构建多维视角有效提升学生数学思维 论文

构建多维视角有效提升学生数学思维摘要：现代的教育技术和课程改革的背景深深影响着学生的学习和生活，学生面对实际问题处理的思维模式也在逐渐转变，在自主学习模式的背景下、在核心素养的要求下，我们要深化课堂教学改革，打破传统教学的思维模式，以各类综合性实际问题引出知识点，让学生在各类的教学活动中体会数学的价值，通过多种方式培养学生的数学思维，笔者结合平时的教育教学实际，尝试多维视角培养数学思维，并将数学思维进行封装、继承、组合，培养学生举一反三的能力，能够根据实际应用更好地解决问题，有效提升学生数学思维。关键词：课堂教学改革数学思维核心素养引言：当前，随着全球一体化的发展，对教育的各方面、对人才的素质提出了新的更高的要求。国家进行了几轮教育改革，意在提示基础教育水平，但是无论怎么对于教育进行改革，最终的落脚点必须是回归课堂教学的层面改革。在具体的课堂教学中，运用封装运算类课程培养学生数学运算的核心素养；运用继承统计类课程培养学生几何直观的核心素养；运用组合抽象类课程提升学生数学抽象的核心素养。同时在核心素养背景笔者今后也将对培养学生的数学思维做一些更进一步的学习和尝试。一、核心素养的背景下提升学生数学思1.时代的需求当前，随着全球一体化的发展，对教育的各方面、对人才的素质提出了新的更高的要求。可以这样说，经济的竞争，本质上就是人才的竞争，归根到底就是教育的竞争。自改革开放以来，国家进行了几轮教育改革，意在提示基础教育水平，并且通过多种途径和渠道提示教育的质量、提高人才的质量，但是无论怎么对于教育进行改革，最终的落脚点必须是回归课堂教学的层面改革，而检验改革的效果就是课堂教学的效果提升、学生的核心素养提升！2.思维的转变传统教学模式中，教师注重数学基础概念的学习，缺乏技能性训练。以前教学中强调的“双基训练”，对于基本数学概念、基本定理、基本推理花了很大的力气，着重对习题的求解方法和技巧进行训练，而对于分析、解决生活中的实际问题，特别是数感和数据的分析处理能力较为薄弱。现代教育技术影响着学生的学习和生活，学生面对实际问题的思维模式也在逐渐转变，在自主学习模式的背景下，打破传统教学的思维模式，以各类综合性实际问题引出知识点，使学生体会数学的价值所在。3.教育的趋势课堂教学改革背景下，社会的现实要求需要学校有一种新的教育理念——教育表达能力，把传统思维的第三面墙给打破，宏观上需要教育有三——创造性、开拓性、互动性。在未来的社会背景下，学生在学校学习的知识想要完成社会的要求是远远不够的，可以这样说，学生在学校接受若干年的系统教育，需要在以知识为平台的背景下，逐步有序的形成适应社会发展的品格和能力——探索、研究、创造、实践、沟通、思考等等各方面的能力和素养。由于当下，是一个大数据的时代，因此我们的教育更要结合时代要求、把握时代脉搏，深度学习，追求最适合学生的教育。二、核心素养的背景下提升学生数学1.封装性封装性就是将一类数学问题蕴含的数学思想相结合，形成一个有机的整体，将核心素养和数学思想进行有机的结合，形成“类”，其中蕴含的数学思想和核心素养都是类的成员。封装的目的是增强学生数学的问题意识和简化思想，当形成这类问题的数学思想后，只要根据实际问题需要，以实际解决思路来使用这类思想。2.继承性继承性是指当学生面对一类数学问题时，找到这类问题的共同特征，进行分析整理找到新问题的基本特性，继承原有问题的解决方法和数学思想，使得新问题具有原有问题的方法和思路3.组合性组合性是指数学思想和方法有很多相通重复的部分，这些相通的部分可能是完全一样的，也可能是相似的。在解决新问题时可以利用这些思想进行类比学习。一些复杂数学问题只有相互组合在一起，才是一个完整的主体。不同的组合方法，可能呈现出不同的效果，从而更好地进行创造性学习。三、核心素养的背景下提升学生数学思维经过前几轮的课程改革，我们一再发现并证明，课堂教学仍需要改革，也就是进入深水区进行改革创新。只有彻底深入的变革，抛弃不适宜的教学方法，才能提高课堂效率，提升教学质量，真正实现素质教育。1.封装运算类课程提升学生数学运算的核心素养数学思维其实也是一种逻辑思维，用数学思想对现实世界的领域逻辑进行建模，最后体现的也是一套概念、判断、推理所构成的理论体系，具有形式化的特点，可操作性强，输入真实性的前提，就一定能得出真实的结果。运算能力，是一个学生从学习到熟练掌握需要一个长期的过程，数学知识简单——复杂、具体——抽象、低层次——高层次，这其中也包含了数学思维中的一点——逆向思维，举个例子，加法和减法是互逆关系，乘法和除法是互逆关系。比如，在人教版二年级上册“100以内加减法”口算练习中，先让学生利用摆小棒的方法计算整十数相应加减法的计算过程，在体验计算的过程中感悟凑十法和破十法等计算方法。