人教版三年级下册《两位数减一位数退位减法》教学设计

教学设计个人信息准考证号：姓名单位联系方式设计者教学基本信息课题《万以内的减法》学科数学学段低年级三年级相关领域数与代数教材书名：义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2003.12教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者实施者指导者课件制作者其他参与者指导思想和理论依据《数学课程标准（2011版）》指出：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上;动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。建构主义理论指出：知识的理解和掌握，是在已有经验基础上，对新知识的意义进行理解和发现的过程，并提倡在教师指导下，以学生为中心的学习。本节课我力求做到从学生已有知识经验入手引入新知识，为学生搭建学习的脚手架，突出教材内容的前后联系，充分发挥学生知识正迁移的作用。在理解算理、掌握算法的过程中，重视学生的自主探究，让学生主动去认知，调动全体学生参与学习，独立思考。借助学生暴露的学习资源，针对数学问题组织学生进行研讨，为学生搭建学习交流的平台在，并通过交流来明理析法，体现算法的多样化和算法的优化，发展学生的思维。从而使学生学习的知识更加系统化，更有利于知识的建构。教学背景分析教材分析：《万以内的减法》属于数与代数领域，纵观教材对于计算的编排体系，一年级学习10以内减法、20以内退位与不退位减法、100以内的口算减法，二年级学习100以内退位与不退位减法、万以内整百整千口算减法，三年级学习万以内笔算减法。三年级万以内笔算减法的教学，也是小学阶段整数减法教学的最后一层，这层教学既是对以上减法计算方法的综合应用，也是对后续的小数减法的计算提供算法的支撑。万以内减法分为两个阶段，第一阶段是二年级的万以内口算，主要解决整千、整百的口算减法，这个教学内容虽然也存在诸如1500-600的退位减法，计算时是通过想15个百减6个百来解决的，虽然是万以内的减法，但是实际上是应用20以内退位减的相关知识与经验。本节课是学生第一次接触万以内竖式笔算，主要学习三位数减三位数中连续退位减法，是在学生已经学习笔算一次退位减法的基础上进行教学的，计算法则上没有更多新知识，只是被减数连续两位不够减，需要连续两次向前一位退1，这是学生学习万以内笔算减法的难点。教材对于这一教学内容的编排，将计算与应用问题有机结合，通过具体的生活情境解决实际问题引出减法计算，以“美丽的云南”为题材，给出三个旅游景点的公路里程示意图，结合师生旅游的情景对话提出数学问题：从昆明出发到了大理，已经走了348千米，到丽江还有多远？接着教材用线段图表示出三城市之间的里程，帮助学生理解数量之间的关系，列出算式517-348。教材又以对话的形式提出：大理到丽江有多远？先估计一下。引导学生估算，把517看做500,348看做350的估算结果与计算结果比较接近。最后安排笔算环节，教材给出517-348的竖式及第一步个位计算的结果，并提出：接下来该怎么做？这个问题提示了教学的重点，同时也是新知教学的生长点，即十位不够减要向百位借1，和个位不够减的解决方法相同。这个问题的解决，教材提出应用小组讨论的学习方式进行，以体现合作学习的要求。学情分析：学生在学习这一内容之前，已经比较充分地具备减法计算的知识与经验，其中与本课联系最为直接与紧密是20以内的退位减法和百以内的退位减法，都需要一次退位。为了更好了解学生的学习经验和基础，真正从学生已有知识经验和需求出发，找到本节课教学的“新”点和学生的生长点，我对本班学生进行了课前调研。调研题目：（1）71－28=（2）726－259=调研目的：（1） 把握学生对退位减法旧知掌握情况。（2） 了解例1连续退位的题目，在没有教学的情况下，学生能否独立完成？错误的原因是什么？调研结果：（1）71-28这是二年级上册学习的竖式计算百以内退位减法，掌握的情况是怎么样呢？76名学生中5人出现错误，问题主要集中在个位“11-8”退位减法的计算结果上，例如11-4=8。另外个别学生横式没有写得数，书写不规范。