11材料力学试题及答案

PAGE2第27页共43页题一、1图1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同,长度不等，横截面积分别为Ａ1和Ａ２,若载荷P使刚梁平行下移,则其横截面面积()。题一、1图A、A1〈Ａ2B、Ａ1〉A2Ｃ、A1=Ａ2Ｄ、Ａ1、Ａ2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Ｍρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答:()扭矩ＭT与剪应力τρ的关系MT=∫ＡτρρdA变形的几何关系（即变形协调条件）剪切虎克定律极惯性矩的关系式IＴ=∫Aρ2dAA、(1）Ｂ、(1）（２）C、(1)（２）（3)Ｄ、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ１=()题一、3图Ａ、σ题一、3图B、2σC、３σD、4σ题一、4图4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变，则梁的强度（）题一、4图A、提高到原来的２倍B、提高到原来的4倍Ｃ、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5．已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同,若二者自由端的挠度相等,则Ｐ1/P2=（）题一、5图A、2题一、5图B、４C、8D、１6二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（15分)二题图二题图三题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（１5分）三题图四、电动机功率为9ｋW,转速为７1５r/ｍin，皮带轮直径Ｄ=250mm,主轴外伸部分长度为l=120ｍｍ,主轴直径d=40ｍm,〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）四题图四题图五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI,试求冲击时刚架D处的垂直位移。（１５分）六、结构如图所示,P＝１５ｋN，已知梁和杆为一种材料,E=210GPa。梁ＡBＣ的惯性矩I=245cｍ4,等直圆杆BＤ的直径D＝4０mｍ。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。求eq＼o＼ac（○,1)ＢD杆承受的压力。eq＼o\aｃ(○,2)用欧拉公式判断BD杆是否失稳。(２０分）六题图五题图六题图五题图1、下列结论中正确的是（）A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质Ｃ、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴,一根为实心轴，直径为D１，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=０.８。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/Ｗ1为（）A、０.7４B、０.62C、０．55D、0.４７3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是(）A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段Ｂ、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段Ｃ、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段Ｄ、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段４、高度等于宽度两倍（h=2ｂ)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）题一、4图A、提高到原来的２倍题一、4图B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同,若二者自由端的挠度相等,则P1/P2=()题一、5图Ａ、2题一、5图Ｂ、4Ｃ、8Ｄ、１６二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。(15分)二题图二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩ｍ的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（１5分）三题图三题图工程技术学院_______________专业班四、电动机功率为9kＷ,转速为715r/min，皮带轮直径D=2５０mm,主轴外伸部分长度为l=120ｍｍ,主轴直径ｄ=40mm，〔σ工程技术学院_______________专业班四题图四题图五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落,落在AＢ梁的中点C处，设EＩ=常数,求这时C点挠度ΔC。（１5分)五题图五题图六、图示刚架,已知刚架各梁抗弯刚度为EＩ，求:１)Ｃ点支座反力；2)作刚架弯矩图。(2０分）六题图六题图工程技术学院_______________专业工程技术学院_______________专业选择题(２0分）1、下列结论中正确的是()Ａ、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:()扭矩MＴ与剪应力τρ的关系ＭＴ=∫AτρρdA变形的几何关系（即变形协调条件）剪切虎克定律极惯性矩的关系式IＴ=∫Aρ２dAA、(1)B、(1）(2）Ｃ、（1)(2)(3)D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=()A、σ题一、3图B、２σ题一、3图Ｃ、3σD、4σ4、有两根圆轴，一根为实心轴,直径为D1，另一根为空心轴,内外径比为d2/D2=０.８。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同,则它们的重量之比W2/Ｗ１为（)Ａ、0.７4Ｂ、0.62Ｃ、0．５5D、0．475．已知图示二梁的抗弯截面刚度ＥＩ相同，若二者自由端的挠度相等，则P1／P２=(）题一、5图A、２题一、5图Ｂ、4C、８D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（1５分）二题图二题图三、如图所示直径为ｄ的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩ｍ的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成45０方向的正应变,试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。(1５分）三题图三题图四、如图所示,未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为2０0。打开易拉罐,应变片变化为170×１0-６，试求罐内压ｐ。设这时E=68ＧPａ,ν=０．３３。（1５分）四题图四题图五、悬臂梁ACＢ由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt］=40MPa,许用压应力［σc］=１60MPa，载荷FP=44kN,梁截面为Ｔ型,Iｚ=1０１.8×106ｍm4，尺寸如图，试校核其强度。(15分）五题图五题图六、图示刚架,已知刚架各梁抗弯刚度为EＩ，求:1)Ｃ点支座反力；2）作刚架弯矩图。