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文档简介
北京市景山学校小学数学六年级小升初期末复习试卷
一、选择题
1.一种精密零件长2.5毫米,画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是()o
A.10:1B.2.5:25C.1:100D.100:1
2.小红坐在教室的第3列第5行,用数对(3,5)表示。小明坐在小红的前一个位置上,
小明的位置用数对表示是()。
A.(3,4)B.(4,3)C.(3,6)
3.水果店运来150千克梨,苹果比梨多运来g,苹果比梨多多少千克?正确的算式是()。
A.150x1B.150x[l+g]c.150+[1+£|
4.下面说法中错误的有()句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍;
②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最
简单整数比是5:6;
③某商店同时卖出两件商品,卖价均为120元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这
个商店卖出这两件商品,相对成本而言,总体上不亏不赚;
④一个三角形的三个内角的度数的比是3:4:5,则这个三角形是锐角三角形;
⑤两个不同的自然数的和,一定比这两个自然数的积小;
⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A.2B.3C.4D.5
5.如图,甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比,结果是()o
甲乙
A.一样大B.甲正方形内的阴影部分面积大
C.乙正方形内阴影部分的面积大D.无法比较
6.下图是一个正方体的展开图。写有数字"1"的面和写有()的面是相对的。
A.数字"3"B.字母"A"C.字母"B"
7.观察下图的位置关系,其中说法错误的是()o
A.学校在公园西偏北50。方向400米处B.公园在少年宫东偏北70。方向300米处
C.公园在学校东偏南50。方向400米处D.少年宫在公园东偏北70。方向300米处
8.下列说法不正确的是()。
A.圆锥的体积一定等于圆柱体积的
B.圆柱的体积一定,底面积和高成反比例。
C.车轮周长一定,车轮行驶的路程和转数成正比例。
9.一件商品提价15%后,又降价15%,现价()原价.
A.等于B.低于C.高于
10.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图中共有()个小圆球。
O
OOOO
OOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOO
二、填空题
11.世界上最大的海洋是太平洋,面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作
(),改写成用"万"作单位的数是(),省略亿位后面的尾数约是()
亿。
3
12.3]的分数单位是(),它含有()个这样的分数单位。再加上()
O
个这样的分数单位就是最小的合数。
13.a和b都是自然数,且a=4b,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是
()。
14.用圆规画一个直径为10厘米的圆。圆规两脚间的距离是()厘米;所画圆的
面积是()平方厘米。
15.一种盐水有40g,盐和水的比是1:4,如果再放入5g盐,那么盐占盐水的()=
16.一个机械零件长7毫米,画在图纸上是28厘米,这个图的比例尺是(),这个
机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米,这个零件的实际长度是()毫米。
17.有一个圆锥和一个圆柱等底等高,如果圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积是
()立方厘米;如果圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米;
如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米,那么圆锥的体积是()立方厘米,圆柱的体
积是()立方厘米。
18.有两组数,第一组数的平均数是20,第二组数的平均数是12,而这两组数的总的平均
数是18,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比是()o
19.甲、乙、丙三入进行百米赛跑,甲到终点时,乙离终点5米,丙离终点10米,乙到终
点时,丙离终点还有()米。
20.如图,一密封容器下面是圆柱,上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米,这时容器内
液面高7厘米,当把这个容器倒过来时,液面高()厘米。
米
W
9
米
W
0
I
三、解答题
21.直接写得数。
4
11-1.1=1.26+0.3=12.5x-=13+39=
5
L5xO.2=87.5%XL2_^14
7815^25
238559
8.9x11-8.9=-+-x-=——;--X—=
559795
22.怎样算简便就怎样算。
8,71、16621
—x(-------)4——-—;—x-25x16-4560・15
916427736
135।5
49x—8x-+-0.25xz(1.6+1.6+1.6+1.6)
4866
23.解方程或比例。(2分,共6分)
7x—6.5x=20-:——=x:——+—x=2
513434
24.请你仔细阅读下面的材料,利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源,是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离
不开水,水是生物的主体,生物体内所含水量占体重的60%~80%,甚至90%以上。人体的
水含量占体重的:,为了维持人类正常的生理代谢,每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家,全国约有660个城市,其中约有1•的城市供水不足,在这
些供水不足的城市中,又约有!的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市,南水北
调后,A市现在平均日供水量达到了91万立方米,比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有:降低工业用水量,提高水的重复利用率,回收利用城市污水,开
辟第二水源,节约生活用水等等。
保护水资源,从我们每个人做起,节约每一滴水,用好每一滴水。
(1)爸爸体重78千克,他的体内大概含水千克。
(2)全国严重缺水的城市约有个。
(3)一个人一年(按365天算)至少需要饮用多少升水?
