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文档简介

北京市景山学校小学数学六年级小升初期末复习试卷

一、选择题

1.一种精密零件长2.5毫米,画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是()o

A.10:1B.2.5:25C.1:100D.100:1

2.小红坐在教室的第3列第5行,用数对(3,5)表示。小明坐在小红的前一个位置上,

小明的位置用数对表示是()。

A.(3,4)B.(4,3)C.(3,6)

3.水果店运来150千克梨,苹果比梨多运来g,苹果比梨多多少千克?正确的算式是()。

A.150x1B.150x[l+g]c.150+[1+£|

4.下面说法中错误的有()句。

①把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍;

②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最

简单整数比是5:6;

③某商店同时卖出两件商品,卖价均为120元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这

个商店卖出这两件商品,相对成本而言,总体上不亏不赚;

④一个三角形的三个内角的度数的比是3:4:5,则这个三角形是锐角三角形;

⑤两个不同的自然数的和,一定比这两个自然数的积小;

⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。

A.2B.3C.4D.5

5.如图,甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比,结果是()o

甲乙

A.一样大B.甲正方形内的阴影部分面积大

C.乙正方形内阴影部分的面积大D.无法比较

6.下图是一个正方体的展开图。写有数字"1"的面和写有()的面是相对的。

A.数字"3"B.字母"A"C.字母"B"

7.观察下图的位置关系,其中说法错误的是()o

A.学校在公园西偏北50。方向400米处B.公园在少年宫东偏北70。方向300米处

C.公园在学校东偏南50。方向400米处D.少年宫在公园东偏北70。方向300米处

8.下列说法不正确的是()。

A.圆锥的体积一定等于圆柱体积的

B.圆柱的体积一定,底面积和高成反比例。

C.车轮周长一定,车轮行驶的路程和转数成正比例。

9.一件商品提价15%后,又降价15%,现价()原价.

A.等于B.低于C.高于

10.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图中共有()个小圆球。

O

OOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

二、填空题

11.世界上最大的海洋是太平洋,面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作

(),改写成用"万"作单位的数是(),省略亿位后面的尾数约是()

亿。

3

12.3]的分数单位是(),它含有()个这样的分数单位。再加上()

O

个这样的分数单位就是最小的合数。

13.a和b都是自然数,且a=4b,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是

()。

14.用圆规画一个直径为10厘米的圆。圆规两脚间的距离是()厘米;所画圆的

面积是()平方厘米。

15.一种盐水有40g,盐和水的比是1:4,如果再放入5g盐,那么盐占盐水的()=

16.一个机械零件长7毫米,画在图纸上是28厘米,这个图的比例尺是(),这个

机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米,这个零件的实际长度是()毫米。

17.有一个圆锥和一个圆柱等底等高,如果圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积是

()立方厘米;如果圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米;

如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米,那么圆锥的体积是()立方厘米,圆柱的体

积是()立方厘米。

18.有两组数,第一组数的平均数是20,第二组数的平均数是12,而这两组数的总的平均

数是18,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比是()o

19.甲、乙、丙三入进行百米赛跑,甲到终点时,乙离终点5米,丙离终点10米,乙到终

点时,丙离终点还有()米。

20.如图,一密封容器下面是圆柱,上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米,这时容器内

液面高7厘米,当把这个容器倒过来时,液面高()厘米。

W

9

W

0

I

三、解答题

21.直接写得数。

4

11-1.1=1.26+0.3=12.5x-=13+39=

5

L5xO.2=87.5%XL2_^14

7815^25

238559

8.9x11-8.9=-+-x-=——;--X—=

559795

22.怎样算简便就怎样算。

8,71、16621

—x(-------)4——-—;—x-25x16-4560・15

916427736

135।5

49x—8x-+-0.25xz(1.6+1.6+1.6+1.6)

4866

23.解方程或比例。(2分,共6分)

7x—6.5x=20-:——=x:——+—x=2

513434

24.请你仔细阅读下面的材料,利用你获得的数学信息解决问题。

水是人类发展不可缺少的自然资源,是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离

不开水,水是生物的主体,生物体内所含水量占体重的60%~80%,甚至90%以上。人体的

水含量占体重的:,为了维持人类正常的生理代谢,每天每人至少要饮用2.5L水。

我国是一个干旱缺水严重的国家,全国约有660个城市,其中约有1•的城市供水不足,在这

些供水不足的城市中,又约有!的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市,南水北

调后,A市现在平均日供水量达到了91万立方米,比以前平均供水量增加225%。

保护水资源的措施主要有:降低工业用水量,提高水的重复利用率,回收利用城市污水,开

辟第二水源,节约生活用水等等。

保护水资源,从我们每个人做起,节约每一滴水,用好每一滴水。

(1)爸爸体重78千克,他的体内大概含水千克。

(2)全国严重缺水的城市约有个。

(3)一个人一年(按365天算)至少需要饮用多少升水?

