2021-2022学年江西省赣州市定南县人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

定南县2021－2022学年第一学期期末考试六年级数学试卷说明：1.本卷共有六个大题，33个小题，全卷满分100分，考试时间90分钟。2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，试题卷上作答不给分。一、填空题。（每空1分，共24分）1.（）×（）＝（）。【答案】①.②.3③.【解析】【分析】根据分数乘整数的意义知：求几个相同的加数的和用乘法，再根据分数乘法的计算方法计算，据此解答。【详解】×3=。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。2.根据算式，列出两道除法算式（）和（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据乘法各部分之间的关系，积÷一个因数＝另一个因数，据此填空即可。【详解】由分析可知：根据算式，列出两道除法算式和。【点睛】本题考查分数乘除法，明确乘除各部分之间的关系是解题的关键。3.的比值是（），把0.5km∶400m化简成最简整数比是（）。【答案】①.3②.5∶4【解析】【分析】第一空用比的前项除以比的后项即可得解；第二空先统一单位，再利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；进行化简即可。【详解】2∶＝2÷＝30.5km∶400m＝500m∶400m＝（500÷100）∶（400÷100）＝5∶4即2∶的比值是3，把0.5km∶400m化简成最简整数比是5∶4。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。4.30的60%是（），8t比（）t少。【答案】①.18②.12【解析】【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：30×60%，计算即可得解；把要求的这个数看作单位“1”，8t相当于这个数的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8t除以（1－），即可求出这个数。【详解】30×60%＝188÷（1－）＝8÷＝12（t）即3060%是18，8t比12t少。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握求一个数的百分之几是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。5.某班有47人到校上课，3人请假，该班的出勤率是（）。【答案】94【解析】【分析】出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，出勤的人数是47人，应出勤的人数是（47＋3）人，代入到公式中，即可求出该班的出勤率。【详解】47÷（47＋3）×100%＝47÷50×100%＝0.94×100%＝94%即该班的出勤率是94%。【点睛】此题主要考查出勤率，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。6.把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（）%，每段长（）米。【答案】①.12.5②.【解析】【分析】根据分数的意义，把5米长的铁丝平均分成8段，即把这根铁丝的长度看作单位“1”，将它平均分成8份，那么每份长度就是全长的，将分数化成百分数。每段的长度＝铁丝总长度÷所分的段数。【详解】1÷8＝＝12.5%，5÷8＝（米）每段占全长的12.5%，每段长米。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几/百分之几，用除法。7.一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（）吨，平均每吨油需耗时（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】计算平均每小时榨油的吨数用榨油的吨数除以小时数，计算平均每吨油需要的小时数用小时数除以榨油的吨数，据此解答。【详解】÷＝（吨）÷＝（小时）所以，平均每小时榨油吨，平均每吨油需耗时小时。【点睛】解题时所求结果的单位和被除数的单位保持一致，确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。8.在3∶7中，如果前项加9，要使比值不变，后项要加上（）。【答案】21【解析】【分析】3∶7的前项加上9，前项变为12，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为28，再减去7，即可求出比的后项应增加的数。【详解】3＋9＝1212÷3＝4所以比的后项也应乘4；或者增加：4×7－7＝28－7＝21所以要使比值不变，比的后项要加上21。【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。9.12÷（）＝（）∶12＝＝0.75＝（）%。【答案】16；9；8；75【解析】【分析】根据小数与分数的关系0.75＝，再根据除法与分数的关系＝3÷4，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时4就是3÷4＝12÷16；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是3∶4＝9∶12；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就是＝；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号就是百分数即0.75＝75%。【详解】由分析可知：12÷16＝9∶12＝＝0.75＝75%【点睛】本题考查除法、比、分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。10.一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。【答案】78.5【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可求出它的面积。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（分米）3.14×52＝78.5（平方分米）则它的面积是78.5平方分米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。