实验探究课20　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系-2025版物理大一轮复习

探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系[实验基本技能]一、实验目的探究在温度不变的情况下，一定质量的理想气体压强与体积的关系。二、实验原理利用探究变量的方法，在保证密闭注射器中气体的质量和环境温度不变的条件下，探究气体压强和体积的关系。三、实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。四、实验步骤1.如图所示组装实验器材。2.注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中，我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。3.用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。4.用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。5.以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq\f(1,V)为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，观察图像，进一步确定p与eq\f(1,V)的关系。[规律方法总结]一、数据处理1.设计表格记录数据。空气柱高度d/cm空气柱体积V/L压强p/(×105Pa)eq\f(1,V)2.根据数据绘制p-eq\f(1,V)图像。二、实验结论在温度不变的条件下，一定质量的理想气体，气体压强与体积成反比。三、误差分析1.气体并不是严格意义上的理想气体。2.两个状态的温度不能保证完全一致。四、注意事项1.适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，才能保证温度不变。2.要等到示数稳定之后，再去读数。3.研究对象为一定质量的气体，防止漏气。考点一教材原型实验1.(实验原理与操作)某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的_________。A.用橡胶塞密封注射器的下端B.用游标卡尺测量柱塞的直径C.读取压力表上显示的气压值D.读取刻度尺上显示的空气柱长度(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是______________________________________________________________________________________________。(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是_________。解析：(1)用橡胶塞密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必需的；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边截面可以消掉，故B不是必需的；读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必需的；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必需的。本题选择不必需的，故选B。(2)不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。(3)图像中直线比曲线直观，在等温变化中，p与eq\f(1,V)成正比，因此画p-eq\f(1,V)图像，应是一条过坐标原点的直线，故C正确，A、B、D错误。答案：(1)B(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变(3)C2.(数据处理与误差分析)某实验小组用如图甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。甲乙(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，______(填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积。(2)关于该实验，下列说法正确的是_________。A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值(3)(多选)测得注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、eq\f(1,V)为横轴，作出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原因有_________。A.实验过程中有进气现象B.实验过程中有漏气现象C.实验过程中气体温度降低D.实验过程中气体温度升高解析：(1)横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积。(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油防止漏气，故A正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉柱塞，故B错误；手握紧柱塞会导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。(3)图像发生了弯曲，则有可能是实验中温度发生了变化，因图像向下弯曲，有可能是温度降低了，故C正确，D错误；图线的斜率k＝pV，根据pV＝nRT可知，如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B正确，A错误。答案：(1)不需要(2)A(3)BC考点二拓展创新实验维度1实验器材的创新如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：图1图2图3甲乙图4①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录数据；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的_________和_________。(2)根据记录的实验数据，作出了如图2所示的p-V图。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式__________________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是___________________________。(3)(多选)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图3所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是_________(选填选项前的字母)。(4)在相同温度环境下，不同小组的同学均按正确的实验操作和数据处理的方法完成了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线，如图4所示。对于两组的图线并不相同的结果，他们请教了老师，老师的解释是由于他们选取的气体质量不同。若4个小组所选择的研究对象的质量分别是m1、m2、m3和m4，则由图可知它们的大小关系是m1_________m2，m3_________m4(均选填“大于”或“小于”)。[创新突破]解析：(1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度。(2)一定量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足的关系式是p1V1＝p2V2。由功的计算公式可知W＝Fl＝pSl＝pV，即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功。