(4)在南水北调前,A市平均日供水量是多少万立方米?
25.商店搞促销活动,爸爸给小雨买了一辆自行车153元,比原价降价了15%,这辆自行车
比原价降价了多少元?
26.小兰看一本故事书,第一天看了1,第二天看了42页,这时已看的与未看的页数之比
n
是2:3.这本书共有多少页?
27.客车从A地开往8地,货车从8地开往A地,它们行驶的情况如图。
客车
路程/T•米货车
5
400
450
00
350
300
250
200□I
50一2二
100
150
J
123456789时间时
(1)观察上图,两车开出多少小时后相遇?
(2)货车每小时约行多少千米?
(3)客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间?停留前后的速度相同吗?
(4)估一估:当货车到达A地时,客车距8地还有多少千米?按照它的行驶速度,到8地
还需多少小时?
(5)假若客车不在途中停留,请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。
28.人们都习惯了口渴才喝水。其实,当大家感到"口干"时已经是身体缺水的信号。这种"口
干”了才喝水的习惯不利于身体健康,所以平时要注意主动喝水,补充水分。营养学家建议:
每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6
满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗?(通过计算回答)
29.学校准备买1000本作业本,现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司
的优惠条件如下,甲公司:一律九折,乙公司:满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些?
30.在自然数中存在着许多有趣的现象,也隐藏许多令人神往的奥秘,例如:
2+4=3x2
2+4+6=4X3
2+4+6+8=5x4
(1)请你继续往下写三行:
(2)你有什么发现:
(3)利用你的发现,找出第40行的等号右边的乘法算式:—x—
【参考答案】
一、选择题
1.D
解析:D
【详解】
25厘米:2.5毫米=250毫米:2.5毫米=250:2.5=(250+2.5):(2.54-2.5)=100:1.
故答案为:Do
【点睛】
根据比例尺=图上距离:实际距离,据此列出比例式,然后化简即可。
2.A
解析:A
【分析】
在数对中,第一个数字表示列,第二个数字表示行,小红坐在教室的第3列第5行,小明坐
在小红的前一个位置上,说明小明坐在第3列第4行,用数对表示出来即可。
【详解】
由分析可知,小明的位置用数对表示应该是(3,4)。
故选择:A
【点睛】
此题考查了用数对表示数,先确定小红的位置,再用数对表示出来。
3.A
解析:A
【分析】
把运来梨的质量看作单位"1",苹果比梨多的质量占单位"1"的;,求单位"1"的(是多少用乘
法。
【详解】
苹果比梨多的质量:150xg=50(千克)
故答案为:A
【点睛】
找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。
4.B
解析:B
【分析】
①根据圆柱和圆锥等底等高时,圆锥体积等于圆柱体积的;,把一个圆柱削成最大的圆锥,
削去部分的体积是圆柱体积的:,据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍;
②工作总量一定时,工作效率比和时间比相反,所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数
比是5:6;
③用120+(1+20%)、120+(1-20%)分别求出两件商品的成本价,再与卖价进行比较即
可;
④用三角形内角和除以总份数,求出每份是多少度,再乘最大角对应的份数,求出最大角,
再判断是什么三角形即可;
⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,如0+l>0xl;
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,据此进行判断即可。
【详解】
①把一个圆柱削成最大的圆锥,说明圆柱和圆锥等底等高,削去部分的体积是圆锥体积的
2倍,原题说法正确;
②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最
简单整数比是5:6,原题说法正确;
(3)120-?(1+20%)
=120+1.2
=100(元);
120+(1-20%)
=120+0.8
=150(元);
150+100>120+120,所以总体上亏了,原题说法错误;
④180。+(3+4+5)x5
=180°+12x5
=75°
这个三角形是锐角三角形,原题说法正确;
⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,原题说法错误;
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,原题说法错误;
故答案为:B。
【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本
题的关键。
5.A
解析:A
【分析】
假设正方形边长是4,阴影部分面积=正方形面积一内部圆的面积,分别计算出面积,比较
即可。
【详解】
假设正方形边长是4。