11.把一个直径8cm的圆沿直径对折，剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.20.56②.25.12【解析】【分析】把一个直径8cm的圆沿直径对折，剪成两个半圆，每个半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度，此时半圆的面积等于整圆面积的一半，据此解答即可。【详解】3.14×8÷2＋8＝25.12÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确半圆的周长等于整圆周长的一半加上直径的长度是解题的关键。12.摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，以此类推，摆6个三角形用（）根小棒，摆n个三角形用（）根小棒。【答案】①.13②.2n＋1【解析】【分析】观察图形，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（3＋2×1）根小棒，摆3个三角形用（3＋2×2）根小棒，依次类推，算出摆6个三角形需要的小棒数。摆n个三角形需要根小棒。【详解】3＋2×（6－1）＝3＋2×5＝3＋10＝13（根）即摆6个三角形用13根小棒。＝3＋2×n－2×1＝3－2＋2n＝（2n＋1）根即摆n个三角形用（2n＋1）根小棒。【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。二、判断题。（对的在答题卡上涂“A”，错的涂“B”。每小题1分，共5分）13.两个分数相除，商一定大于被除数。（）【答案】×【解析】【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。故答案为：错14.同一个圆中，半径都相等，直径都相等，半径是直径的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】在同圆或等圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径的长度都相等，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径的长度都相等，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍，据此解答。【详解】分析可知，同一个圆中，半径都相等，直径都相等，半径是直径的，直径是半径的2倍。故答案为：×【点睛】本题主要考查圆的认识，掌握圆的特征是解答题目的关键。15.周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。【详解】假设正方形、长方形和圆形周长都是16则圆的面积为：π×（16÷2π）2≈20.38；正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。16.张师傅加工了96个零件，全部合格，合格率是96%。（）【答案】×【解析】【分析】根据合格率＝合格的零件的个数÷零件的总个数×100%，据此进行计算，再判断。【详解】96÷96×100%＝1×100%＝100%则合格率是100%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。17.一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，甲、乙两人的工作效率比是2∶3。（）【答案】×【解析】【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求出甲乙工作效率的最简整数比。详解】1÷10＝1÷15＝∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2即甲、乙两人的工作效率比是3∶2。原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。三、选择题。（请将正确答案的序号涂在答题卡上。每小题1分，共5分）18.甲数的80%等于乙数的（甲乙两数均不为0），那么（）。A.甲＞乙 B.甲＜乙 C.甲＝乙 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由题意可知：甲数×80%＝乙数×，先比较出80%和的大小，再据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道甲数和乙数的大小关系。【详解】根据分析得，甲数×80%＝乙数×，80%＝＝＞，即80%＞所以甲数＜乙数。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是由题意得出等量关系式，先比较和80%的大小，即可知道甲数与乙数的大小。19.下图中，正方形和圆的面积的比是（）。A.π∶4 B.4∶π C.2∶π D.π∶2【答案】B【解析】【分析】设正方形的边长为2，则圆的直径也是2，根据圆的面积公式和正方形的面积公式，分别求出正方形和圆的面积，然后比即可。【详解】设正方形的边长是2，正方形的面积：2×2＝4圆的面积；π×（2÷2）2＝π×1＝π所以，正方形的面积和圆的面积的比是4∶π。故答案为：B【点睛】本题考查正方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。20.一种商品，先提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。A.提高了4% B.降低了4% C.不变 D.降低了6%【答案】B【解析】【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋20%），现在的价格比提价后的价格少20%，现在的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），表示出商品的现价并和原价比较大小，最后根据B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出现价比原价少的百分率，据此解答。【详解】假设商品的原价为1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96因1＞0.96，所以现价＜原价。（1－0.96）÷1×100%＝0.04÷1×100%＝0.04×100%＝4%所以，现价与原价相比降低了4%。故答案为：B【点睛】第一个20%的单位“1”是商品的原价，第二个20%的单位“1”是原价提价20%后的价格，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。