2022-2023学年广州市六年级下学期数学期末考试试卷及答案解析

2022-2023学年广州市六年级下学期数学期末试卷

一.选择题（共8小题）

1.下列各数中最大的是（）

7

A.+0.9B.-0.9C.一

8

2.两个圆柱的高相等，其中一个的底面积为25cm2,体积为IOOCT/A另一个的底面积为20c

它的体积是（)czw3o

A.125B.80C.90D.85

3.一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（)

A.梯形B.平行四边形C.长方形D.正方形

4.在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）

1111

A.—B.-------C.D.------------

454500450004500000

5.在4：9=20：45中，比例的内项是（)

A.4和9B.4和45C.9和20

6.长方形的面积一定，长和宽（)

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

7.5.99X5的积保留一位小数是（)

A.29B.29.9C.30D.30.0

8.小明。岁时，小方是（。-5）岁,过了匕年后,下面说法正确的是（）

A.小明比小方大b岁B.小方比小明大b岁

C.小明比小方小5岁D.小方比小明小5岁

二.填空题（共9小题）

9.（1）在直线上表示下列各数：5,3.5,2,+5,—©

0

（2）如果上面的直线表示的是一段路，0是起点，小星从起点出发向西走4〃?记作-4〃?,

那么她又走了+6,〃，表示向.走了这时小星距离起点请

在直线上标出小星的最后位置，并标上“A”。

10.小丽将500元钱存入银行，定期5年，年利率是6.66%,到期她可以从银行获得税后利

息元.

11.八成五=%

9,

—=折=成

10------------

五五折=%

12.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是焉，另一个内项是

13.7只鸽子关进4个鸽舍，那么有一个鸽舍至少关进只鸽子.

一个®一个日，一个口一个Q

15.从如图可知，商场在书店的偏°方向上，距离是米；商

场在小玲家

16.要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有种不同的搭配方法.

2

-4-

-------5

5

-0.875

8-------

三.判断题（共4小题）

18.具有相反意义的两种量，可以用正数和负数来表示。（判断对错）

19.如果aX》=3X4,那么4：a=b：3..（判断对错）

20.六年级一班有49名同学，那么至少有5名同学的生日在同一个月..（判断对

错）

21.把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的|..（判断对

错）

四.计算题（共1小题）

22.计算。

体积：

五.应用题（共2小题）

23.如图，亭子有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是\m,高是5〃z,要全部涂上油漆,

涂油漆的面积一共有多少平方米？

24.一个圆锥形沙堆，底面积是30m2,高是2〃?。把这堆沙平铺在长5〃?、宽4,”的长方形沙

池中，可以铺多厚？

六.操作题（共2小题）

25.李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）.请你根据下面的要求，帮助李村求

出修路的实际距离.

要求：①画：画出修路的最短路线.(画在图中)

②量：量出李村到公路的图上距离.

③算：李村到公路的实际距离是多少米？

量出图上距离是：

算出实际距离是

26.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题.

时间1234567

(天)

生产量70140210280350420490

(吨)

(1)表中相关联的量是和.

(2)根据表中的数据，写出一个比例.

(3)表中相关联的两种量成关系.

(4)在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来.

(5)估计生产550吨纸片，大约需要天(填整数).

(吨)

(天)

七.解答题(共4小题)

27.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成.这块实验田今年产小麦多少

吨？

28.

解方程：

2I24

(I)-；(%+1)=1；3(2)2x—a(x—1)=@(%+弓)，

29.乐乐将果园里种植果树的情况绘制了两幅统计图(如图)。

单位：棵

(1)果园里一共种植800棵果树，苹果树占果园总棵数的%,杏树的棵数占果

园总棵数的%。

(2)苹果树的棵数是杏树的^j,杏树的棵数和橘子树的最简比是0

(3)请把条形统计图补充完整。

30.(1)长方形向平移了格.

(2)六边形向平移了格.

2022-2023学年广州市六年级下学期数学期末试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.下列各数中最大的是（）

7

A.+0.9B.-0.9C.-

8

7

【分析】本题是对数的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较+0.9和g的大小.

【解答】解：因为正数〉一切负数，所以排除8,

又因为+0.9二，所以+0.9最大.

O

故选：A.