甲:4x4-3.14x(4+2)2
=16-3.14x4
=16-12.56
=3.44
乙:4x4—3.14x(4+4)2x4
=16-3.14x1x4
=16—12.56
=3.44
故答案为:A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式,圆的面积=兀心。
6.B
解析:B
【分析】
根据正方体的认识可知,相邻的面不相对,相对的面不相邻;在正方体的平面图上,相对的
面一般情况下相隔一个相同的面,据此解答即可。
【详解】
通过观察可知,这个正方体盒子的展开图中,写有数字"3"的面和写有字母"B"的面是相对的,
写有数字"2"的面和写有字母"C"的面是相对的,写有数字"1"的面和写有字母"A"的面是相对
的。
故选:Bo
【点睛】
这是一道关于正方体平面展开图认识的题目,熟练掌握正方体平面展开图的认识是解题的关
键。
7.B
解析:B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米,于是先求出它们之间的图上距离,再根据它们之
间的方向关系,即可做出判断。
【详解】
A.学校在公园西偏北50。方向4xl00=400m处,原说法正确;
B.少年宫在公园东偏北70。方向3xl00=300m处,原说法错误;
C.公园在学校东偏南50。方向4xl00=400m处,原说法正确;
D.少年宫在公园东偏北70。方向3xl00=300m处,原说法正确;
故答案为:Bo
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向(角度)、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
8.A
解析:A
【分析】
根据圆柱和圆锥的体积关系,判断出A选项的正误;
根据圆柱的体积公式,结合反比例的意义,判断出B选项的正误;
转数x周长=路程,据此再结合正比例的意义,判断出C选项的正误即可。
【详解】
A.等底等高的圆锥的体积是圆柱的g,所以,圆锥的体积不一定等于圆柱体积的g。A说
法错误;
B.底面积、高=体积,当圆柱的体积一定时,底面积和高成反比例。B说法正确;
C.路程+转数=周长,当车轮周长一定时,车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。
故答案为:A
【点睛】
本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积,属于综合性基础题,解题时细心即可。
9.B
解析:B
【详解】
lx(1+15%)x(1-15%),
=1x1.15x0.85,
=0.9775<l;
答:现价低于原价.
故选B.
10.C
解析:c
【分析】
看图可知,第一幅图有1个小圆球,第二幅图有(1+3)个,第三幅图有(1+3+5)个,
第四幅图有(1+3+5+7)个。依此类推,那么第六幅图有(1+3+5+7+9+11)个小圆
球。据此解题。
【详解】
1+3+5+7+9+11=36(个)
所以,第六幅图中共有36个小圆球。
故答案为:C
【点睛】
本题考查了图形排列的规律,有一定推理能力是解题的关键。
二、填空题
11.17996.8万2
【分析】
整数的写法:从高位起,一级一级往下写。几在什么数位,就在那个数位上写几。哪个数位
没有数字,就在那个数位上写“0”;
整数的改写:非整亿数的改写,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在
小数的后面加写"亿"字作单位;
求近似数:要求精确到某一位的后一位数,如果是4或比4小,就把尾数舍去;如果是5
或比5大,就把尾数舍去,再向前一位进一。
【详解】
一亿七千九百九十六万八千:可以看出共有三级。亿级上是1,万级上是7996,个级上是
8000,合起来就是写作:179968000;改写成用万做单位的数:在万位数字6的右下角点上
小数点,去掉小数末尾的3个0,再在小数17996.8的后面加写"万"字作单位;省略亿后面
的尾数,看千万位上的数字7,比5大,把尾数舍去,向前一位进1,就是2亿。
【点睛】
大数的读写、改写、近似数,方法叙述起来有些冗长,应用起来也不容易掌握。需要我们在
不断的练习中熟能生巧。
1
12.-5
8
【分析】
判定一个分数单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就是含有多少个
这样的分数单位;最小的合数是4,用4减去原分数,再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
39=一,它的分数单位是:,含有27个这样的分数单位;
oOO
最小的合数是4,4—33[=5],所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
OO
【点睛】
此题主要考查分数单位:把单位"1"平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位;
也考查了最小的合数是4。
13.ba
【分析】
由a和b都是自然数,且a=4b,可知a和b是倍数关系,根据倍数关系的两个数的最大公
因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答。
【详解】
由题意得,a+b=4,可知a是b的倍数,所以a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。
14.78.5
【分析】