总体来看，学生对于两位数减两位数的竖式计算方法掌握较好，但是20以内退位减法口算需要进行训练。（2）例1连续退位的题目，在没有教学的情况下，学生能否独立完成？错误的原因是什么？76名学生中35人出现错误，主要问题为：针对学生错误可以看出，学生能够运用退位的方法进行计算，但是存在以下两个明显问题。第一，计算书写过程不规范，不写借位点，造成计算错误。第二，写了借位点，但是在连续退位的过程中考虑不全面，没有按借走1以后的数进行计算。第三，有的个别孩子问题还出现在10以内的减法上，有些学生抄错数，可见计算态度不够认真。调研分析：通过调研我发现即使能够进行正确计算的学生，当他直接说抽象的算法时困难较大，而算法是算理的具体体现，说明学生不一定能够理解两位数减一位数退位减法的算理，还需要借助形象的支撑。而不能正确进行计算的学生，他们计算错误集中呈现于以下两个地方：1.32-5=72.32-5=37。32-5=7的错误原因在于学生受前面学习的20以内的退位减法的影响，个位不够减时从十位上拿出1个十，十位上就没有数了；32-5=37的错误原因在于学生从十位上拿出1个十后，十位上的数并没有发生变化，问题都出在退位上，学生不能正确理解退位的意义，反映出他们对退位减法算理的不理解。我的思考：本节课的知识基础是20以内的退位减法和两位数减一位数的不退位减法，但20以内的退位减法对于学生来说并不是完全意义上的退位，如前测中的14-6，学生主要是用“想加算减”的方法或“破十法”来解决的，而32-5则是真正意义上的退位。基于对教材和学情的分析，引发了我的思考：如何促进学生真正理解退位减法的算理？以往的教学中教师借助小棒的直观操作来帮助学生理解算理，但在组织进行探究交流的活动过程中，小棒仅仅成为获取答案的一种装置，学生离开了这些小棒的支撑，可能仍然不知道怎样解决这类问题，从直观的算理向抽象的算法的过渡上没有很好地衔接，学生的思维并没有得到发展。我想：教师应把操作和发展学生的思维联系起来，在操作中将学生的语言表达、学具操作和教师的板书紧密地结合起来，在这个过程中教师还要进行适时的追问与强化，使学生更好地理解算理、掌握算法，从而培养学生的思维能力。基于以上思考，我将本课的教学重难点确定为：教学重点：掌握两位数减一位数退位减法的口算方法教学难点：理解两位数减一位数退位减法的算理教学方式与教学手段分析：在探究计算方法、理解算理环节借助学具小棒采用自主、合作、探究式教学，让学生亲身经历知识的形成过程，通过独立计算、小组交流、全班交流、突出重点、突破难点。技术准备与教学媒体：结合课件，联系学生的生活实际创设问题情境，激发学生兴趣，感悟计算的意义和重要性。教学目标(含重、难点)教学目标：1．运用多元表征理解图意、感悟数量关系，掌握三位数连续退位减法的计算方法。2．在借助多元表征解决问题的过程中培养初步提取信息、解决问题的能力以及应用意识。3．经历与他人交流的过程，形成多角度看待事物的习惯和意识。教学重点：掌握三位数连续退位减法的计算方法。教学难点：运用多元表征理解图意、感悟数量关系。教学流程示意创设问题情境，提出研讨问题创设问题情境，提出研讨问题借助多元表征理解题意尝试计算，自主探究计算方法暴露学生资源，组织研讨运用新知，解决实际问题教学过程创设口算比赛情境，以旧引新73出示：2三张卡片7321.今天，我们要进行口算比赛，请你们来当小老师，用这三张卡片出两位数减一位数的口算题来考考大家，看谁出得多？2.汇报结果教师根据学生的汇报和补充，出示所有可能出现的算式：23-7=37-2=72-3=73-2=27-3=32-7=3.你能根据这些算式中被减数与减数个位上数字的特点来给它们分分类吗？你为什么这样分？4.汇报分类结果教师在黑板上呈现分类结果①27-3=37-2=72-3=②23-7=73-2=32-7=5.观察这两组算式有什么不同呢？【设计意图：以口算比赛引入，通过学生出口算题，调动了学生的学习兴趣，激发了学习动机，通过观察发现不同，为学习两位数减一位数的退位减法做好准备，进行知识铺垫。】二、尝试计算，引发认知冲突1.现在我们就来进行口算比赛，来算算这几道题。2.学生独立进行口算，教师巡视3.针对32-7这道题，展示学生的计算结果：32-7=3532-7=532-7=254.