【点评】数大小的比较法则为：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

正数〉零，负数〈零，正数〉一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.

2.两个圆柱的高相等，其中一个的底面积为250层,体积为io。。/。另一个的底面积为20czM2,

它的体积是（）a/

A.125B.80C.90D.85

【分析】先根据圆柱的高=体积+底面积求出圆柱的高，再根据圆柱的体积=底面积X

高即可求出体积。

【解答】解：20X（1004-25）

=20X4

=80（cn?）

答：体积为80c/。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活运用。

3.一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）

A.梯形B.平行四边形C.长方形D.正方形

【分析】一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形，长方形的

长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答.

【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，

也就是说“/=/?,则底面直径不等于圆柱的高，

那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形.

故选：C.

【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，圆柱在侧面沿高展开后得到一个长方形.

4.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）

1111

1・—B.-------C.--------D.------------

454500450004500000

【分析】比例尺=图上距离：实际距离.根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例

尺.

【解答】解：90千米=9000000厘米,

1

2：9000000=

4500000'

1

答：这张地图的比例尺为

4500000

故选：D。

【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一.

5.在4：9=20：45中，比例的内项是（）

A.4和9B.4和45C.9和20

【分析】根据组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两

项叫做比例的内项；据此即可确定这个比例的两个内项.

【解答】解：在4：9=20：45中，比例的内项是9和20.

故选：Co

【点评】此题考查学生对比例各部分名称的理解和掌握.

6.长方形的面积一定，长和宽（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

【分析】根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义孙="（一定），因为长X宽

=长方形的面积（一定），符合反比例的意义.

【解答】解：根据长方形的面积公式，长乂宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意

义孙=A（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例.

故选：Bo

【点评】此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式.

7.5.99X5的积保留一位小数是（）

A.29B.29.9C.30D.30.0

【分析】根据小数乘法的运算法则先计算出结果，保留一位小数看小数点后第二位，再

根据四舍五入法进行保留。

【解答】解：5.99X5^30.0

5.99

X5

29：95

答：5.99X5的积保留一位小数是30.0。

故选：

【点评】此题主要考查了小数乘法算式中用四舍五入法求近似数的方法。

8.小明a岁时，小方是（a-5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（）

A.小明比小方大b岁B.小方比小明大匕岁

C.小明比小方小5岁D.小方比小明小5岁

【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过匕

年他们相差多少岁。

【解答】解：小明a岁时，小方是（a-5）岁，则两个人之间年龄差是5岁；

过了b年后，小明比小方大5岁，也就是小方比小明小5岁。

故选：D。

【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。

二.填空题（共9小题）

9.（1）在直线上表示下列各数：-5,3.5,-2,+5,-|。

--•一▲,一1♦

0

（2）如果上面的直线表示的是一段路，0是起点，小星从起点出发向西走4机记作-4机，

那么她又走了+6成，表示向东走了6mo这时小星距离起点2/no请在直线

上标出小星的最后位置，并标上“A”。

【分析】（1）在数轴直线上表示各数即可求解；

（2）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，

直接得出结论即可。

【解答】解：（1）如图所示：

（2）如果上面的直线表示的是一段路，0是起点，小星从起点出发向西走4m记作-4m，

那么她又走了+6小，表示向东走了6"人这时小星距离起点2相。如图所示：

-5-2~A3.55

-64-4-3-2,-1~6~1~t~3,4~~6^

故答案为：东，6,2。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义相反的就为负。

10.小丽将500元钱存入银行，定期5年，年利率是6.66%,到期她可以从银行获得税后利

息133.2元.

【分析】银行的利息税是所得利息的20%,而利息=本金X年利率X时间，由此代入数

据计算即可求出利息，进而求出税后利率；

【解答】解：500X6.66%X5

=33.3X5

=166.5（元）

166.5X（1-20%）

=166.5X80%

=133.2（元）

故填：133.2.

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金X利率X时间（注意

时间和利率的对应），利息税=利息又20%,本息=本金+利息，找清数据与问题，代入

公式计算即可.

11.八成五=85%

9

不=九折=九成

10---------

五五折=55%

【分析】几折表示十分之几，表示百分之几十，几成表示十分之几，表示百分之几十，

据此解答。

【解答】解：八成五=85%

9

二=九折=九成

10

五五折=55%

故答案为：85,九，九,55。

【点评】本题考查了折扣和成数的意义。

58

12.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是g,另一个内项是-.

