四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

八年级（上）期末教学质量监测数学试卷2024.01（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．同学们，开动脑筋，看清题目细心答题哦！第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．1．下面统计图最有利于表示各部分数量与总数关系的是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图2．下列四个实数中最大的是（）A． B．0 C． D．3．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．4．若，，且，则a－b的值是（）A．－1 B．1 C．5 D．－1或55．如图，已知∠AOB＝48°，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长交OA于点H．则∠AHC的度数为（）第5题图A．48° B．88° C．96° D．108°6．下列说法中正确的是（）A．的平方根是－6 B．全等三角形对应边上的高相等C．带根号的数都是无理数 D．对顶角相等的逆命题是真命题7．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若△ABC的周长是20，AB＝4，AC＝7，则△AEF的周长为（）第7题图A．4 B．7 C．9 D．118．2022年我国新能汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能汽车月度销量及同比增长速度的情况（2022年同比增长速度）．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2021年新能汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆B．2022年新能汽车月度销量超过40万辆的月份有8个C．相对于2021年，2022年新能汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能汽车同比增长速度持续降低9．如果，那么b的值一定是（）A．21 B．21或－21 C．42 D．42或－4210．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（）第10题图A．150cm B．130cm C．120cm D．100cm11．计算，其结果的个位数字为（）A．5 B．6 C．7 D．812．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＜60°，三条角平分线AD，BE，CF交于O，OH⊥BC于H．下列结论：①∠BOC＝120°；②∠DOH＝∠OCB－∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF＋CE＝BC，其中正确的结论个数有（）第12题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13．计算：______．14．分解因式：______．15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则为______．第15题图16．△ABC的三边长分别为2cm，和3cm，则其最大边上的高为______cm．17．已知2x＋4y－3＝0，则______．18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点始终保持ED＝CB，当点E运动______秒时，△DEB与△BCA全等．第18题图三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请将解答过程写在答题卡指定区域，试卷上解答无效．19．（本题满分8分）计算：．20．（本题满分8分）计算：．21．（本题满分10分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D．第21题图（1）求证：AE＝DF；（2）若∠A＝50°，∠B＝40°，求∠CFD的度数．22．（本题满分10分）世界卫生组织规定每年5月31日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验初中开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，八年级某班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图．（1）扇形统计图中a＝______，本次活动共调查了______人；（2）补全条形统计图；（3）支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（结果在百分号前保留一位小数）23．（本题满分10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．第23题图（1）在图（1）中，BC的长是：______；（2）在图（2）中，画一个面积为17的格点正方形；（3）在图（3）中，直线l上方有格点A和B，请在直线l上找点P，使P点到A，B两点的距离和最小，并直接写出AP＋BP的最小值．24．（本题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题．（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x（x≥50）元，请用代数式表示月销售量和月销售利润．25．（本题满分10分）现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：第25题图（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a，b的关系式：（用含a，b的代数式表示出来）；图1表示：______；图2表示：______；（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：①若x＋y＝4，，求xy的值；②若2m＋3n＝6，mn＝1，求6n－4m的值．26．已知线段AB⊥l于点B，点D在直线l上（点D与B不重合），分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F．（1）如果点F在线段BD上，如图①，证明：△ABD≌△ACE；（2）如果点F在线段BD的延长线上，如图②，试猜想线段DF，CE，CF之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如果点F在直线BD上，且BD＝2BF，EF＝6，请直接写出CF的值．第26题图

八年级数学参考答案2024.1说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．五、数的开方运算没有化为最简本次阅卷不扣分．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．1-5ADBAC6-10BCDDB11-12AC二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．13．4 14． 15．4：316． 17．－9 18．0或2或6或8（每个答案1分）三、解答题：本大题共8个小题，共78分．19．解：原式20．解：原式21．（1）证：∵AB∥CD∴∠B＝∠C在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝DF（2）解：在△ABE中，∠AEB＝180°－∠A－∠B＝90°∵△ABE≌△CDF∴∠CFD＝∠AEB＝90°22．解：（1）30，200（2）（3）（说明：不按标准取近似值扣1分）23．解：（1）（2）（3）AP＋BP的最小值为524．解：（1）月销售量（千克）月销售利润（元）（2）月销售量（千克）月销售利润（元）25．解：（1）图1表示图2表示（2）①∵x＋y＝4∴又∵∴2xy＝6，即xy＝3②∵2m＋3n＝6∴又∵mn＝1，即6mn＝6∴，∴∴26．（1）证：∵△ABC和△ADE为等边三角形∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE在△ABD和△