(20分）六题图六题图选择题1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则４50斜截面上的正应力和剪应力。Ａ分别为σ／2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ／2图示铆接件，若板与铆钉为同一材料,且已知[σjy]＝２［τ],为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径d应为。Ad=2ｔBd=４tCd=４t/πDｄ=８ｔ／π3一点的应力状态如右图所示,则其主应力、、分别为Ａ30MPa，100MPa,5０MＰaＢ50ＭPa,30MＰａ,－50MPaＣ５0ＭPa,０，-50ＭPａD-５０ＭPａ,30MＰa,50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为Ar=２，σa=2０MPa，σｍ＝－10MpａBr＝2,σa＝-4０ＭPa，σm=10MｐaＣｒ=-2，σa＝30MＰa，σｍ=-1０MpaDr＝－2，σa=30MＰａ,σm=３0MPａ6、图示十字架,ＡB杆为等直均质杆,o－o为圆轴。当该十字架绕ｏ－o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形;B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。专业______________专业______________________班级姓名______________学号密封线内不准答题二、计算题(共80分,适用农机、机制、建环）1、(15分)梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。2、(15分）已知平面应力状态如图所示（单位为ＭPa）,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。3、(10分）一受扭转的圆轴，直径d=260ｍm，材料的的弹性模量Ｅ=200GPa，泊松比v=０.３，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成４5°方向的线应变ε45=5.2×１0-４。试求转矩m。４、(１5分)直径mm的圆截面折杆,端固定,受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力，试按最大剪应力强度理论(第三强度理论）校核端外表面点的强度(忽略剪力影响)。4题图５题图5、（１5分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量，已知，试求点在铅垂方向的位移。(忽略截面剪力与轴力)6、（10分）重为的物体从高度处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为,支座的弹簧刚度为(产生单位长度变形所需的力）,且，试求点的挠度。专业______________专业___________________选择题（每题４分，共20分)1、材料的失效模式。A只与材料本身有关,而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C只与应力状态有关，而与材料本身无关;D与材料本身、应力状态均无关。２、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态;Ｃ单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是3、关于压杆临界力的大小,说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关;C与压杆所承受的轴向压力大小有关;Ｄ与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是A40、2０、１0B2０、10、２0C0、20、1０D０、20、205、如图所示重量为的重物自由下落冲击梁,冲击时动荷系数ABCD二、计算题1、（16分)简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。２、（15分)已知三向应力状态如图所示(图中应力单位:ＭPａ)，试求:１)主应力;2）主切应力;3）形变应变能密度。3、（16分）圆截面杆，受横向外力Ｆ和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变,杆表面B点处沿与轴线成４5°方向的线应变。材料的弹性模量E＝2０0ＧPa，泊松比v=0.25,a＝0.２5L,L=800mｍ，d＝6０mｍ。试求横向外力Ｆ和绕轴线的外力偶。4、(16分)精密磨床砂轮轴如图所示(单位：mm)，已知电动机功率N=3ｋW,转速n=1４00rpm,转子重量Q1=1０1N,砂轮直径D=２5mm,砂轮重量Ｑ２=275N，磨削力Py／Pｚ=3，轮轴直径ｄ=５0ｍm,材料为轴承钢，，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（１7分）平面刚架AＢC与二力杆ＣＤ构成如图所示结构，并承受外力偶作用。若、已知，刚架的抗弯刚度为，CD杆的抗拉刚度为，且。试求CD杆的变形量。６、（17分）用积分法求梁Ｂ点的挠度和转角，梁的EI,L已知。选择题（每题4分,共20分）1、轴向拉伸细长杆件如图所示,则正确答案是_______＿＿_A1-1、2－2面上应力皆均匀分布;B1-１面上应力非均匀分布，２－2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，２-２面上应力非均匀分布;Ｄ1－1、2－2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为A30ＭPa、1０0MＰａ、5０ＭPaB5０ＭPa、30MPa、-50ＭPaC50MＰａ、0、-50MPaD-5０MPa、３0MPａ、50MＰa正确答案是3、对莫尔积分的下述讨论，正确的是。A只适用于弯曲变形;Ｂ等式两端具有不相同的量纲;C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是A40、20、10B２0、１0、20C0、20、10D0、2０、205、如图所示重量为的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数AＢCD二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6,非信息学院学生做１、2、3、4、５)1、(16分)、已知,试作梁的剪力、弯矩图。２、（15分)已知平面应力状态如图所示（单位为MPa）,试用解析法求１、主应力及主平面,并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。３、(16分）由五根直径为d=5０mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示,结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m,材料Ｑ2３5钢,试求结构的临界载荷值。（Ｑ2３5钢，当时，。）4、(1６分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:ｍm），已知电动机功率N=3ｋW,转速ｎ＝1400rpｍ，转子重量Q１=１01N,砂轮直径D=２5ｍm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pｚ=３,轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，,试用第三强度理论校核轴的强度。5、(17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,，试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力)6、(17分)用积分法求梁B点的挠度和转角,梁的EI,L已知。