圆规两脚间的距离就是半径,根据直径=半径x2,求出半径;根据圆面积公式:5=兀心求圆
的面积。
【详解】
半径:104-2=5(厘米)
面积:3.14x52
=3.14x25
=78.5(平方厘米)
则圆规两脚间的距离是5厘米;所画圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的应用,熟记公式是解题关键。
15.9%(或)
【分析】
用40除以总份数,求出每份是多少克,再乘盐对应的份数求出原来盐的质量,
进而求出现在盐的质量,再进一步解答即可。
【详解】
40+(1+4)
=40+5
=8(克);
8x1+5
解析:9%(或1机3)
45
【分析】
用40除以总份数,求出每份是多少克,再乘盐对应的份数求出原来盐的质量,进而求出现
在盐的质量,再进一步解答即可。
【详解】
40+(1+4)
=40+5
=8(克);
8x1+5=13(克);
13+(40+5)
=13+45
13、
=28.9%(——)
45
【点睛】
求出原来盐的质量是解答本题的关键,进而求出现在盐的质量。
16.40:19
【分析】
比例尺=图上距离:实际距离,代入数据计算即可;实际距离=图上距离一比例
尺,代入数据计算即可。
【详解】
28厘米=280毫米
比例尺280毫米::7毫米=40:
解析:40:19
【分析】
比例尺=图上距离:实际距离,代入数据计算即可;实际距离=图上距离+比例尺,代入数
据计算即可。
【详解】
28厘米=280毫米
比例尺280毫米::7毫米=40:1
实际距离:36+40=0.9厘米=9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17.6927
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,如果圆锥的体积是18立方厘米,
圆柱的体积是=(18x3)立方厘米;如果圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体
积是(18
解析:6927
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,如果圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积
是=(18x3)立方厘米;如果圆柱的体积是18立方厘米,圆锥的体积是(18+3)立方厘米;
已知它们的体积相差18立方厘米,根据差倍问题规律,求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】
18x3=54(立方厘米);
18+3=6(立方厘米);
18-T(3-1)
=18+2
=9(立方厘米),
9x3=27(立方厘米)。
故答案为:54;6;9;27
【点睛】
此题考查了差倍问题,规律为:差一(倍数一1)=小数;小数*倍数=大数。
18.3:1
【详解】
把总个数当作“1”,设第一组为x,则
20x+12x(1-x)=18
20x+12-12x=18
8x+12=18
8x=6
x=
l-=
:=x4=3:1
所以第一组数的个数与第
解析:3:1
【详解】
把总个数当作"1",设第一组为x,则
20x+12x(1-x)=18
20x+12-12x=18
8x+12=18
8x=6
所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是3:1
【点睛】
找准等量关系式,依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键,掌握总数量、份数和
平均数之间的关系。
19•【分析】
根据速度x时间=路程可知,时间一定时,路程和速度成正比,速度之比=路程
之比,甲到终点时,乙和丙跑的路程分别是100—5=95米,100—10=90米,
则甲乙的速度之比=95:90,因为速
解析:詈
【分析】
根据速度x时间=路程可知,时间一定时,路程和速度成正比,速度之比=路程之比,甲到
终点时,乙和丙跑的路程分别是100—5=95米,100—10=90米,则甲乙的速度之比=
95:90,因为速度比是不变的,所以可以设乙到终点时,丙离终点还有X米,则乙跑了5
米的时间内,丙跑了10—x米,进而求出乙、丙的速度比=5:10—x,据此列出方程:(100
-5):(100-10)=5:(10—x),再依据比例的基本性质求出x的值即可。
【详解】
解:设乙到终点时,丙离终点还有x米
(100-5):(100-10)=5:(10-x)
95:90=5:(10-x)
950—95x=450
95x=500
所以乙到终点时,丙离终点还有瓦米。
【点睛】
依据速度之比不变的规律,找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键,时间
一定时,路程和速度成正比,速度之比=路程之比。
20.11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积,列式7—6+3+6。
解析:11
【详解】
高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积,列式7—6+3+6。
三、解答题
21.【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可,含百分数的算式,将百分数化成分数再
计算。
【详解】
I
解析:9.94.210
3
£5
0.3
86
1481
8912-