(4)在南水北调前,A市平均日供水量是多少万立方米?

25.商店搞促销活动,爸爸给小雨买了一辆自行车153元,比原价降价了15%,这辆自行车

比原价降价了多少元?

26.小兰看一本故事书,第一天看了1,第二天看了42页,这时已看的与未看的页数之比

n

是2:3.这本书共有多少页?

27.客车从A地开往8地,货车从8地开往A地,它们行驶的情况如图。

客车

路程/T•米货车

5

400

450

00

350

300

250

200□I

50一2二

100

150

J

123456789时间时

(1)观察上图,两车开出多少小时后相遇?

(2)货车每小时约行多少千米?

(3)客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间?停留前后的速度相同吗?

(4)估一估:当货车到达A地时,客车距8地还有多少千米?按照它的行驶速度,到8地

还需多少小时?

(5)假若客车不在途中停留,请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。

28.人们都习惯了口渴才喝水。其实,当大家感到"口干"时已经是身体缺水的信号。这种"口

干”了才喝水的习惯不利于身体健康,所以平时要注意主动喝水,补充水分。营养学家建议:

每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6

满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗?(通过计算回答)

29.学校准备买1000本作业本,现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司

的优惠条件如下,甲公司:一律九折,乙公司:满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些?

30.在自然数中存在着许多有趣的现象,也隐藏许多令人神往的奥秘,例如:

2+4=3x2

2+4+6=4X3

2+4+6+8=5x4

(1)请你继续往下写三行:

(2)你有什么发现:

(3)利用你的发现,找出第40行的等号右边的乘法算式:—x—

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析:D

【详解】

25厘米:2.5毫米=250毫米:2.5毫米=250:2.5=(250+2.5):(2.54-2.5)=100:1.

故答案为:Do

【点睛】

根据比例尺=图上距离:实际距离,据此列出比例式,然后化简即可。

2.A

解析:A

【分析】

在数对中,第一个数字表示列,第二个数字表示行,小红坐在教室的第3列第5行,小明坐

在小红的前一个位置上,说明小明坐在第3列第4行,用数对表示出来即可。

【详解】

由分析可知,小明的位置用数对表示应该是(3,4)。

故选择:A

【点睛】

此题考查了用数对表示数,先确定小红的位置,再用数对表示出来。

3.A

解析:A

【分析】

把运来梨的质量看作单位"1",苹果比梨多的质量占单位"1"的;,求单位"1"的(是多少用乘

法。

【详解】

苹果比梨多的质量:150xg=50(千克)

故答案为:A

【点睛】

找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。

4.B

解析:B

【分析】

①根据圆柱和圆锥等底等高时,圆锥体积等于圆柱体积的;,把一个圆柱削成最大的圆锥,

削去部分的体积是圆柱体积的:,据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍;

②工作总量一定时,工作效率比和时间比相反,所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数

比是5:6;

③用120+(1+20%)、120+(1-20%)分别求出两件商品的成本价,再与卖价进行比较即

可;

④用三角形内角和除以总份数,求出每份是多少度,再乘最大角对应的份数,求出最大角,

再判断是什么三角形即可;

⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,如0+l>0xl;

⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,据此进行判断即可。

【详解】

①把一个圆柱削成最大的圆锥,说明圆柱和圆锥等底等高,削去部分的体积是圆锥体积的

2倍,原题说法正确;

②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最

简单整数比是5:6,原题说法正确;

(3)120-?(1+20%)

=120+1.2

=100(元);

120+(1-20%)

=120+0.8

=150(元);

150+100>120+120,所以总体上亏了,原题说法错误;

④180。+(3+4+5)x5

=180°+12x5

=75°

这个三角形是锐角三角形,原题说法正确;

⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,原题说法错误;

⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,原题说法错误;

