11.2.1　三角形的内角_第1页
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文档简介

11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角一、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于

.

二、直角三角形1.符号:直角△ABC可以写成

.

2.性质:直角三角形的两个锐角

.

3.判定:有两个角

的三角形是直角三角形.

180°Rt△ABC互余互余探究点一:三角形内角和定理

【例1】已知:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠ACB=2∶3∶4,CD是∠ACB的平分线,则∠B和∠CDB的度数分别是

.

【导学探究】1.∠A+∠ACB+∠B=

.

2.∠BCD=

∠ACB.

60°,80°180°探究点二:直角三角形

【例2】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:△ADC是直角三角形.【导学探究】1.∠A+∠B=

.

2.∠A+∠ACD=

.

90°90°证明:因为∠ACB=90°,所以∠A+∠B=90°.因为∠ACD=∠B,所以∠A+∠ACD=90°,所以∠ADC=90°,所以△ADC是直角三角形.1.如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于(

)(A)100°(B)80°(C)60°(D)40°B2.一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3,则这个三角形一定是(

)(A)锐角三角形 (B)直角三角形(C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形B3.如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=

度.

254.在△ABC中,∠A-∠B=10°,∠B=∠A,则∠C=

.

5.在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数.150°解:因为CD⊥AB,所以∠CDB=90°.因为∠B=60°,所以∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°.因为∠A=20°,∠B=60°,∠A+∠B+∠ACB=180°,所以∠ACB=100°.因为CE是∠ACB的平分线,所

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