堆三角形的个数为.

三、解答题

21.计算：

(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；

(2)-22+(-3)X|-4|-(-3)24-(-2).

22.解下列一元一次方程：

(1)1+2(x+3)=4-尤；

(2)红-2=1.

32

23.化简：2a2-4ab+a-(a^+a-3ab),其中a=2,b—-1.

24.如图所示，已知线段A3,点尸是线段AB外一点.

(1)按要求画图，保留作图痕迹；

①作射线PA,作直线尸8;

②延长线段A8至点C,使得AC=2A8,再反向延长AC至点。，使得AD=AC.

(2)若(1)中的线段求出线段BD的长度.

B

25.如图O为直线4?上一点，NAOC=50°,OD平分NAOC,NDOE=90°.

(1)求NBOO的度数；

(2)试判断OE是否平分NBOC,并说明理由.

方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元.

设交费时间为尤个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为/元，方案二的购买费和垃圾

处理费共为N元.

(1)分别用尤表示N；

(2)若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由.

(3)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

参考答案

一、选择题

1.下列运算结果正确的是（)

A.5x-x=5B.2x2+2x3=4x5

C.一4b+b=—3bD.cflb-ab2=0

解：A、5x-X=4X9错误;

B、2N与213不是同类项，不能合并，错误;

-4/?+Z?=-3b,正确；

D、a2b-ab2,不是同类项，不能合并，错误;

故选：C.

2.“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准

克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是

记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）

A.-1B.+2C.-0.5D.0

解：A、-1的绝对值是1;

B、+2的绝对值是2；

。、-0.5的绝对值是0.5;

D、0的绝对值是0.

。选项的绝对值最小.

故选：D.

3.〃、Z?两数在数轴上的对应点的位置如图,下列各式正确的是)

b0a

A.b>aB.-a<bC.\a\>\b\D./?<-a<a<-b

解：才艮据数轴得至U/?V0V〃，且以

.*./?<-a<a<-b,

故选：D.

4.如图，下列说法中正确的是（）

A.OA方向是北偏东30°B.方向是北偏西75°

C.0c方向是南偏西75°D.0D方向是东南方向

解：A、0A方向是北偏东60°,错误;

B、方向是北偏西15°,错误；

C、0c方向是南偏西25°,错误；

D、正确.

故选：D.

5.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有''战、胜、新、冠、病、毒”六个中

文，在原正方体中，“战”的对面是（）

A.毒B.新C.胜D.冠

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“冠”

与面“毒”相对，“战”与面“胜”相对.

故在该正方体中和“战”相对的字是胜.

故选：C.

6.下列说法中，正确的个数有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段

最短；④若NA0C=2N80C,贝|是NAOC的平分线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；

②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；

③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；

④若08在NAOC内部，ZA0C=2ZB0C,08是NA0C的平分线，若08在NA0C外

部则不是，故错误.

故选：B.

7.用度、分、秒表示21.24°为()

A.21°14'24〃B.21°20'24〃C.21°34'D.21°

解：21.24°=2解+0.24X607=21°+14'+0.4X60〃=21°14'24〃,

故选：A.

8.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，8c为折痕，然后再把

BE折过去，使之与朋'重合，折痕为瓦)，若NABC=58°,则求NE'BD的度数()

解：:•根据折叠得出BC,NEBD=4E'BD,

又•.•NABC+NA'BC+NEBD+NE'BD=1SO°,

：.ZABC+ZEfBD=90°,

VZABC=58°,

：.ZE'30=32°.

故选:B.

9.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂

有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配

两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方

程正确的是()

A.2X1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800x

C.1000(26-x)=2X800xD.1000(26-x)=800x

解：设安排无名工人生产口罩面，则(26-%)人生产耳绳，由题意得

1000(26-X)=2X800%.

故选：c.

10.如图所示，Z1=Z2,Z3=Z4,则下列结论正确的有（）

①平分N8AF；②AF平分NB4C；③AE平分ND4F；④平分NZMC；⑤AE平

分NBAC.

A.4个B.3个C.2个D.1个

解：VZ1=Z2,

平分ND4F,故③正确；

又N3=N4,

N1+N3=N2+N4,即NBAE=NEAC,

平分NBAC,故⑤正确.