故答案为:B。

【点睛】

本题综合性较强,熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本

题的关键。

5.A

解析:A

【分析】

假设正方形边长是4,阴影部分面积=正方形面积一内部圆的面积,分别计算出面积,比较

即可。

【详解】

假设正方形边长是4。

甲:4x4-3.14x(4+2)2

=16-3.14x4

=16-12.56

=3.44

乙:4x4—3.14x(4+4)2x4

=16-3.14x1x4

=16—12.56

=3.44

故答案为:A

【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式,圆的面积=兀心。

6.B

解析:B

【分析】

根据正方体的认识可知,相邻的面不相对,相对的面不相邻;在正方体的平面图上,相对的

面一般情况下相隔一个相同的面,据此解答即可。

【详解】

通过观察可知,这个正方体盒子的展开图中,写有数字"3"的面和写有字母"B"的面是相对的,

写有数字"2"的面和写有字母"C"的面是相对的,写有数字"1"的面和写有字母"A"的面是相对

的。

故选:Bo

【点睛】

这是一道关于正方体平面展开图认识的题目,熟练掌握正方体平面展开图的认识是解题的关

键。

7.B

解析:B

【分析】

因为图上距离1厘米表示实际距离100米,于是先求出它们之间的图上距离,再根据它们之

间的方向关系,即可做出判断。

【详解】

A.学校在公园西偏北50。方向4xl00=400m处,原说法正确;

B.少年宫在公园东偏北70。方向3xl00=300m处,原说法错误;

C.公园在学校东偏南50。方向4xl00=400m处,原说法正确;

D.少年宫在公园东偏北70。方向3xl00=300m处,原说法正确;

故答案为:Bo

【点睛】

此题主要考查学生对线段比例尺、方向(角度)、距离确定物体位置方法的掌握与应用。

8.A

解析:A

【分析】

根据圆柱和圆锥的体积关系,判断出A选项的正误;

根据圆柱的体积公式,结合反比例的意义,判断出B选项的正误;

转数x周长=路程,据此再结合正比例的意义,判断出C选项的正误即可。

【详解】

A.等底等高的圆锥的体积是圆柱的g,所以,圆锥的体积不一定等于圆柱体积的g。A说

法错误;

B.底面积、高=体积,当圆柱的体积一定时,底面积和高成反比例。B说法正确;

C.路程+转数=周长,当车轮周长一定时,车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。

故答案为:A

【点睛】

本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积,属于综合性基础题,解题时细心即可。

9.B

解析:B

【详解】

lx(1+15%)x(1-15%),

=1x1.15x0.85,

=0.9775<l;

答:现价低于原价.

故选B.

10.C

解析:c

【分析】

看图可知,第一幅图有1个小圆球,第二幅图有(1+3)个,第三幅图有(1+3+5)个,

第四幅图有(1+3+5+7)个。依此类推,那么第六幅图有(1+3+5+7+9+11)个小圆

球。据此解题。

【详解】

1+3+5+7+9+11=36(个)

所以,第六幅图中共有36个小圆球。

故答案为:C

【点睛】

本题考查了图形排列的规律,有一定推理能力是解题的关键。

二、填空题

11.17996.8万2

【分析】

整数的写法:从高位起,一级一级往下写。几在什么数位,就在那个数位上写几。哪个数位

没有数字,就在那个数位上写“0”;

整数的改写:非整亿数的改写,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在

小数的后面加写"亿"字作单位;

求近似数:要求精确到某一位的后一位数,如果是4或比4小,就把尾数舍去;如果是5

或比5大,就把尾数舍去,再向前一位进一。

【详解】

一亿七千九百九十六万八千:可以看出共有三级。亿级上是1,万级上是7996,个级上是

8000,合起来就是写作:179968000;改写成用万做单位的数:在万位数字6的右下角点上

小数点,去掉小数末尾的3个0,再在小数17996.8的后面加写"万"字作单位;省略亿后面

的尾数,看千万位上的数字7,比5大,把尾数舍去,向前一位进1,就是2亿。

【点睛】

大数的读写、改写、近似数,方法叙述起来有些冗长,应用起来也不容易掌握。需要我们在

不断的练习中熟能生巧。

1

12.-5

8

【分析】

判定一个分数单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就是含有多少个

这样的分数单位;最小的合数是4,用4减去原分数,再看有几个分数单位即可解答。

【详解】

39=一,它的分数单位是:,含有27个这样的分数单位;

oOO

最小的合数是4,4—33[=5],所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。

OO

【点睛】

此题主要考查分数单位:把单位"1"平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位;

