机器学习实践教程 教案 第06章 支持向量机

教案：支持向量机（SVM）与支持向量教学目标理解支持向量机（SVM）的基本概念，特别是支持向量的作用。掌握如何通过鸢尾花数据集来探索支持向量的含义。学会使用sklearn库中的SVC类来训练线性支持向量机模型。绘制数据集的散点图以及支持向量机的决策边界。教学重点支持向量的概念。线性SVC模型的构建与训练。绘制决策边界和支持向量。教学难点支持向量机原理的理解，特别是最大化间隔的概念。SVC类参数的理解与设置。教学流程一、导入与引入（5分钟）简要介绍支持向量机（SVM）的概念和它在分类问题中的应用。强调支持向量在SVM中的重要性。二、鸢尾花数据集介绍（10分钟）展示鸢尾花数据集的特征和目标变量。解释为何选择花瓣长度和花瓣宽度作为展示的特征。演示如何加载鸢尾花数据集，并过滤掉目标类别为2的数据。三、数据可视化（10分钟）使用Matplotlib绘制花瓣长度和花瓣宽度的散点图，区分不同的类别。展示代码，并解释NumPy下标操作如何用于提取特定类别的数据点。引导学生观察散点图中数据点的分布，并讨论可能的分界线。四、线性SVC模型构建（15分钟）介绍SVC类以及kernel和C参数的含义。演示如何设置参数来构建线性SVC模型。展示训练SVC模型的代码，并解释其工作原理。五、绘制决策边界与支持向量（15分钟）展示绘制决策边界和支持向量的代码（如果plot_svc_decision_boundary函数未给出，则演示如何自定义）。解释如何通过SVC对象中的数据绘制出分界线和支持向量。展示结果图，并讨论支持向量的作用以及最大化间隔的概念。六、课堂练习（10分钟）要求学生使用自己的代码重复上述步骤，并绘制出决策边界和支持向量。鼓励学生在数据集中选择其他特征进行探索。七、课堂小结（5分钟）总结支持向量机的核心概念和支持向量的作用。强调线性SVC模型在分类问题中的有效性以及最大化间隔的重要性。引导学生思考SVM在其他场景下的应用。八、课后作业要求学生选择一个其他数据集（如手写数字数据集MNIST），使用线性SVC进行分类，并绘制决策边界和支持向量。要求学生思考并讨论SVM在非线性可分问题中的解决方法（如使用核函数）。

教案：支持向量机（SVM）与特征缩放教学目标理解为什么支持向量机（SVM）通常与缩放器（Scaler）一起使用。掌握sklearn中StandardScaler类的使用方法。学会使用Pipeline类来组合多个预估器（包括缩放器和SVM）。通过实践加深理解特征缩放对SVM性能的影响。教学重点特征缩放的重要性及其对SVM的影响。StandardScaler类的使用。Pipeline类的使用及其在sklearn中的通用模式。教学难点理解SVM对特征大小敏感性的原因。准确构建并使用Pipeline类。教学流程一、导入与引入（5分钟）回顾SVM的基本概念。引出特征缩放的概念，并解释为什么SVM需要它。二、特殊数据点与SVM（10分钟）展示特殊数据点集，并解释其构造过程。使用SVC对特殊数据点进行分类，并绘制分界线与支持向量。讨论数据比例不均对SVM分类结果的影响。三、标准缩放（15分钟）介绍StandardScaler类的功能及其计算公式。演示如何使用StandardScaler对数据进行标准缩放。对缩放后的数据再次应用SVC，并绘制新的分界线与支持向量。对比分析缩放前后SVM分类结果的差异。四、Pipeline类（15分钟）介绍Pipeline类的功能及其在sklearn中的作用。展示如何创建包含StandardScaler和SVC的Pipeline对象。演示如何使用Pipeline对象对数据进行预处理和分类。强调Pipeline类在组合多个预估器时的便利性和通用性。五、课堂练习（10分钟）要求学生使用提供的代码模板，自己构造一组特殊数据点，并进行特征缩放和SVM分类。鼓励学生尝试使用不同的缩放方法（如MinMaxScaler）来观察结果的变化。六、课堂小结（5分钟）总结特征缩放对SVM性能的重要性。强调在使用SVM时，与缩放器结合使用的必要性。回顾Pipeline类的使用方法和sklearn中使用SVC的通用模式。七、课后作业要求学生从其他数据集中选择一组数据，并使用Pipeline类进行特征缩放和SVM分类。要求学生分析不同缩放方法对SVM分类结果的影响，并撰写报告。教学资源鸢尾花数据集或其他相关数据集。Matplotlib、NumPy、scikit-learn等Python库。黑板或投影仪用于展示代码和图表。适当的练习数据集和代码模板供学生练习使用。