在这样的封装中，对于加法运算的思想是取两个随机数，进行加法运算并判断正确与否；对于减法运算，为保证差是正数，要先选择减数在100以内且比被减数要小。在今后的口算中，利用这样的封装思维，进行竖式计算以及100以上加减法运算是有所帮助的。比如，在人教版六年级上册“分数乘除法”中，分数乘法指分数中的分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分；分数除法本质是分数乘法的逆运算，即除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数，这样的计算方式得出结果。这样的计算口诀对于学生日常学习经常容易混淆，其实封装成数学语言即为：我们将乘除法的算式表示成这样的算式：当符号为乘号时，计算公式：（分子1×分子2）÷（分母1×分母2）=（分子3×10+分子4）÷（分母3×10+分母4）当符号为除号时，计算公式：（分子1×分母2）÷（分母1×分子2）=（分子3×10+分子4）÷（分母3×10+分母4）运算本质上也是一种推理，学生在进行计算时和在解决实际问题时，经常会这样思考——由条件思考问题、或由问题思考条件，而往往在解决某一题时，这两种思维方法是互相转化的，虽然思维方式是互逆的，但是本质上是相辅相成的。2.继承统计类课程提升学生几何直观的核心素养几何直观是数学核心素养之一，借助它可以帮助学生直观地理解数学，将复杂的数学问题变得简易化、化繁为简。“数无形，少，难入微”，几何直观的核养在数学学习中至关重要，对于学生理解也是较为困难的。因此，将统计类的课程如折线统计图、扇形统计图等蕴含的数学思想继承发展，在小学阶段学生的图形几何思想的素养的培养也是至关重要。再如，人教版六年级上册“扇形统计图”教学中，根据随机生成的集合，计算出集合中每个数所占总数的比例，分析数据得出结论，同时教师也可以适当延伸，根据这个比例绘制扇形统计图。学生应根据随机产生的数先计算出比例，根据比例计算转动的视角，可以使用拓展公式：360°×比例，绘制扇形统计图。教学片断：教师出示扇形统计图，根据它的表示形式，组织学生讨论统计图的制作方法。①计算百分数②计算圆心角③画出圆和扇形④标明百分数⑵学生尝试独立计算出各部分数量占总量的百分之几。学生反馈，教师板书他们的算式和结果，并组织学生判断对错。⑶如何求出圆心角的度数。生：因为一个圆的度数是360°，那么根据各部分的比例求出对应的圆心角度数，再进行画图。师（追问）：还有那些地方需要注意呢？……将此种思想继承下去，当学生面对统计类课程时，找到这类问题的共同特征，进行分析整理，找到新型统计图的基本特性，继承数形结合的数学思想和几何直观的核心素养，使得新类型的统计问题具有原有问题的方法和思路。3.组合抽象类课程提升学生数学抽象的核心素养数学本质上是“抽象”，我们的建模也是“抽象”，但这两种抽象过程是截然不同的思维过程。数学思维的作用毋庸置疑，它的一个显著特点就是抽象+逻辑+深刻，学生在学习数学知识的同时，培养自身的抽象思维能力，一般我们的教学方法是，首先分析问题，抽象成数学模型，有表面进入深处，在通过学生自身的理解、概括，抓住数学知识的内在联系、根本属性、规律联系。所以说，数学课堂上的很多推理和应用，都离不开抽象这一重要的数学思想。比如，一年级下册“认识人民币”这节课，教学目标是让学生认识人民币，并认知它们的面值，而且知道不同人民币之间的换算。对于一年级的孩子，表面上看是认识人民币，其数学的本质却是一个抽象的过程。例如在面对实际兑换问题中时，根据人民币面值兑换多少张一元面值的人民币。在变量改变过程中，其实就是锻炼学生抽象思维的过程，对于今后认识人民币更多的换算方法，是有所助益的，将此部分与其他知识相组合，可以解决更多生活中关于人民币的相关问题。四、核心素养背景下培养学生数学思维的1.拓展图形类教学中的应用对于图形类的课程，比如，圆在生活中很常见，在数学课中学生认识到圆是一个轴对称图形，而且有无数条对称轴，除此之外，还可以表示分数，那么如何画出一个等分圆？这类问题在今后可以继续研究。2.形成对“数”的概念的初探数的概念”可不是让孩子会数数。“数概念”的核心是要理解事物与数的对应。”形成数的概念要经历下面五个阶段：第一阶段：分辨数量多和少；第二阶段：学会用口头数数；第三阶段：凭直觉直接报数；第四阶段：对于指定物体说出数量；第五阶段：按照指定数量取出物体。比如，在比较大小的学习中，有两堆苹果，事先不知道两堆苹果分别是多少个，每次比较时两堆苹果数量不同，该如何比较呢？在当下倡导核心素养的背景下，课堂教学改革不会停止，只会越来越深入，在此背景下，努力探索培养学生数学思想的新途径和新方法，将数学思想多维度培养，并进行继承、封装、组合，培养学生举一反三的能力，根据实际应用更好地解决问题，培养学生核心素养的发展，是未来值得更加深入研究的。参