15235
【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可,含百分数的算式,将百分数化成分数再计算。
【详解】
41
11-1.1=9.91.26+0.3=4.212.5x—=1013-39=-
53
7147255
1.5x0.2=0.387.5%x-=-x-=-2=1-4--------=一X——=—
787841152515146
2382814
8.9x11—8.9=(11-1)x8.9=10x8.9=89——F—X—=——I--------
55951515
55959981
6xC+21=6xL6x2」+12=12」4——X—=—X—X—=
(12)122279575535
【点睛】
本题考查了口算综合,计算时要认真。
22.;;96;
13;;1.6
【分析】
①,把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;
②--x,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;
③25x16-4560+15,先算乘法和除
19
解析:";96;
1315
13——;——;1.6
482
【分析】
©711
把除数转化为乘它的倒数,运用乘法分配律简算;
@1--^-14,把除数转化为乘它的倒数,先算除法、再算乘法,最后算减法;
7736
③25x16-4560+15,先算乘法和除法,最后算减法;
1Q1Q
@49x-f,转化为:(48+1)x^,运用乘法分配律简算;
4848
@8xf+1,运用乘法分配律简算;
66
⑥0.25x(1.6+1.6+1.6+1.6),先括号里面的加法,再运用乘法交换率、乘法结合律简算。
【详解】
§x")x2
9164
然—2
91694
7_4
9-9
1
3
②/MW
6631
—x—x—
7726
——6——3
714
_12_^_
-14-14
9
-14
(3)25x16-4560-M5
=400-304
=96
④49,2
13
=(,48+,1)、x—
48
13113
48x——+lx——
4848
13
=13+—
48
13
—13—
48
⑤8x1+1
。o
=(8+1)x-
6
=9x9
6
15
一了
⑥0.25x(1.6+1.6+1.6+1.6)
=0.25x(1.6x4)
=0.25x4x1.6
=1x1.6
=1.6
23.X=40;X=;X=
(〃解〃字不写扣0.5分,按步得分)
【详解】
本题有两个解方程,一个解比例,解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况,
解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。
切W116
解析:X=40;X=-;X=—
63
(〃解〃字不写扣0.5分,按步得分)
【详解】
本题有两个解方程,一个解比例,解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况,解比例主
要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。
24.(1)52
(2)110
(3)912.5升
(4)28万立方米
【解析】
【分析】
(1)根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重x;
(2)根据全国约有660个城市,其中约有的城市供水不足,
解析:(1)52
(2)110
(3)912.5升
(4)28万立方米
【解析】
【分析】
(1)根据人体的水含量占体重的。2可得水的含量=体重X。2;
(2)根据全国约有660个城市,其中约有1■的城市供水不足,这些供水不足的城市中,
又约有:的城市严重缺水,可知全国严重缺水的城市=城市总数x:x:;
434
(3)根据每天每人至少要饮用2.5L水,一年(按365天算),用天数乘每天至少饮用水量
即可;
(4)现在的平均日供水量=以前的日供水量x(l+225%)o
【详解】
(3)2.5x365=912.5(L)
答:至少需要饮用912.5升水。
(4)914-(1+225%)=28(万立方米)
答:A市平均日供水量是28万立方米。
25.27元
【分析】
把原价看作单位"1",比原价降价了15%,现价就是原价的(1-15%),即153
元相当于原价的(1-15%),因此,原价为153+(1-15%),然后再减去现价,
即可得解.
【详解
解析:27元
【分析】
把原价看作单位"1",比原价降价了15%,现价就是原价的(1-15%),即153元相当于原
价的(1-15%),因此,原价为153+(1-15%),然后再减去现价,即可得解.
【详解】
153+(1-15%)-153
=153+0.85-153
=180-153
=27(元)
答:这辆自行车比原价降价了27元.
26.180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2:3,那么看的页数就是总页数的;把总页数看成
单位"1”,第二天看的页数是总页数的(-),它对应的数量是42页,由此用
除法求出总页数.本题
解析:180页
【解析】
【分析】
己看的与未看的页数之比是2:3,那么看的页数就是总页数的把总页数看成单位"1",
第二天看的页数是总页数的(--/),它对应的数量是4
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