教师公开招聘考试中学数学（平面几何）模拟试卷3

教师公开招聘考试中学数学（平面几何）模拟试卷3一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、某正多边形的内角和为1080°，则该多边形是()．A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形标准答案：D知识点解析：将1080°代入正多边形的内角和公式有(n一2)×180°=1080°，解得n=8，故为正八边形．2、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()．A、等边三角形B、平行四边形C、菱形D、矩形标准答案：B知识点解析：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；菱形和矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，故C、D两项均错误．因此本题选B.3、如图所示，小船在离岸边12米处由岸上拉索拉靠岸．已知岸高5米，当拉索向前进了5米时，小船向前行驶了()米．A、B、7C、D、5标准答案：C知识点解析：设小船在A地时，距离岸边B为12米，岸高BC=5米，所以拉索米；当拉索向前进了5米时，小船行驶到D地，此时CD=13—5=8米，所以米，则小船前进了4、用红、黄、绿三色给一个正方体上色，要求相对两面的颜色相同，则下列四幅图中可以叠成符合要求的正方体的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：相对两面的颜色相同，则相同的颜色不能相邻，因此只有C项符合要求．5、如图，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，EO⊥DO，垂足为O，则∠COF与∠BOE的差为()．A、30°B、45°C、60°D、90°标准答案：D知识点解析：因为E0⊥DO，则∠BOE=90°－∠BOD，OD平分∠BOC，则∠BOD=∠COD，又因为∠COD=180°－∠COF，所以∠BOE=90°－(180°－∠COF)，整理得∠COF－∠BOE=90°．故本题选D.6、如图，在直角梯形中，AB+ADA、相交B、相切C、内含D、相离标准答案：C知识点解析：如图，以AD为半径作圆，交BA的延长线于点E，因为AE=AD，所以AB+AE=BE7、在平行四边形ABCD中，分别以AD和CD为底作平行四边形的高h1、h2，则()．A、h1=h2B、h1=2h2C、2h1=h2D、4h1=h2标准答案：C知识点解析：S平行四边形=底边×高，所以S口ABCD=AD．h1=CD．h2，8、如图所示，下列说法正确的是()．①∠1+∠2=∠5；②∠3=45°，∠5=75°；③2∠4=∠2；④∠5=∠2+∠3．A、①②B、①③C、②④D、③④标准答案：B知识点解析：依题意可知∠1：∠2：∠3：∠4：∠5=1：2：5：1：3，所以[*]∠2=2∠1=60°，∠3=5∠1=150°,∠5=3∠1=90°．因此①③正确，②④错误，故本题选B.9、在△ABC中，E、D分别是AB、AC上的点，且BE=2AE，CD=2AD，若F是BC的中点，则S△AED：S△BEF=()．A、2：3B、3：2C、1：2D、1：3标准答案：D知识点解析：如图，依题意可知△AED∽△ABC，ED//BC，ED=BC.过E作EI⊥BC交BC于I，过A作AG⊥BC交BC于G，交DE于H，易知AH⊥ED，△AEH∽△EBI，因为BE=2EA，所以EI=2AH，又因为BF=BC，即10、已知⊙O1和⊙O2外切于点M，其面积之比为9：25．延长⊙O1的弦AM交⊙O2于B，已知O1不在弦MA上，则()．A、5MA=3MBB、25MA=9MBC、3MA=5MBD、9MA=25MB标准答案：A知识点解析：如图，连接O1O2，并将其延长，分别交⊙O1和⊙O2于C和D，易知MC和MD分别是⊙O1和⊙O2的直径．连接AC、BD，易证Rt△AMC∽Rt△BMD，所以又因为S⊙O1：S⊙O2=9：25，故r1：r2=3：5，二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)11、平行四边形、菱形、正方形、长方形均为对称图形，其分别有____条、____条、_____条、_____条对称轴．