【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1,根据比例

的性质”两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1;再根据“其中一个内

项是J“，进而用两内项的积I除以一个内项"即得另一个内项的数值.

【解答】解：两个外项互为倒数，乘积是1,那么：

两个内项的乘积也是1,其中一个内项是，，

另一个内项是：1+|=|.

故答案为：

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了

两个数互为倒数时，乘积是1.

13.7只鸽子关进4个鸽舍，那么有一个鸽舍至少关进2只鸽子.

【分析】7只鸽子飞进4个鸽舍，7+4=1（只）…3只，即平均每个鸽舍飞入1只鸽子

后，还有3只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽舍至少飞进1+1=2只.

【解答】解：7+4=1（只）…1（只），

1+1=2（只）.

答：总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子.

故答案为：2.

【点评】此为典型的抽屉问题，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）

14.

【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；

长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下

两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例

如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

E.3个日3个口zQ

【解答】解:4个

故答案为：4,3,3,2。

【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。

15.从如图可知，商场在书店的东偏北45°方向上，距离是400米:商场

在小玲家

西偏北30°方向上，距离是1000米.

【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以书店的位置为观测点，商

场在东偏北45°方向；根据图中两地的图上距离及线段比比例尺即可求出两地的实际距

离.同理，以小玲家的位置为观测点，商场在西偏北30°方向；根据图中两地的图上距

离及线段比比例尺即可求出两地的实际距离.

【解答】解:如图

200X2=400(w)

200X5=1000(m)

从如图可知，商场在书店的东偏北45°方向上，距离是400米；商场在小玲家

西偏北30°方向上，距离是1000米.

故答案为:东，北，45,400,西，北,30,1000.

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的

灵活应用.

16.苗要配成一套衣服n（上衣和裤子・各1件），有6。种不同的搭配方法・.

【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从两条裤子中选一件有2种选法；要配成一

套衣服，根据乘法原理可得，共有：3义2=6种不同的搭配方法.

【解答】解：根据分析可得，

3X2=6（种），

答：共有6种不同的搭配方法.

故答案为：6.

【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成，7个步骤，做第一步有

Mi种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第〃步有M〃种不同的方法，那

么完成这件事就有MiXM2X…X种不同的方法.

17.在横线上填上“V”、或“=

-3<3

0.2>-2

5

-<0.875

8------

【分析】正数>0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可.

【解答】解：-3V3

0.2>-2

-4Vq

5

-<0.875

8

故答案为：<;>:<;<.

【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握.

三.判断题（共4小题）

18.具有相反意义的两种量，可以用正数和负数来表示.J（判断对错）

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下降记为正，则上升就记为

负，直接得出结论即可。

【解答】解：具有相反意义的两种量，可以用正数和负数来表示，说法正确。

故答案为：J。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义相反的就为负。

19.如果aXb=3X4,那么4：a=b：3.J.（判断对错）

【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，把乘积式转化为比例

式即可得解.

【解答】解:如果“XQ3X4,

那么4：a=b：3.

故答案为：V.

【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积.

20.六年级一班有49名同学，那么至少有5名同学的生日在同一个月（判断对错）

【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，49个同学看做49个元素，考虑最

差情况：把49个同学平均分配在12个抽屉中：494-12=4-1,那么每个抽屉都有4人，

那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里.

【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况：

494-12=4-1,

4+1=5（人），

答：至少有5名同学的生日在同一个月.

故答案为：V

【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，

把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可.

21.把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的泉V.（判断对错）

【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥"，实际是把一段圆柱体切削成一个

和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的点得出削去部分的体积是圆柱

【解答】解：因为，把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，就是把一段圆柱体切削成一

1

个和它等底等高的圆锥，根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的体积的9

所以，削去部分的体积是圆柱的|;

故答案为：，.

【点评】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成

的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系.