专业______________专业_______________选择题(每题4分，共20分，机制、农机做1-5,建环做1－4,６）１、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ,则450斜截面上的正应力和剪应力。Ａ分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ／２D均为σ/2图示铆接件，若板与铆钉为同一材料,且已知［σｊｙ]=２[τ],为充分提高材料的利用率,则铆钉的直径d应为。Ad=2tBd=4tCd=4t/πDd=8t／π3一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为A３0MＰa、１00MＰa、50ＭＰaＢ５0MPa、3０MＰａ、－50ＭPａＣ5０MＰa、0、-50ＭＰaＤ-５0ＭPａ、3０MＰa、50MＰa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等Ｃ临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等５、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为Aγ＝2,σa＝20MPa,σｍ=－1０ＭpａＢγ=2，σa＝－40MＰａ，σｍ＝10MpaＣγ=-2,σa＝30MPa，σm＝－10MpaDγ=-2，σa＝30MＰa，σm＝30MＰa６、图示十字架，ＡB杆为等直均质杆，o－o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时,在自重和惯性力作用下杆AB和轴o－ｏ分别发生___＿＿__＿__A、拉伸变形、压缩变形;B、拉弯组合变形、压弯组合变形;C、拉弯组合变形、压缩变形;D、拉伸变形、压弯组合变形。专业_________专业______________________班级姓名______________学号密封线内不准答题二、计算题（共80分）1、(15分）梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图，弯矩图。2、(1５分）已知平面应力状态如图所示(单位为MPa),试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。3、(10分)一受扭转的圆轴,直径ｄ=260mm，材料的的弹性模量E＝200GPa,泊松比ｖ=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45°方向的线应变ε=5.２×10-4。试求转矩m。4、(15分)直径mｍ的圆截面折杆,端固定,受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力，试按最大切（剪）应力强度理论(第三强度理论)校核端外表面点的强度(忽略剪切)。4题图5题图5、（15分)平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,,试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力）6、(10分）重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为（产生单位长度变形所需的力),且，试求点的挠度。选择题（每题4分,共2０分)1、轴向拉伸杆,正应力最大的截面和剪应力最大的截面（)A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是4５０斜截面2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为Ａ二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态;Ｂ单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态;Ｃ单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态;D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。３、对莫尔积分的下述讨论，正确的是。A只适用于弯曲变形;B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是Ａ40、20、１0B２0、10、２０C0、20、１0D0、20、2０5、在连接件上,剪切面和挤压面分别于外力方向。Ａ垂直、平行B平行、垂直C平行D垂直二、计算题（共80分)1、(１5分)、已知，试作梁的剪力、弯矩图。２、(15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa）,试用解析法求1、主应力及主平面,并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。2、3、(15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量,直径,皮带轮2的重量,直径,皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW,转速为每分钟200转。轴材料为４5钢,,试求轴的直径。4、(1０分)）直径mm的圆截面折杆,受力与其他尺寸如图所示。试计算点的第三强度理论的相当应力。5、(１5分）总长度为，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷ｑ,试用能量法求截面B的挠度和转角。6、(１0分)重量为的重物以速度水平运动,冲击梁的点,梁的抗弯刚度为常量，若、、、均已知,试推出的转角的表达式。2006-２007（２）材料力学试卷Ａ答案选择题1、Ｂ2、C3、Ｂ4、D5、Ｃ二、计算题１、简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图,弯矩图。RARRARBCxCxKＮKNFFq(KN)3.251251.10.101255.15.93.1M(KNm)0.9CBABC3.251251.10.101255.15.93.1M(KNm)0.9CBABCxx剪力方程和弯矩方程:AC段:;CＢ段:；根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值,如图。２、3、4、MxMx(Nm)Mz(Nm)My(Nm)20.5603.85213.218.18扭矩:进而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的极值:ＮmＮm弯矩:第三强度理论:故该轴满足强度要求。5、，6、,2006-２00７（2)材料力学试卷B答案选择题1、B２、B3、C4、Ｄ5、C二、计算题1、、已知，试作梁的剪力、弯矩图。2、3、应用截面法容易求出：AB、AＤ、ＢC、DC四根压杆的内力,BD拉杆的内力结构临界载荷：KN4、MxMx(Nm)Mz(Nm)My(Nm)20.5603.85213.218.18扭矩:进而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的极值：NmNm弯矩：第三强度理论：故该轴满足强度要求。5、,,,（向下)6、，2007-２０0８(2）材料力学试卷Ａ答案选择题1、D2、D3、B4、A5、Ｃ6、C二、计算题1、简支梁受载荷如图所示,请画出梁的剪力图，弯矩图。2、３、ｍ=１2５.7Ｎ/m４、MＰa,MPa,<5、，，,(向下）６、２007-20０8(2)材料力学试卷B答案选择题１、Ａ２、C3、C４、D5、B二、计算题1、、已知,试作梁的剪力、弯矩图。2、3、解:扭矩：=4７７5Nm皮带拉力内力分析B截面47７5C截面轴危险截面为B截面轴径计算Ｗ=2３6E－6=0.13４ｍ４、MPa,