FORMTEXT标准答案：0242知识点解析：平行四边形是中心对称图形，没有对称轴；菱形、正方形、长方形既是中心对称图形又是轴对称图形，其中菱形的两条对角线是其对称轴，长方形的长和宽对折的两条折痕即为其对称轴，正方形的两条对角线和对边对折的两条折痕共四条对称轴．12、四边形ABCD是如图所示扇形中的矩形，当矩形面积最大时，阴影部分的面积为_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：连接DB，设∠BDC=θ，则DB=r，BC=rsinθ，DC=rcosθ，S矩形=DC·BC=r2·sinθcosθ=r2·sin2θ．因为则2θ∈(0，π)，当时，sin2θ=1，取最大值．此时矩形为正方形．此时所以13、已知⊙O，⊙P的半径分别为6和8，两圆心距离为d．当两圆相交时，d的取值范围是_________；当两圆相切时，d的取值是_______；当两圆相离时，d的取值范围是_______．FORMTEXT标准答案：2＜d＜14；2或14；0＜d＜2或d＞14知识点解析：当d=6+8=14时，两圆外切，当d=8—6=2时，两圆内切；当2＜d＜14时，两圆相交；相离有两种情况一内含与外离，当0＜d＜2时，两圆内含，当d＞14时，两圆外离．14、已知等腰梯形ABCD，其下底AB=6，AD=DC，∠A=60°，则该梯形的面积为_______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：如图，作DE⊥AB于点E，由题意知AE=AD．cos60°，DE=AD．sin60°，AD=DC，所以AB=2AE+DC=2ADcos60°+DC=2DC=6，故AD=DC=3,．所以15、AB、AC是⊙O的两条相互垂直的弦，D、E分别是它们的中点，且OD=OE，则AB___________AC．(填“＜”“＞”或“=”)FORMTEXT标准答案：=知识点解析：如图所示，B、C连线过圆心O，因为D、E分别是AB、AC的中点，且AB⊥AC，所以OD⊥AB，OE⊥AC．又因为OD=OE，所以四边形ODAE是正方形，故有AC=2AE=2AD=AB．16、如图所示，已知AC//BE，∠B=27°，∠ACF=87°，则∠ADC=_________．FORMTEXT标准答案：60°知识点解析：因为AC//BE，所以∠A=∠B=27°．由三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和可知，∠ACF=∠A+∠ADC=87°，所以∠ADC=87°－27°=60°．17、如图所示，C、D是半圆上两个点，CE⊥AB，垂足为E，与BD交于F，已知则⊙O的直径为________．FORMTEXT标准答案：6知识点解析：如图所示，连接OC、OD，设⊙O的半径为r，因为所以∠COB=∠DOA=60°，∠ABD=30°，因为CE⊥AB，OB=OC=r，所以所以故r=3，直径d=2r=6．三、解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)已知四边形ABCD为等腰梯形，对角线AC、BD交于点O.18、证明：AC=DB；标准答案：如图所示，因为梯形是等腰梯形，所以∠DCB=∠ABC，AB=DC，所以△DCB≌△ABC，因此AC=DB．知识点解析：暂无解析19、若AD=2，AB=5，BC=8，求△OBC的面积．标准答案：作AG⊥BC交BC于G，过O作EF⊥BC分别交AD、BC于E、F．因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AD//BC，所以∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，EF⊥AD．∠AOD与∠COB是对顶角，所以∠AOD=∠COB，所以△AOD∽△COB．因为OE、OF分别是△AOD和△COB的高，又因为AG=OE+OF=4，知识点解析：暂无解析20、小明晚上下班回家，在其正前方不远处有一6米高的路灯，此时小明身后影子长2．4米；当小明继续向前走2．45米时，小明身后的影子缩短了1．05米．问：小明身高多少?标准答案：依题意作图，其中，AD=2．4，AB=2．45，BE=AD－1．05=1．35，CO=6．由图可知△CDO∽△FDA，△CEO∽△GEB，解得AF=1．8，BO=3．15．所以小明身高1．8米．知识点解析：暂无解析如图所示，折叠长方形ABCD的一角，使点B落在对角线AC上，折痕为AE．若21、证明：点O是AC的中点；标准答案：证明：因为△AOE是△ABE折叠后的图形，所以△AOE≌△ABE．因为∠B为直角，