教案：多项式特征在支持向量机中的应用教学目标理解线性SVC在处理非线性数据时的局限性。掌握多项式特征的概念及其在支持向量机中的应用。学会使用sklearn的PolynomialFeatures类添加多项式特征。掌握Pipeline类在组合预处理步骤和模型中的应用。教学重点多项式特征的概念及其作用。使用PolynomialFeatures类添加多项式特征。利用Pipeline类将预处理步骤和模型组合成一个完整的流程。教学难点理解多项式特征如何使非线性数据变得线性可分。适当地选择多项式的度数以平衡模型复杂度和性能。教学流程一、引入（5分钟）复习线性SVC的基本原理和局限性。引入非线性数据的概念，并说明处理非线性数据对于SVM的重要性。二、生成数据集（10分钟）演示如何使用make_moons函数生成半月形数据集。使用plot_dataset函数（或类似函数）展示数据集的可视化效果。引导学生理解为什么线性SVC不适用于这个数据集。三、多项式特征（15分钟）介绍多项式特征的概念及其作用。演示如何使用PolynomialFeatures类为数据集添加多项式特征。通过具体示例解释多项式特征如何使非线性数据变得线性可分。讨论多项式度数的选择对模型性能的影响。四、应用实例（15分钟）展示一个完整的Pipeline示例，其中包括添加多项式特征、标准缩放和使用线性SVC。详细解释Pipeline类的作用及其使用方法。演示如何使用Pipeline对象对半月形数据集进行训练和预测。展示并解释模型的分类结果。五、课堂练习（10分钟）要求学生自己编写代码，为另一个非线性数据集（如环形数据集）添加多项式特征并使用Pipeline进行训练和预测。鼓励学生尝试不同的多项式度数，观察其对模型性能的影响。六、课堂小结（5分钟）总结多项式特征在SVM中的应用及其重要性。强调Pipeline类在构建机器学习流程时的便利性和重要性。提醒学生在实践中注意控制多项式度数以平衡模型复杂度和性能。课后作业要求学生为一个实际数据集（如手写数字数据集）添加多项式特征，并使用SVM进行分类。要求学生记录并比较不同多项式度数下模型的性能表现。要求学生撰写一份报告，分析实验结果并得出结论。

教案：支持向量机的核函数教学目标理解支持向量机中核函数的作用及其重要性。掌握常用核函数（线性核、多项式核、高斯核）的特点和使用方法。学会如何设置和调整核函数的参数，并分析参数对分类效果的影响。教学重点理解核函数的概念和其在SVM中的作用。掌握常用核函数的特点和使用方法。学习如何调整核函数的参数以优化分类效果。教学难点理解核函数如何改变数据的空间映射。分析和比较不同核函数及其参数对分类效果的影响。教学流程一、引入（5分钟）回顾线性SVC的局限性，引出处理非线性数据的必要性。介绍核函数的概念及其在SVM中的应用。二、常用核函数介绍（10分钟）线性核函数：解释其原理和应用场景。高斯核函数（RBF）：介绍其定义、参数gamma的意义和影响。多项式核函数：解释其公式、参数degree、coef0和gamma的作用。三、多项式核函数实践（15分钟）演示使用多项式核函数处理非线性数据（如半月形数据）的步骤。讲解SVC中参数与核函数参数之间的对应关系。展示代码示例，并使用plot_predictions和plot_dataset函数绘制分类结果和原始数据集。引导学生分析不同参数（degree、coef0、C）对分类效果的影响。四、高斯核函数实践（15分钟）演示使用高斯核函数处理非线性数据的步骤。讲解SVC中参数gamma和C对分类效果的影响。展示代码示例，并绘制分类结果和原始数据集。引导学生分析不同参数（gamma、C）对分类效果的影响。五、参数调优讨论（10分钟）讨论如何选择合适的核函数和参数。强调参数调优在机器学习中的重要性，并介绍一些常用的参数调优方法（如网格搜索、随机搜索等）。六、课堂练习（10分钟）要求学生自己选择一个非线性数据集，并尝试使用不同的核函数和参数进行训练和预测。鼓励学生记录和分析不同参数下的分类效果，并尝试找到最优参数组合。七、课堂小结（5分钟）总结核函数在SVM中的作用和使用方法。强调参