安徽省2024中考数学第1章数与式第4节二次根式试题

Page5第四节二次根式真题帮【考法速览】考法1二次根式有意义的条件(10年1考)考法2二次根式的运算(10年6考)考法3二次根式的估值(10年3考)考法1二次根式有意义的条件1.[2013安徽,11]若1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是x≤1考法2二次根式的运算2.[2024安徽,9]计算:9-1=2.

3.[2024安徽,11]计算18÷2的结果是3.

考法3二次根式的估值4.[2015安徽,5]与1+5最接近的整数是(B)A.4 B.3 C.2 D.15.[2014安徽,6]设n为正整数,且n<65<n+1,则n的值为(D)A.5 B.6 C.7 D.86.[2011安徽,4]设a=19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是(C)A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5作业帮基础分点练(建议用时:20分钟)考点1二次根式及相关概念1.[2024湖北武汉]式子x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是(D)A.x≥0 B.x≤2C.x≥-2 D.x≥22.[2024山东济宁]下列各式是最简二次根式的是(A)A.13 B.12 C.a3 D.3.[2024湖南常德]若代数式22x-6在实数范围内有意义,则x的取值范围是x>34.[2024蚌埠地区模拟]27与最简二次根式m-1是同类二次根式,则m=4.

考点2二次根式的运算5.[2024重庆A卷]下列计算中,正确的是(C)A.2+3=5 B.2+2=22C.2×3=6 D.23-2=36.[2024山东聊城]计算45÷33×35的结果正确的是(A)A.1 B.53 C.57.[2024湖北武汉]计算(-3)28.[2024陕西]计算:(2+3)(2-3)=1.

9.[2024黑龙江哈尔滨]计算24+616的结果是3610.[2024山西]计算:(3+2)2-24=5.

11.[2024广东]若a-2+|b+1|=0,则(a+b)2020=1.

12.[2024广西河池]计算:(-3)0+8+(-3)2-4×22解:原式=1+22+9-22=10.13.[2024山东临沂]计算:(13-12解:原式=12-13+1=16+36=16-314.[2024四川绵阳]计算:|5-3|+25cos60°-12×8-(-22)解:原式=3-5+25×12-22×2=3-5+5-2-1=0.15.[2024山东滨州]计算:(-12)-2-|3-2|+32÷解:原式=4-2+3+3=4-2+3+33=2+43.考点3二次根式的估值16.[2024天津]估计22的值在(B)A.3和4之间 B.4和5之间C.5和6之间 D.6和7之间17.[2024山东临沂]设a=7+2,则(C)A.2<a<3 B.3<a<4C.4<a<5 D.5<a<618.[2024湖南常德]下列各数中比3大比4小的无理数是(A)A.10 B.17 C.3.1 D.10全国视野创新练1.新设问[2024湖南益阳]若计算12×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是

3(答案不唯一,正确即可)(写出一个符合条件的即可).

2.新形式[2024湖南邵阳]在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之积为62.

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参考答案1.x≤12.2原式=3-1=2.3.3原式=18÷2=9=3.4.B∵4<5<9,∴2<5<3,∴3<5+1<4.在数轴上,5+1与4之间的距离为4-(5+1)=3-5,5+1与3之间的距离为(5+1)-3=5-2.又∵(3-5)-(5-2)=5-25=25-20>0,∴3-5>5-2,故5+1与3之间的距离较小.5.D因为64<65<81,所以8<65<9,即8<65<8+1,所以n=8.故选D.6.C∵16<19<25,∴16-1<19-1<25-1,∴3<19-1<4.故选C.基础分点练1.D要使x-2有意义,只需x-2≥0,解得x≥2,故选D2.A因为12=23,a3=aa,53=153,所以12,a33.x>3∵二次根式中的被开方数是非负数,分式中分母不为零.∴2x-6>0,∴x>3.4.4∵27与最简二次根式m-1是同类二次根式,27=33,∴m-1=3,∴m=45.C逐项分析如下.选项分析正误A2与3不是同类二次根式,不能合并.✕B2与2不能合并.✕C2×3=6√D23与-2不能合并.✕6.A方法一:原式=3533×35=1.方法二:原式=45÷27×357.38.1原式=22-(3)2=4-3=1.9.36原式=26+6×16=26+6=3610.5(3+2)2-24=5+26-26=5.11.1由二次根式和肯定值的非负性,得a-2≥0,|b+1|≥0.又∵a-2+|b+1|=0,∴a-2=0,|b+1|=0,∴a=2,b=-1,∴(a+b)2020=(2-1)2020=1202012~15.略16.B∵16<22<25,∴4<22<5,即22的值在4和5之间.17.C∵4<7<9,∴4<7<9,即2<7<3,∴2+2<7+2<3+2,即4<7+2<5