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文档简介
2024~2025学年第一学期高三年级考试数学全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚.4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容:集合与常用逻辑用语,不等式,函数与导数.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.已知,则的大小关系为()A. B.C. D.3.函数的图像大致为()A B.C. D.4.函数的一个零点所在的区间是()A. B. C. D.5.已知函数是定义域为的奇函数,当时,.若,则的取值范围为()A. B.C. D.6.已知条件,条件,若p是q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围为()A. B. C. D.7.在日常生活中,我们发现一杯热水放在常温环境中,随时间的推移会逐渐变凉,物体在常温环境下的温度变化有以下规律:如果物体的初始温度为,则经过一定时间,即分钟后的温度满足称为半衰期,其中是环境温度.若,现有一杯的热水降至大约用时1分钟,那么水温从降至大约还需要()(参考数据:)A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟8.设函数,其中,若存在唯一整数,使得,则的取值范围是()A B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知集合,,则下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D若,则10.下列说法正确的是()A.命题,,则命题的否定为,B.“”是“”成立的充要条件C.函数的最小值是D.“”是“函数的零点个数为2”成立的充要条件11.已知函数,则下列选项中正确的是()A.函数的极小值点为B.C.若函数有4个零点,则D.若,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是___________.13.已知,,且,则的最小值为__________.14.已知函数若存在实数满足,且,则的取值范围是_________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知命题:“,”为假命题,设实数的所有取值构成的集合为.(1)求集合;(2)设集合,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.16.已知函数(且).(1)当时,写出函数的单调区间,并用定义法证明;(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.17.已知函数.(1)若的图缘在点处的切线经过点,求;(2)为的极值点,若,求实数的取值范围.18.已知奇函数,函数的最大值为.(1)求实数值;(2)求;(3)令,若存在
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