同一个算式，在我们的同学中，为什么会出现不同的结果？今天我们就一起来研究怎样计算32-7这类问题。【设计意图：我们的数学教学就是要解决学生的真问题，要尊重错误、理解错误、欣赏错误、研究错误。基于对学生的课前调研，利用学生的错误资源，在学生已有的知识经验的基础上来进行学习。这样设计，通过尝试计算，有利于发现问题，产生学生学习的内在需求，并能激发学生的探究欲望，也体现了借助学具帮助学生直观理解算理的必要性。】三、借助小棒理解算理，初步掌握两位数减一位数退位减法的计算方法1.请你用小棒来摆一摆、算一算32-7等于多少？然后把自己的想法说给同组的同学听。2.学生动手操作、交流讨论，教师巡视指导，参与其中。3.学生交流汇报，教师适时追问强化，并板书直观图、计算方法预设1：2减7不够减，打开一捆和原来的2根合并在；一起是12根，再从12根里面减去7根还剩5根，再加上剩下的2捆20根是25根。监控：个位上的2减7不够减，就相当于小棒中的什么？从3捆小棒中拿出一捆表示什么？这12根小棒从哪来？为什么要打开这一捆？现在还剩几捆小棒？（结合学生的演示过程，在黑板上分步呈现算法：）预设2：从10根小棒里拿走7根还剩3根，再和22根合起来是25根。监控：10根小棒从哪来？为什么要拿出这一捆？拿出这一捆使什么发生了变化？（结合学生的演示过程，在黑板上分步呈现算法：）预设3：从30根里拿出7根还剩23根，再和2根合起来是25根监控：23根是怎样得到的？3捆小棒变成了几捆？板书算法：30-7=2323+2=25预设4：从30里拿出5根和2根合成7根监控：为什么要从30根小棒里拿出5根？拿出5根后还剩多少根？你是怎么得到的？板书算法：7-2=530-5=25……4．优化算法并小结（1）你最喜欢哪一种算法？为什么？（2）寻找共性，揭示课题我们想出了这么多的方法，算出32-7=25，在摆小棒的过程中，单根不够减，我们都是怎样做的？这就是我们今天学习的两位数减一位数的退位减法。（板书课题：两位数减一位数的退位减法）【设计意图：学生的心智活动层次较低，这个过程对于他们来说是一个挑战。通过摆小棒，给学生的计算以形象的支撑，给他们思维的抓手。在摆小棒的过程中，让学生自主探究、合作交流，亲身经历知识的形成过程，教师适时追问强化，将学生的语言表达、学具操作和教师的板书紧密结合起来，让学生在充分体验中逐步完成从动作思维到言语表达再到抽象思维的变化过程，从而到达到对算理的真正理解，对算法的切实把握。】四、巩固练习，进一步掌握计算方法1.口算、发现规律第一组第二组24-8=38-9=34-8=58-9=54-8=88-9=74-8=98-9=（1）学生计算第一组题（2）观察计算结果，从中寻找和发现规律（3）运用规律计算第二组题2.感知退位请你在算式中填上合适的数学生观察并思考，填上合适的数，交流汇报监控：你为什么这样填？当个位不够减时，我们怎样做？【设计意图：通过巩固练习，实现知识和方法的转化，学生不但能进一步掌握计算方法，还能在发现规律的基础上，发展学生的思维，通过填写合适的数，可以使学生进一步感知退位，满足了学生的学习需要，并有利于考察学生的实际情况。】五、运用新知，解决实际问题1.出示例2的主题图2.丁丁只有8元钱，他可以买哪些玩具？3.如果他想买这辆单价是36元的赛车，还要攒多少钱呢？（课件出示问题）你是怎么想的？怎样解决这个问题？4.怎样列算式？为什么用减法计算？5.学生独立计算，交流算法【设计意图：学习数学知识，就是为了解决实际问题，这部分的练习将计算教学与解决问题有机结合，在解决实际问题的过程中，进一步感悟学习两位数减一位数退位减法的意义和重要性。】六、归纳概括、总结提升计算两位数减一位数的退位减法时，应该注意什么？板书设计：两位数减一位数的退位减法算法1：算法2：算法3:30-7=23算法4：7-2=5（根据学生的反馈情况，适时板书）23+2=2530-5=25……学习效果评价设计应用体验：借乒乓球。学校开展乒乓球比赛，老师有一大盒乒乓球，一共46个，同学们可以借球进行练习。每组同学共同商量各派一名代表，借几个，要算出剩几个？并列出算式。如：46-3＝4343-6＝3737-5＝3232-4＝28……本教学设计与以往或其它教学设计相比的特点1.以口算比赛引入，解决真