(3)由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，pV＝CT，对于一定量的气体，温度T越高pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，故A正确，B错误；由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，p＝CTeq\f(1,V)，对于一定量的气体，温度T越高，p-eq\f(1,V)图像的斜率越大，已知T1>T2，故C正确，D错误。故选AC。(4)由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知pV＝CT，对于温度相同而质量不同的气体，质量越大C越大，pV越大，故m1大于m2；由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CTeq\f(1,V)，气体质量越大C越大，p-eq\f(1,V)图像斜率越大，故m3大于m4。答案：(1)质量温度(2)p1V1＝p2V2气体体积由V1变到V2的过程中，气体对外界所做的功(3)AC(4)大于大于维度2实验目的的创新运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度，实验步骤如下：Ⅰ.取适量小晶体，用天平测出其质量，然后将小晶体装入注射器内；Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p1；Ⅲ.重复步骤Ⅱ，记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强p2；Ⅳ.处理记录的数据，算出小晶体的密度。物理量1234p/(×105Pa)0.771.001.251.69V/(×10－5m3)1.201.000.850.69(1)为了减小实验误差，现采用作直线图线的方法来处理表格中的实验数据。按此要求，方格图的纵坐标应标明的物理量是______，横坐标则应标明_________，根据表格数据在方格图中画出相应图线。(2)如果图线的斜率用k表示，则注射器内小晶体的体积V0与容积刻度V、气体的压强p的关系表达式为：V0＝_________。(3)实验测得这些小晶体的质量为6.48×10－3kg，则小晶体的密度大小为_________kg/m3。[创新突破]解析：(1)根据玻意耳定律有pV＝C，要作直线图，故作V-eq\f(1,p)图像，图像如图所示。(2)注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律pV＝C，所以气体体积趋向于0时，p趋向于无穷大。从图像知，横轴截距表示固体的体积。故有k＝eq\f(V－V0,\f(1,p)－0)＝p(V－V0)，解得V0＝V－eq\f(k,p)。(3)由(2)得小晶体的体积V0＝0.27×10－5m3，小晶体的密度ρ＝eq\f(m,V0)＝eq\f(6.48×10－3,0.27×10－5)kg/m3＝2.4×103kg/m3。答案：(1)Veq\f(1,p)图见解析(2)V－eq\f(k,p)(3)2.4×103【跟踪训练】1.(2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。甲乙回答以下问题：(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体_________。A.p与V成正比B.p与eq\f(1,V)成正比(2)若气体被压缩到V＝10.0mL，由图乙可读出封闭气体压强为_________Pa(保留3位有效数字)。(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而_________(填“增大”或“减小”)。解析：(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与eq\f(1,V)成正比。故选B。(2)若气体被压缩到V＝10.0mL，则有eq\f(1,V)＝eq\f(1,10.0)mL－1＝100×10－3mL－1，由图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105Pa。(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。答案：(1)B(2)2.04×105(3)增大2.图甲是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置。将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通。初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积为V0，压强为p0。T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计。缓慢推动注射器，保持温度不变，装置密封良好。甲乙(1)该装置可用于验证_____________定律。(填写气体实验定律名称)(2)将注射器内的气体部分推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为eq\f(2,3)V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为_________。(3)继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“气球体积和压强”关系图像。根据该图像估算：若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体。当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为_________p0。(结果保留3位小数)解析：(1)该装置可研究在温度不变时，气体的压强随体积的变化情况，所以该装置可用于验证玻意耳定律。(2)将注射器内气体部分推入气球，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律得p1V1＝p0V0，所以V1＝eq\f(p0V0,p1)；读出此时注射器内剩余气体的体积为eq\f(2,3)V0，所以此时气球体积为V1－eq\f(2,3)V0＝eq\f(p0V0,p1)－eq\f(2V0,3)。(3)由题可知，若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，气体全部压入气球后气球内气体的压强与初始时注射器内体积为V0、压强为p0的气体中的eq\f(1,2)气体压入气球的压强相等，结合题中图乙可知，剩余的气体的体积约为0.5V0，压强略大于p0，所以剩余的气体的体积略小于0.5V0。由图可以读出压强约为1.027p0。答案：(1)玻意耳(2)eq\f(p0V0,p1)－eq\f(2V0,3)(3)1.0273.某同学设计了如图甲所示的装置来探究“气体温度不变时压强随体积变化规律”的实验，注射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。质量不计的细绳跨过滑轮，一端系到活塞上，调节滑轮的高度，使左侧细绳拉直时能保持水平，另一端可以挂钩码。实验时，在细绳的下端依次挂上质量相等的钩码1、2、3、…，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并能求出对应气体的压强p。已知注射器的最大体积为Vm，刻度全长为L，大气压强为p0，每个钩码的质量为m，重力加速度为g。甲(1)(多选)关于本实验的操作，下列说法正确的是_________。A.为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡后再读出体积B.挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手紧紧握住注射器C.实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉动几次D.实验时必须测