四.计算题（共1小题）

22.计算。

体积：

【分析】根据圆锥的体积公式：把数据代入公式解答。

【解答】解：-X3.14义（104-2）2义12

3

1

=^x3.14X25X12

=314（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是314立方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五.应用题（共2小题）

23.如图，亭子有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是1m,高是5〃?，要全部涂上油漆,

涂油漆的面积-共有多少平方米？

【分析】根据生活经验可知，给亭子的4根圆柱形柱子涂油漆，柱子的上下底面无法涂，

只涂每根柱子的侧面，根据圆柱的侧面积公式：S=Ch,把数据代入公式求出一根柱子的

侧面积，然后再乘柱子的根数即可。

【解答】解：1X5X4=20（平方米）

答：涂油漆的面积一共有20平方米。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24.一个圆锥形沙堆，底面积是30川，高是2加。把这堆沙平铺在长5m宽4,"的长方形沙

池中，可以铺多厚？

【分析】根据题意体积的意义可知，把这堆沙铺在沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的

体积公式：V=^Sh,求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V=abh,那么

+（H）,把数据代入公式解答。

1

【解答】解：-X30X24-（5X4）

=20+20

=1（米）

答：可以铺I米厚。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公

式。

六.操作题（共2小题）

25.李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）.请你根据下面的要求，帮助李村求

出修路的实际距离.

要求：①画：画出修路的最短路线.（画在图中）

②量：量出李村到公路的图上距离.

③算：李村到公路的实际距离是多少米？

量出图上距离是：2.5厘米

算出实际距离是1000米

【分析】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利

用关系式：图上距离+比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离，解答即可.

经测量得知，李村到公路的图上距离是2.5厘米；

李村到公路的实际距离：2.5+亩焉=100000（厘米）=1（）00（米）

4UUUU

答：李村到公路的图上距离是2.5厘米，实际距离是1000米.

故答案为：2.5厘米、1000米.

【点评】此题主要考查过直线外一点作直线的垂线，注意关系式：图上距离+比例尺=

实际距离的利用.

（2）根据表中的数据，写出一个比例70：1=350：5（答案不唯一）

（3）表中相关联的两种量成正比例关系.

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来.

（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）.

（吨）

【分析】（1）表中的生产量（吨）是随时间（天）变化而变化的，因此，时间（天）和

生产量（吨）是两种相减联的最.

（2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，表中生产量（吨）与时间（天）

的比值是一定的，表中每列两数字的比值都相等，据此，可写出多个比例.

（3）图中两个相关联的量所对应的数的比值是一定的，根据两种相关联的量，一种量变

化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是

成正比例的量，它们的关系是正比例关系，生产量（吨）和时间（天）成正比例关系.

（4）根据表中的数据在图中描出各点，依次连接即可.

（5）在图中纵轴上找到550吨所对应的点，过这点作横轴的平行线，与表示生产量与时

间相对对应的直线的交点，过这天作纵轴的平行线，与横轴的交点就是所对应的时间

生产量啮

（天）.所表示的时间，（或根据“==70"即可求出估计生产550吨纸片，大约

的颂天）

需要的天数）.

【解答】解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）.

（2）根据表中的数据，写出一个比例：70：1=350：5（答案不唯一）.

（3）表中相关联的两种量成正比例关系.

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）.

（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）.

故答案为：时间（天），生产量（吨），70：1=350：5（答案不唯一），正比例，8.

【点评】此题主要考查正、反比例的判定、比例的意义、根据统计表提供的数据作折线

统计图等.辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一

定还是积一定.

七.解答题（共4小题）

27.一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成.这块实验田今年产小麦多少

吨？

【分析】增产了二成是指今年增加了去年的20%,把去年的产量看成单位“1”，那么今

年的产量就是去年的（1+20%）,求今年的产量用乘法.

【解答】解：24.5X（1+20%）,

=24.5X120%,

=29.4（吨）；

答：这块实验田今年产小麦29.4吨.

【点评】本题的关键是对增产二成的理解，增加（或减少）几成就是增加（或减少）原

来的百分之几十，找出单位“1”本题不难解决.

28.

解方程：

2124

（1）-（x+1）=1.-3（2）2x-^（x-l）=^（x+^）.

【分析】（1）先利用比例的基本性质得出x+l=&x3,再利用等式的性质，两边同时减去

1,即可解决问题；

（2）先把等式的左右两边计算出来，得：|.r+|=|x+^,再利用等式的性质，两边同

时减去|x,减去点即可得出：a=白，再两边同时乘*即可解答.