21.操场在食堂的东偏南方向150m处，食堂在操场的（）。A.西偏北方向150m处 B.西偏北方向150m处C.东偏北方向150m处 D.东偏北方向150m处【答案】A【解析】【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。【详解】操场在食堂的东偏南方向处，食堂在操场的西偏北方向处。故答案为：A【点睛】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反。22.下列说法正确的是（）。A.假分数的倒数一定小于1。 B.圆心角越大，扇形越大。C.半径的长短决定圆的大小。 D.米＝90%米【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。分数值大于或等于1的分数都是假分数。扇形的大小与扇形的半径和圆心角有关。当半径一定时，圆心角越大，扇形越大；当圆心角一定时，半径越大，扇形越大。根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行判断即可；根据百分数的意义：表示一个数是另－数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。【详解】A．假分数的倒数小于或等于1，所以“假分数的倒数一定小于1”的说法是错误的；B．根据分析得，“圆心角越大，扇形越大”的说法是错误的；C．因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；所以得出：半径的长短决定圆的大小，原题说法正确；D．虽然＝0.9＝90%，但是百分数只能表示两数之间的关系，所以不能带单位。所以原题说法错误。故答案为：C【点睛】此题主要考查倒数和假分数的定义、圆心角和扇形的认识、圆的特征以及百分数的意义。四、计算。（10＋12＋6＝28分）23.直接写出得数。40%＋2.5＝20÷40×25%＝【答案】1；2.9；；；；25；；10；；【解析】【详解】略24.用你喜欢的方法算。【答案】；80；；7【解析】【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）把百分数80%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）把11×8看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝＝80＝＝＝＝＝＝40－33＝725.求未知数。【答案】；【解析】【分析】（1）把百分数40%化成小数0.4，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以5，解出方程。【详解】解：解：五、动手操作。（4＋4＝8分）26.先画一个半径是1cm的圆，标出圆心O，半径r，再在圆内画一个90°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米长为半径画圆，并标出圆心O和半径r即可；先用圆规把半径1cm的圆画出来，然后在圆内画一条半径，作为90°角的一边，用量角器画出90°角的另一边（即另一条半径），标上字母或数据即可。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了学生画圆和画扇形的能力，关键是确定圆心和半径。27.根据描述画出路线图并标出图中学校的位置：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300米到少年宫，再向东走200米到体育馆，最后向东偏南45°方向走200米就到了学校。【答案】见详解【解析】【分析】先根据比例尺的意义，求出晓勇家到少年宫，少年宫到体育馆，体育馆到学校的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息，据此作图即可。【详解】300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）如图所示：【点睛】此题是考查路线图。关键是利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。六、走进生活，解决问题。（4＋5＋5＋5＋5＋6＝30分）28.定南高铁设计时速是350千米/时，比普通列车快，普通列车平均每小时行驶多少千米？【答案】120千米【解析】【分析】把普通列车的时速看作单位“1”，定南高铁设计时速是普通列车的时速的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用定南高铁设计时速除以（1＋），即可求出普通列车的时速。【详解】350÷（1＋）＝350÷＝120（千米/时）答：普通列车平均每小时行驶120千米。【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。29.一个养禽专业户去年养鸡、鸭、鹅的情况如图，如果这个专业户养鹅500只，那么他养鸭、养鸡各多少只？【答案】鸭有300只，鸡有1200只【解析】【分析】根据扇形统计图可知，鹅占总家禽只数的25%，有500只，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用500除以25%即可求出家禽的总只数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用家禽的总只数分别乘15%和60%，即可求出养鸭和养鸡的只数。【详解】500÷25%＝2000（只）2000×15%＝300（只）2000×60%＝1200（只）答：鸭有300只，鸡有1200只。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。30.一个直径6米的圆形花坛，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？【答案】21.98平方米【解析】【分析】此题就是求大圆半径为6÷2＋1＝4米，小圆半径为6÷2＝3米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×[（6÷2＋1）2－（6÷2）2]＝3.14×[16－9]＝314×7＝21.98（平方米）答：小路的面积是21.98平方米。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。31.水果超市运来苹果60箱，第一天卖了其中的，第二天卖出剩下的，水果店还剩下苹果多少箱？【答案】15箱【解析】【分析】把水果店运来苹果的总数量看作单位“1”，第一天卖出的部分占总数量的，剩下部分占总数量的（1－