也考查了最小的合数是4。

13.ba

【分析】

由a和b都是自然数,且a=4b,可知a和b是倍数关系,根据倍数关系的两个数的最大公

因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答。

【详解】

由题意得,a+b=4,可知a是b的倍数,所以a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。

【点睛】

本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。

14.78.5

【分析】

圆规两脚间的距离就是半径,根据直径=半径x2,求出半径;根据圆面积公式:5=兀心求圆

的面积。

【详解】

半径:104-2=5(厘米)

面积:3.14x52

=3.14x25

=78.5(平方厘米)

则圆规两脚间的距离是5厘米;所画圆的面积是78.5平方厘米。

【点睛】

此题考查的是圆面积公式的应用,熟记公式是解题关键。

15.9%(或)

【分析】

用40除以总份数,求出每份是多少克,再乘盐对应的份数求出原来盐的质量,

进而求出现在盐的质量,再进一步解答即可。

【详解】

40+(1+4)

=40+5

=8(克);

8x1+5

解析:9%(或1机3)

45

【分析】

用40除以总份数,求出每份是多少克,再乘盐对应的份数求出原来盐的质量,进而求出现

在盐的质量,再进一步解答即可。

【详解】

40+(1+4)

=40+5

=8(克);

8x1+5=13(克);

13+(40+5)

=13+45

13、

=28.9%(——)

45

【点睛】

求出原来盐的质量是解答本题的关键,进而求出现在盐的质量。

16.40:19

【分析】

比例尺=图上距离:实际距离,代入数据计算即可;实际距离=图上距离一比例

尺,代入数据计算即可。

【详解】

28厘米=280毫米

比例尺280毫米::7毫米=40:

解析:40:19

【分析】

比例尺=图上距离:实际距离,代入数据计算即可;实际距离=图上距离+比例尺,代入数

据计算即可。

【详解】

28厘米=280毫米

比例尺280毫米::7毫米=40:1

实际距离:36+40=0.9厘米=9毫米

【点睛】

本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17.6927

【分析】

等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,如果圆锥的体积是18立方厘米,

圆柱的体积是=(18x3)立方厘米;如果圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体

积是(18

解析:6927

【分析】

等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,如果圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积

是=(18x3)立方厘米;如果圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体积是(18+3)立方厘米;

已知它们的体积相差18立方厘米,根据差倍问题规律,求出圆柱的体积和圆锥的体积。

【详解】

18x3=54(立方厘米);

18+3=6(立方厘米);

18-T(3-1)

=18+2

=9(立方厘米),

9x3=27(立方厘米)。

故答案为:54;6;9;27

【点睛】

此题考查了差倍问题,规律为:差一(倍数一1)=小数;小数*倍数=大数。

18.3:1

【详解】

把总个数当作“1”,设第一组为x,则

20x+12x(1-x)=18

20x+12-12x=18

8x+12=18

8x=6

x=

l-=

:=x4=3:1

所以第一组数的个数与第

解析:3:1

【详解】

把总个数当作"1",设第一组为x,则

20x+12x(1-x)=18

20x+12-12x=18

8x+12=18

8x=6

所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是3:1

【点睛】

找准等量关系式,依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键,掌握总数量、份数和

平均数之间的关系。

19•【分析】

根据速度x时间=路程可知,时间一定时,路程和速度成正比,速度之比=路程

之比,甲到终点时,乙和丙跑的路程分别是100—5=95米,100—10=90米,

则甲乙的速度之比=95:90,因为速

解析:詈

【分析】

根据速度x时间=路程可知,时间一定时,路程和速度成正比,速度之比=路程之比,甲到

终点时,乙和丙跑的路程分别是100—5=95米,100—10=90米,则甲乙的速度之比=

95:90,因为速度比是不变的,所以可以设乙到终点时,丙离终点还有X米,则乙跑了5

米的时间内,丙跑了10—x米,进而求出乙、丙的速度比=5:10—x,据此列出方程:(100

-5):(100-10)=5:(10—x),再依据比例的基本性质求出x的值即可。

【详解】

解:设乙到终点时,丙离终点还有x米

(100-5):(100-10)=5:(10-x)

95:90=5:(10-x)

