高中物理课件（人教版2019必修第一册）专题 力的正交分解(课件)

第三章相互作用——力专题力的正交分解人教版（2019）目录contents力的正交分解0102典例分析03课堂练习在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：导入新课力的正交分解011.力的正交分解:将力沿两互相垂直的方向分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθxyy方向的分力:θF为什么要正交分解呢？0正交——相互垂直（的两个坐标轴）

化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。2.正交分解的目的

正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。3.正交分解的基本思想分解时最好兼顾力的实际效果4.正交分解法求合力的步骤：(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则）(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示.(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：

Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。应用：优点：

F拉θxyG

f静FNoF2F1θOxyvGFFNf滑5.正交分解中的常见模型Fx=F1x+F2x+F3x+…Fy

=F1y+F2y+F3y+…F=Fx2

+Fy2应用F的方向与x轴夹角θ：yxF1xF1yF3x=F3F3y=0F1F2F3F2yF2x求合力的方法：典例分析02【例题】如图所示，已知共面的三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。解：如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得F1x＝－20sin30°N＝－10N。F2x＝－30sin30°N＝－15N。

解：F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy故合力与x轴负方向的角度为【例题】(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为(

)A.μmg B.μ(mg＋Fsinθ)C.μ(mg－Fsinθ) D.Fcosθ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力大小等于向右的力大小(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力大小等于向下的合力大小。即f＝Fcosθ，FN＝mg＋Fsinθ，又f＝μFN，解得f＝μ(mg＋Fsinθ)，故选项B、D正确。BD正交分解法的应用(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。(2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向。【例题】如图所示，水平地面上静止的物体重G=100N，若受一与水平方向成

角的拉力F=60N，此时物体所受的摩擦力f=16N．（已知

，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求物体所受的合力；（2）求物体与地面间的动摩擦因数；（3）若将拉力改成与水平方向仍成370角斜向下方的推力F´=60N，其他条件不变，求此时物体所受合力的大小。【例题】一物体沿倾角为300的斜面匀速滑下，则斜面和物体间的动摩擦因数为多少？课堂练习03【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下列关于摩擦力f的表达式一定正确的是（）A．B．f=μmgC．D．C【例题】如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°，如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（）A【例题】如图所示，甲、乙两个物体系在一根通过定滑轮（质量忽略不计）的轻绳两端，甲放在水平地板上，乙被悬挂在空中，若将甲沿水平地板向右缓慢移动少许后甲仍静止，则（）A．轻绳对甲的拉力变大B．甲对地面的压力减小C．甲所受的静摩擦力减小D．悬挂滑轮的绳的张力变小BC【例题】如图所示，用绳子AO和BO悬挂一物体，绳子AO和BO与天花板的夹角分别为30°和60°，且能够承受的最大拉力均为200N，在不断增加物体重力的过程中（绳子