故选：C.

二、填空题

11.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年9月底，全国建设开通5G基站超

510000个，将数据510000用科学记数法可表示为5.1X105

解：510000=5.1X105,

故答案为：5.1X105.

12.-2的倒数是-工；100是-100的相反数，-2.5的绝对值是2.5.

-------2----------------------

解：-2的倒数是-3；100是-100的相反数，-2.5的绝对值是25

,241

13.单项式一且pJ的系数是,次数是7,多项式3%2y-8尤2y2-9的最高次项

3S

为-8丘2.

,241

解：单项式&bc的系数是一上,次数是1+2+4=7,多项式3N）-8Ny2-9的最高次

3§

项为-8炉）2,

故答案为：7,-8x2y2

14.若⑷=19,|例=97,SL\a+b\^a+b,那么a-b=78或116.

解：：|a|=19,|例=97,

：.a=±l9,b=±97,

\a+b\=#a+b,

，①当方二-乡？，。=-19时，a-b—18;

②当6=-97,a=19时，o+4>=116.

故答案为：78或116.

15.已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，贝4整式机+2〃+2020的值为2022.

解：将x=l代入方程得：3-机=1+2”，即wi+2w=2,

则原式=2+2020=2022.

故答案为：2022.

16.已知Na=42°31',则Na的余角的补角为132°31'.

解：VZa=42°31',

；.Na的余角为90°-42°31',

；.Na的余角的补角为180°-(90°-42°31')=132°31'.

故答案为：132°31'.

17.某服装以120元销售，可获利20%,则这件服装的进价是100元.

解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+20%)x=120,

解得：尤=100,

则这件服装的进价是100元，

故答案为：100.

18.若代数式-(3x3y"-1)+3(x"y+l)经过化简后的结果等于4,则%-w的值是-2

解：-(Sx3/"-1)+3(x"y+l)

=-3x3jm+l+3x"y+3,

=-3尤3y"+3x"y+4,

:经过化简后的结果等于4,

-3x3ym与3xny是同类项,

.,.机=1,n—3,

则m-n=l-3=-2,

故答案为：-2.

19.如图，已知线段AB=8c〃z,Af是AB的中点，尸是线段皿上一点，N为PB的中点、,

NB=1.5cm,则线段MP=1cm.

II1]■

AMPNB

解：是A8的中点，AB=Scm,

AM=BM=4cm,

：N为PB的中点，NB=1.5cm,

：.PB=2NB=3cm,

：.MP=BM-PB=4-3^1cm.

故答案为1.

20.按如下规律摆放三角形：

A

△5

A氮X

△2△△△△△△△A

A

⑴⑵⑶

则第(4)堆三角形的个数为14;第(n)堆三角形的个数为3〃+2.

解：时，有5个,即(3X1+2)个;

w=2时，有8个，即(3X2+2)个;

〃=3时,有11个,即(3X3+2)个;

w=4时，有12+2=14个;

时，有(3/1+2)个.

三、解答题

21.计算：

(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9)；

(2)-22+(-3)X|-4|-(-3)24-(-2).

解：⑴原式=-49-91+5-9=-149+5=-144.

q92

(2)原式=-4-3X4-94"(-2)=-4-12-1—=―.

22

22.解下列一元一次方程:

(1)1+2(%+3)=4-x；

(2)2tL_2x23_=i.

32

解：(1)去括号得：l+2x+6=4-

移项得：2x+x=4-6-l,

合并得：3x=-3,

解得：x=-1;

(2)去分母得：2(x+1)-3(2x-3)=6,

去括号得：2X+2-6x+9=6,

移项合并得：-4%=-5,

解得：x=1.25.

23.化简：2a2-4ab+a-Ca2+a-3ab),其中〃=2,b=-1.

解：原式=2"2-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

当4=2,Z?=-1时，原式=22-2X(-1)

=4+2

=6.

24.如图所示，已知线段A3,点尸是线段A5外一点.

(1)按要求画图，保留作图痕迹；

①作射线PA,作直线尸民

②延长线段A5至点C,使得AC=2A5,再反向延长AC至点，使得AD=AC.

(2)若(1)中的线段A8=2C