950—95x=450

95x=500

所以乙到终点时,丙离终点还有瓦米。

【点睛】

依据速度之比不变的规律,找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键,时间

一定时,路程和速度成正比,速度之比=路程之比。

20.11

【详解】

高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积,列式7—6+3+6。

解析:11

【详解】

高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积,列式7—6+3+6。

三、解答题

21.【分析】

根据小数分数的计算方法进行口算即可,含百分数的算式,将百分数化成分数再

计算。

【详解】

I

解析:9.94.210

3

£5

0.3

86

1481

8912-

15235

【分析】

根据小数分数的计算方法进行口算即可,含百分数的算式,将百分数化成分数再计算。

【详解】

41

11-1.1=9.91.26+0.3=4.212.5x—=1013-39=-

53

7147255

1.5x0.2=0.387.5%x-=-x-=-2=1-4--------=一X——=—

787841152515146

2382814

8.9x11—8.9=(11-1)x8.9=10x8.9=89——F—X—=——I--------

55951515

55959981

6xC+21=6xL6x2」+12=12」4——X—=—X—X—=

(12)122279575535

【点睛】

本题考查了口算综合,计算时要认真。

22.;;96;

13;;1.6

【分析】

①,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;

②--x,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;

③25x16-4560+15,先算乘法和除

19

解析:";96;

1315

13——;——;1.6

482

【分析】

©711

把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;

@1--^-14,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;

7736

③25x16-4560+15,先算乘法和除法,最后算减法;

1Q1Q

@49x-f,转化为:(48+1)x^,运用乘法分配律简算;

4848

@8xf+1,运用乘法分配律简算;

66

⑥0.25x(1.6+1.6+1.6+1.6),先括号里面的加法,再运用乘法交换率、乘法结合律简算。

【详解】

§x")x2

9164

然—2

91694

7_4

9-9

1

3

②/MW

6631

—x—x—

7726

——6——3

714

_12_^_

-14-14

9

-14

(3)25x16-4560-M5

=400-304

=96

④49,2

13

=(,48+,1)、x—

48

13113

48x——+lx——

4848

13

=13+—

48

13

—13—

48

⑤8x1+1

。o

=(8+1)x-

6

=9x9

6

15

一了

⑥0.25x(1.6+1.6+1.6+1.6)

=0.25x(1.6x4)

=0.25x4x1.6

=1x1.6

=1.6

23.X=40;X=;X=

(〃解〃字不写扣0.5分,按步得分)

【详解】

本题有两个解方程,一个解比例,解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况,

解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。

切W116

解析:X=40;X=-;X=—

63

(〃解〃字不写扣0.5分,按步得分)

【详解】

本题有两个解方程,一个解比例,解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况,解比例主

要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。

24.(1)52

(2)110

(3)912.5升

(4)28万立方米

【解析】

【分析】

(1)根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重x;

(2)根据全国约有660个城市,其中约有的城市供水不足,

解析:(1)52

(2)110

(3)912.5升

(4)28万立方米

【解析】

【分析】

(1)根据人体的水含量占体重的。2可得水的含量=体重X。2;

(2)根据全国约有660个城市,其中约有1■的城市供水不足,这些供水不足的城市中,

又约有:的城市严重缺水,可知全国严重缺水的城市=城市总数x:x:;

434

(3)根据每天每人至少要饮用2.5L水,一年(按365天算),用天数乘每天至少饮用水量

即可;

(4)现在的平均日供水量=以前的日供水量x(l+225%)o

【详解】

(3)2.5x365=912.5(L)

答:至少需要饮用912.5升水。

(4)914-(1+225%)=28(万立方米)

答:A市平均日供水量是28万立方米。

25.27元

【分析】

把原价看作单位"1",比原价降价了15%,现价就是原价的(1-15%),即153

元相当于原价的(1-15%),因此,原价为153+(1-15%),然后再减去现价,

即可得解.

【详解

解析:27元

【分析】

把原价看作单位"1",比原价降价了15%,现价就是原价的(1-15%),即153元相当于原

价的(1-15%),因此,原价为153+(1-15%),然后再减去现价,即可得解.

【详解】

153+(1-15%)-153

=153+0.85-153

=180-153

=27(元)

答:这辆自行车比原价降价了27元.

26.180页

【解析】

【分析】

已看的与未看的页数之比是2:3,那么看的页数就是总页数的;把总页数看成

单位"1”,第二天看的页数是总页数的(-),它对应的数量是42页,由此用

除法求出总页数.本题

解析:180页

【解析】

【分析】

己看的与未看的页数之比是2:3,那么看的页数就是总页数的把总页数看成单位"1",

第二天看的页数是总页数的(--/),它对应的数量是4

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