葫芦岛市建昌县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

建昌县2022—2023学年度上学期七年级期末检测数学试题考试时间120分钟试卷满分120分考生注意：请在答题卡各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效．第一部分选择题（共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A B.2 C. D.2.2022年我国新能源汽车保有量达辆，同比增长．请将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.两点之间，直线最短 D.线段比直线短4.下列几何体中，是四棱柱的是（）A. B. C. D.5.若多项式可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（）A.， B.， C.， D.，6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.7.已知，则下列等式中不成立的是（）A. B. C. D.8.已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线AB，射线AC，连接BC．正确的是（）A. B.C. D.9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A B. C. D.10.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是，a，b，已知，，且b是关于x的方程的解，则m的值为（）A. B.4 C.6 D.12第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.升降机在运行过程中，如果上升15米记作“＋15米”，那么下降3米记作______米．12.21°17′×5＝_____．13.如图所示，岛P位于岛Q的正西方，船R位于岛Q的西北方向上，船R位于岛P的______方向上（用方位角表示）．14.由5个大小相同正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中空白位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有______个．15.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是______．16.某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物350元（含350元）以上一律享受八折优惠；小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．三、解答题（第17题6分，第18，19小题各8分，共22分）17.计算：18先化简，再求值：，其中，．19.解方程：．四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）20.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21.补全解题过程：已知：如图，点C在线段上，且，点E，F分别是线段的中点，，求线段的长．解：因为点F是线段的中点，，所以______＝______，因为，所以______＝______，所以____________，因为点E是线段的中点，所以____________．五、解答题（本题10分）22.如图，点O是直线上一点，平分，若，求的度数．六、解答题（满分10分）23.式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为；“．”用“”可以表示为．（1）把写成加法的形式是______；（2）“”用“”可以表示为______；（3）计算：．七、解答题（满分12分）24.如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）①探究与的关系：因为，所以，即______．②探究与的关系：因为，，所以______．（2）若将这副三角尺绕点O旋转到如图乙的位置：①直接写出与的关系：______；②探究与的关系，并仿照（1）①中的探究写出推过程．八、解答题（本题12分）25.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．（1）【特例感知】：若数轴上点A，点B表示的数分别为5，，则A，B两点之间的距离为______，线段的中点表示的数为______；（2）①【分类讨论】：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，当，则A，B两点之间的距离为；当，则A，B两点之间的距离为；当，则A，B两点之间的距离为______；②【类比探究】：线段的中点表示的数为______（用含a，b的代数式表示）；（3）【综合运用】：若数轴上点A，点B表示的数分别为5，，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的