2022年安徽省合肥市长岗中学高一数学文知识点试题含解析

2022年安徽省合肥市长岗中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过圆上的一点的圆的切线方程是A．

B.

C．

D．参考答案：A2.要得到的图像,需要将函数的图像-------(

)A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：D略3.函数的图像（

）A.关于原点对称

B.关于轴对称

C.关于轴对称

D.关于直线轴对称参考答案：C4.把函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C略5.已知，则集合为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.下列哪组中的两个函数是同一函数

（

）

A.与

B.与

C.与

D.与参考答案：B7.若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(

)A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】常规题型．【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（﹣x）=f（x）”，将不在（﹣∞，﹣1]上的数值转化成区间（﹣∞，﹣1]上，再结合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，即可进行判断．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故选D．【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．8.c函数的最大值为（

）

A.

B.2

C.

D.参考答案：B略9.设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log43＜1，b=30.4＞1，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.已知O是内部一点，且，，，则的面积为A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，，则__________．参考答案：1解：∵，，∴，，∴，因此，本题正确答案是．12.若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为___________-101230.3712.727.3920.0912345参考答案：113.若a,b满足关系:,求出的最大值______.参考答案：【分析】先将整理，可得到表示圆上的点，再由目标函数表示圆上的点与定点连线的斜率；结合图像，即可求出结果.【详解】因为可化为，因此表示圆上的点，所以表示圆上的点与定点连线的斜率；作出图像如下：由图像易得，当过点的直线与圆相切时，斜率即可取最大或最小值；由得，根据直线与圆相切可得，，即，解得，因此的最大值为.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需理解目标函数的几何意义，根据图像即可求解，属于常考题型.14.若正整数满足，则=

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．参考答案：15515.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为

．参考答案：1216.已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围

．参考答案：（2，6）【考点】HR：余弦定理．【分析】根据余弦定理以及C为钝角，建立关于k的不等式，解之可得﹣2＜k＜6，再根据n为整数和构成三角形的条件，不难得出本题答案．【解答】解：由题意，得c是最大边，即C是钝角∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2﹣2k（k+2）?cosC＞=（k+2）2+k2即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得﹣2＜k＜6，∵a+b＞c，∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2综上所述，得k的取值范围是（2，6）故答案为：（2，6）【点评】本题给出钝角三角形的三边满足的条件，求参数k的取值范围，着重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知识，属于基础题．17.若||=1，||=，=+，且⊥，则向量与的夹角为．参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积运算和向量的夹角公式即可求出．【解答】解：设向量与的夹角为θ，∵，且，∴?=（+）?=+=||2+||?||cosθ=0，即1+cosθ=0，即cosθ=﹣，∵0≤θ≤π∴θ=，故答案为：．【点评】本题考查了向量的数量积运算和向量模的计算，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，集合B={x|x﹣a|≤1，x∈R}．（1）求集合A；（2）若B∩?RA=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A即可；（2）由B与A补集的交集为B，确定出a的范围即可．【解答】解：（1）由A中不等式变形得：﹣1≤0，即≤0，解得：﹣1＜x≤3，即A={x|﹣1＜x≤3}；（2）由B中不等式变形得：﹣1≤x﹣a≤1，解得：a﹣1≤x≤a+1，即B={x|a﹣1≤x≤a+1}，∵B∩?RA=B，?RA={x|x≤﹣1或x＞3}，∴B??RA，即a+1≤﹣1或a﹣1＞3，解得：a≤﹣2或a＞4．19.设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）?log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，则，∴时，当t=2即x=4时，f（x）max=1220.（本题满分12分）设二次函数,已知不论为何实数恒有,

(1)求证:；(2)求证:；(3)若函数的最大值为8,求值.参考答案：略21.已知函数f（x）=（x∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义判断函数f（x）的单调性；（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）利用函数奇偶性求解即可，对于奇偶性的判断，只须考虑f（﹣x）与f（x）的关系即得；（2）单调性的定义对于单调性的证明，先在定义域中任取两个实数x1，x2，且x1＜x2，再比较f（x1）﹣f（x2）即可；（3）先依据函数y=f（x）在R上单调性化掉符号：“f”，将问题转化为关于m的整式不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得m的取值范围【解答】解：（1）∵f（﹣x）===﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，（2）证明：f（x）==1﹣在定义域中任取两个实数x1，x2，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=．∵x1＜x2，∴0＜＜，从而f（x1）﹣f（x2）＜0∴函数f（x）在R上为单调增函数．（3）由（2）得函数f（x）为奇函数，在R上为单调增函数，∴f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0即f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2），∴f（1﹣m）＜f（m2﹣1），1﹣m＜m2﹣1∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．22.（12分）设，